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高考复习空间立体几何 微专题一 识图 用图 作图 识图 作图 用图能力是考生学好立体几何乃至解析几何所应具备的重要能力之一 何况全国卷的试题一般不提供图形 存在问题 主要集中在 三视图的识别 还原 困难 球问题的直观呈现和转化 作图问题 展折问题的图形分析 不周全等 解决策略 识图 作图 用图能力的培养非一朝一夕就可实现 教师要 舍得 花较多的时间 手把手 教学生 怎么看 怎么画 要 讲明作图的原理 要 培养模型意识 引导学生巧借 教室 长方体 或 道具比划 简化 解决问题 微策略一 培养模型意识 关注长方体模型 把三视图还原成几何体时首先要从总体入手判断几何体的形状 即要有较强的模型意识 能总体构造 其次注意细节 尤其关注俯视图 特别关注 把几何体放入长方体 尤其对一些还原难度较大的几何体 微策略二 抓住几种常见问题的作图 讲明作图的原理 局部突破 以点带面 提升作图能力 球的问题补形法两平面的交线 2 1球的问题 2 2补形法 补形法 在三棱柱较为多见 2 3两平面的交线 微专题二 推理逻辑 以全国卷理科卷为例 其解答题一般稳定居于前三的位置 常设置两问 一问主要涉及定性证明 如垂直关系 平行关系 二问立足定量求解 如三种角度的度量 在定性分析时由于定理条件不清楚 推理的逻辑欠清晰 常造成 会而不全 导致失分 微策略一 理清判定定理和性质定理的条件与结论 关注证明的严密性 特别是弄清 有几个条件 哪些条件易漏 对于平行 垂直关系的判定定理和性质定理的掌握 建议要 文字语言 图形语言 符号语言 三管齐下 微策略二 要清楚平行 垂直关系寻求的基本套路平行关系 关键在于线线平行中点再找中点 构造中位线 尤其平行四边形两对角线交点 平行线线段成比例 或点对点用直尺平移 垂直关系 关键在于线线垂直线面垂直线线垂直 等腰三角形三线合一 勾股定理 微专题三 空间向量法 利用空间向量法解决立体几何是理科专场 学生失分的主要原因有二 一是建系不合理 或 想当然 建系 没有证明三线两两垂直 二是点的坐标出错以及平面的法向量求解出错 微策略二 正确求解坐标 掌握三种常见策略 并辨清 什么时候适用 如 独立画出底面多边形 一般底面不为长方形就要用 此法用途最广 利用向量相等求坐标 一般针对斜棱柱 可提供 两直线平行且相等 利用和向量求坐标 一般结合定比分点型 利用向量相等求坐标 可见 当底面为不规则多边形时 这出现的频率较高 宜用 独立画出底面多边形
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