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隆德县第二中学教学案 八年级数学（下）课 题21不等关系课 型新授授课日期主 备 人李淑和审 核 人授 课 人 学习目标1感受生活中的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进不步发展学生的符号感与数学化能力。教学重点了解不等式的意义。教学难点不等关系中量与量之间的“建模”。教具及实验设计教 学 活 动知识与方法知识回顾：1、什么样的式子叫做等式？自主探究：（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。合作交流，解读探究：1、如图21，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图211（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.2、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）思考归纳：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？不等式的概念：一般地，用 连接的式子叫做不等式。练习巩固：1,判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。（1）x+y(2)3x7(3)5=2x+3(4)x20(5)2x-3y=1(6)522、用适当的符号表示下列关系（1）a非负数（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；（3）x与17的和比它的5倍小。（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。小结：你的收获是什么？课堂检测：1、 用适当的符号表示下列关系：（1） 的3倍与8的和比的5倍大；（2） 是非负数（3） 地球上海洋面积大于陆地面积；（4） 老师的年龄比你的2倍还大；（5） 的一半不小于0。2问题解决（1）小明计划在10天内将一本300页的
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