福建省福州市第八中学高三数学上学期第一次质量检查试题 文.doc

福州八中20162017学年高三毕业班第一次质量检查数学(文)试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设，则a b c d 2. 设平面向量，若，则等于（ ）a4 b5 c d 3.将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则a.，的最小值为 b. ，的最小值为 c.，的最小值为 d.，的最小值为 4.下列说法正确的是a若“”为假命题，则，均为假命题 b“”是“”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“ 均有”d在中若a是最大角，则“”是“为钝角三角形”的充要条件 5.若实数满足若的最小值是a b c d 6.如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为 7.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为a.1升 b.升 c.升 d.升 8.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是a b c d9.若实数满足，则的最小值为a b2 c2 d4 10. 在中，角所对的边分别为.若，且，则的最大值是a b 1 c d 11.已知，若圆与双曲线有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是a b c d12. 已知可导函数的导数满足,则a. b. c. d. 的大小不确定第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知复数满足，则 14. 若为内一点，且，在内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为为 15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 16. 若函数有零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知函数（其中a，为常数，且a0，0，）的部分图象如图所示xyo2-2（第17题）（1）求函数f(x)的解析式； （2）若，求的值 18.（本小题满分12分） 在中，角，的对边分别为，已知向量， ，且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值 19. （本小题满分12分）已知r，函数=.（1）当时，解不等式1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 20.（本小题满分12分）如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过千米？说明理由. 21、（本小题满分12分） 已知函数（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围； （2）当时，有两个零点，且，求证：。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的切线，是的割线，连接，分别于交于点，点.（）求证：；（）求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：（t为参数），以o为原点，ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为：（）写出直线l和曲线c的普通方程。（）若直线l和曲线c相切，求实数k的值。 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式|x+1|+|x-2|(a+)()对任意正实数a、b恒成立，求实数x的取值范围。福州八中20162017学年高三毕业班第一次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分,共60分）1. c2. d3.a 4. d 5. b 6. b7. b8. a9. d 10. c11.d12. a 二、填空题（每题5分，满分20分）13.3-4i 14. 15. 16. 3、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）（1）由图可知，a=2，t=，故，所以，f(x)=-2分又，且，故于是，f(x)=-6分（2）由，得所以，=-12分.19.（本小题满分12分）解：高三数学（文）第一次月考试卷答案 第1页 共4页 高三数学（文）第一次月考试卷答案 第3页 共4页5分4分3分综上a=0 或 （3）当时，所以在上单调递减-7分函数在区间上的最大值与最小值分别为，即，对任意成立-9分因为，所以函数在区间上单调递增，-10分所以时，有最小值，-11分由，得故的取值范围为-12分20.（本小题满分12分）因为在上的最大值是，-10分在上的最大值是，-11分所以在上的最大值是，不超过. -12分21.（本小题满分12分）解：（i）因为，则若函数在上单调递减，则在上恒成立，即当时,恒成立，所以.-4分（ii）证明：根据题意，因为，是函数的两个零点，所以，.两式相减，可得,-6分即，故.那么，.令，其中，则.记，-10分则.因为，所以恒成立，故，即.可知，故.-12分选做题22（本小题满分10分）证明：（）据题意得：ab=adae.ac=ab，ac=adae，即.又cad=eac，adcace. 5分（）f，g，e，d四点共圆，cfg=aec.又acf=aec,cfg=acf.fgac. 10分23.（本小题满分10分）解：由得直线l的普通方程为y=kx+12分由得，曲线c的普通方程为4分把y=kx+1代入y