甘肃省天水市第二中学高三数学上学期期末考试试题 理.doc

甘肃省天水市第二中学2017届高三数学上学期期末考试试题 理本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。满分150分.考试时间120分钟。第卷 (选择题 共60分)1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合a=，b=，则 a(-2, 0） b(-2，-1） c（-2，-1 d(-2, 2)2如果ab0，则下列不等式成立的是a babb2 c-ab0的解集为x | -2x1，则函数y=f(-x)的图象为 a b c d8已知函数分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且，则 a4 b-4 c2 d-29已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为a2 b c d10已知数列满足：，设数列的前项和为，则 a1007 b1008 c1009.5 d101011若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是a. b c d12定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则a b c d 答题卡得分_题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13若实数满足，则的最小值为 14已知数列an中，a1=1, , 则数列an的通项公式an= 15观察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，由以上式子可以推测出一个一般性的结论：对于任意的nn*，1+2+3+n+2+1=_。16已知实数x，y满足，则的最小值是 .3、 解答题（本大题共6题，写出相应的解答过程。）17（本小题满分10分） 已知向量，函数.若，求的值;18. （本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设, 求数列的前项和19（本小题满分12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知,（1）求的值; （2）若，b2，求abc的面积s.20. （本小题满分12分）已知函数，当时，函数的图象关于轴对称，数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.（1）求数列，的通项公式；（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，;（3）证明：对任意给定的正数c，总存在，使得当时，恒有.高三第四次月考理科数学参考答案1、 选择题123456789101112cdadaacbbdbc二、填空题 13. 14. 15. n2 16. 2 三、解答题17.解 18、（1）因为等比数列的各项均为正数，设公比为， 所以由=9,得，所以，所以（2） 由（1）知，所以，故是等比数列，公比为9,首项所以.19（1）；（2）。20（1）；（2）.21（1），；（2）.（2），.不等式化为，对一切恒成立.而，当且仅当即时等号成立，22.(1)由，得，又，得，令，得，2分当时，单调递减；当时，单调递增；当时，取得极小值，且极小值为，无极大值；4分(2)令，则，由(1)得，6分