甘肃省兰州市高二数学上学期期末考试试题 文.doc

兰州2016一2017学年第一学期期末试卷高二 数学(文科)一、选择题 （每小题5分共60分）1设p是椭圆1上一点，f1、f2是椭圆的焦点，若|pf1|等于4，则|pf2|等于( )a22 b21 c20 d132设命题甲:的解集是实数集r;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 ( ) a . 充分非必要条件 b.必要非充分条件 c. 充要条件 d. 既非充分又非必要条件3抛物线的焦点坐标为（ ）a b（1，0） c（0，） d（，0）4.已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为( ) a b. c. d. 5已知命题p：存在实数x使成立，命题的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：“p且q”真，“p且”假，真，“”假，其中正确的结论是（ ）abcd6方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）ab（0，2）c（1，+）d（0，1）命题人：韩蕊7已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为()a4 b2 c4或4 d12或28椭圆上一点p到左焦点的距离为，则p到右准线的距离为（ ）a b c d9已知点为双曲线c: 的左、右焦点，点p在c上，则（ ）a.2 b.4 c. 6 d. 810椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） a.3 b. c. d.11过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，为右焦点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ） a b c d 12过抛物线的焦点f作直线交抛物线于a，b两点，若则直线的倾斜角等于（ ）abcd二、填空题 （每小题5分共20分）13.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p= 14若过椭圆1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_ 15若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为 16若命题“”是假命题，则实数的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分）17. 已知，点依次满足求点的轨迹.18设直线与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数的取值范围；（2）当时，求.19. 给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题20. 在平面直角坐标系中，原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;(2)若,求证：直线恒过定点.21. 如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，/(为坐标原点）.求双曲线的方程 22. 已知椭圆e：过点，且离心率为()求椭圆e的方程； ()设直线交椭圆e于a，b两点，判断点g与以线段ab为直径的圆的位置关系，并说明理由 2016-2017学年第一学期期末试卷高二 数学（文科答案）一、 选择题：题目123456789101112答案abcbcdccbdbb二、 填空题：13. ； 14. x2y40 ；15. 2 ； 16. -6 ；三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17【答案】(1) 以原点为圆心，1为半径的圆解析：(1) 设 所以，点的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆. 18.答案：(1)将代入，消去，整理得因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以，解得所以的取值范围为 （2）设，当时，方程为 解得相应地 所以 (利用弦长公式也可以)19答案（）a|a；（2）a|a1或1a。解：甲命题为真时，(a1)24a2或a1，即a1或a.(1)甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集，a的取值范围是a|a(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，a1，甲假乙真时，1a，甲、乙中有且只有一个真命题时a的取值范围为a|a1或1a20【答案】（1）准线方程：，焦点坐标；（2）证明见解析；（1）准线方程： 焦点坐标： （2）设直线方程为 , 得 直线 过定点（0，2） 21解析：设，因为，所以直线ob方程为，直线bf的方程为，解得又直线oa的方程为，则又因为abob，所以，解得，故双曲线c的方程为22答案()；() g在以ab为直径的