福建省长乐高级中学高一数学上学期第一次月考试题.doc

福建省长乐高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题说明：1、本试卷分第i、ii 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2、卷的答案用2b铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12题，每题4分，共48分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 42下列函数中图象相同的是()ayx与y byx1与ycyx2与y2x2 dyx24x6与y(x2)223设全集u1,2,3,4,5，ab1,2，(a)b3，a(b)5，则ab是()a1,2,3 b1,2,5 c1,2,3,4 d1,2,3,54已知f(x)则f(3)等于()a2 b3 c4 d55函数y的定义域是()a(，1)(1，) b(1,1)c(，1)(1,1 d(，1)(1,1)6若y(2k1)xb是r上的减函数，则有7已知集合m满足1,2m1,2,3,4,5，那么这样的集合m的个数为()a5 b6 c7 d88函数f(x)x3x2的定义域是x2，1,0,1,2，则该函数的值域为()a4，2,0,2 b4,0,4 c2,0,2 d4,0,2,129下列函数中，是偶函数的是（ ）a b c d10定义在r上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则f(x)()a在7,0上是增函数，且最大值是6 b在 7,0上是减函数，且最大值是6c在7,0上是增函数，且最小值是6 d在7,0上是减函数，且最小值是611函数在上为增函数，则的取值范围是a b c d12已知函数和在上都是减函数，则函数在上a减函数且 b增函数且 c减函数且 d增函数且第ii卷（非选择题 共52分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13已知函数f(x)=3x+2,x-1,2,则该函数的最大值为_14已知函数f(x)若f(a)f(3)0，则实数a_.15设，则是_16设ax|x1或x3，bx|axa1，ab，则a的取值范围是_三、解答题：本大题共4小题，共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(9分) 判断并证明下列函数的奇偶性（1）； （2）； （3）18、(9分)求函数f(x)=+(x-1)0的定义域。求函数f(x)=的定义域和值域。19、(9分) 已知函数（1）求证函数是偶函数；（2）写出函数的单调区间20、(9分)函数f(x)x （1）判断f(x)在(0,4上的单调性，并证明你的结论（2）证明f(x)的奇偶性长乐高级中学2018-2019第一学期第一次月考 高一数学参考答案一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4答案：a解析：由函数概念，只有“一对一”或“多对一”对应，才能构成函数关系2下列函数中图象相同的是()ayx与ybyx1与ycyx2与y2x2dyx24x6与y(x2)22答案：d3设全集u1,2,3,4,5，ab1,2，(a)b3，a(b)5，则ab是()a1,2,3b1,2,5c1,2,3,4 d1,2,3,5答案：d解析：ab(ab)(a)ba(b)1,2,3,54已知f(x)则f(3)等于()a2 b3c4 d5答案：a解析：f(3)f(5)f(7)752.故选a.5函数y的定义域是()a(，1)(1，)b(1,1)c(，1)(1,1d(，1)(1,1)答案：c解析：1x0且x10，x1或1x1.6若y(2k1)xb是r上的减函数，则有答案：b解析：令tx2，则xt2，g(x2)g(t)f(t2)，g(x)f(x2)2(x2)32x1.7已知集合m满足1,2m1,2,3,4,5，那么这样的集合m的个数为()a5 b6c7 d8答案：c解析：根据题意，m集合一定含有元素1,2，且为集合1,2,3,4,5的真子集，所以集合m的个数为2317个。8函数f(x)x3x2的定义域是x2，1,0,1,2，则该函数的值域为()a4，2,0,2 b4,0,4c2,0,2 d4,0,2,12答案：d解析：代入易得y4,0,0,2,12，y4,0,2,129下列函数中，是偶函数的是（ ）（a）（b）（c）（d）答案：a解析：x，1，k2.10定义在r上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则f(x)()a在7,0上是增函数，且最大值是6b在7,0上是减函数，且最大值是6c在7,0上是增函数，且最小值是6d在7,0上是减函数，且最小值是6答案：b解析：f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用如图所示图象简单地表示，则f(x)在7,0上是减函数，且最大值为6.11函数在上为增函数，则的取值范围是a b c d答案：d解析：由xf(x)0得或而f(3)0，f(3)0，解得或因为f(x)为奇函数，且在(0，)内是增函数，所以f(x)在(，0)上也是增函数，即或所以3x0或0x0时，f(x)1，则当x0时，f(x)_.答案： 1解析：当x0，f(x) 1，又f(x)f(x)，f(x) 1(x0)三、解答题：本大题共4小题，共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(9分)已知集合a=x|2x8,b=x|1xa,u=r.(1)求ab,(a)b.(2)若ac,求a的取值范围.【解析】(1)ab=x|2x8x|1x6=x|1x8,因为a=x|x8,所以(a)b=x|1x2.(2)因为ac,作图易知,只要a在8的左边即可.所以a0时,-x0,即f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2-4x+3,所以f(x)= 图象如图所示,函数f(x)的单调递增区间为-2,0和2,+).(写成开区间也可以) 由知函数f(x)在-1,0上单调递增,所以f(-1)f(x)f(0),