高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念课后课时精练新人教A版.docx

1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念A级：基础巩固练一、选择题1已知函数f(x)x21，则在x02，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41 C0.43 D0.44答案B解析x02，x0.1，yf(x0x)f(x0)f(2.1)f(2)0.41.2如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()A1 B1C2 D2答案B解析1.3一质点运动的方程为s(t)53t2(位移单位：m，时间单位：s)，若该质点在t1到t1t这段时间内的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是()A3 m/s B3 m/s C6 m/s D6 m/s答案D解析当t趋近于0时，3t6趋近于6，即t1时该质点的瞬时速度为6 m/s.4函数f(x)可导，则 等于()Af(1) B不存在Cf(1) D以上都不对答案C解析 f(1)5质点M的运动规律为s4t4t2，则质点M在tt0时的瞬时速度为()A44t0 B0C8t04 D4t04t答案C解析ss(t0t)s(t0)4(t)24t8t0t，4t48t0， (4t48t0)48t0.6函数f(x)x2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是()Ak1k2 Ck1k2 D不确定答案D解析yf(x)x2在x0到x0x之间的平均变化率为2x0xk1，又yf(x)x2在x0x到x0之间的平均变化率为2x0xk2，又k1k22x，而x的符号不能确定，故k1，k2大小不确定，选D二、填空题7已知函数f(x)axb在区间1,8上的平均变化率为3，则实数a_.答案3解析f(x)在1,8上的平均变化率为a3.8一物体的运动方程为s7t213t8，且在tt0时的瞬时速度为1，则t0_.答案1解析s7(t0t)213(t0t)87t13t0814t0t13t7(t)2， (14t0137t)14t0131.t01.9已知函数yf(x)，则f(1)_.答案解析f(1) .三、解答题10若函数f(x)2x24x在xx0处的导数是8，求x0的值解根据导数的定义：yf(x0x)f(x0)2(x0x)24(x0x)(2x4x0)2(x)24x0x4x，f(x0) (2x4x04)4x04.f(x0)4x048，解得x01.B级：能力提升练11航天飞机发射后的一段时间内，第t s时的高度h(t)5t330t245t4，其中h的单位为m，t的单位为s.(1)h(0)，h(1)分别表示什么；(2)求第1 s内高度的平均变化率；(3)求第1 s末高度的瞬时变化率，并说明它的意义解(1)h(0)表示航天飞机未发射时的高度，h(1)表示航天飞机发射1 s后的高度(2)80(m/s)，即第1 s内高度的平均变化率为80 m/s.(3)h(1) 5(t)245t120120，即第1 s末高度的瞬时变化率为120 m/s.它说明在第1 s末附近，航天飞机的高度大约以120 m/s的速度增加12建造一栋面积为x平方米的房屋需要成本y万元，y是关于x的函数，yf(x)0.3，求f(100)，并解释它的实际意义解根据导数的定义，得f(100) 0.105.f(100)0.105表示当建筑面