福建省龙岩市初中数学毕业升学考试试题（含解析） 新人教版.doc

2016年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题一、选择题，每小题4分，共40分12的相反数是（）abc2d22下列计算正确的是（）aa4+a4=2a4ba2a3=a6c（a4）3=a7da6a2=a33下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd4在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）abcd5某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）a2x3b2x3c2x3d2x36如图，1=65，cdeb，则b的度数为（）a65b105c110d1157如图，点a（2，t）在第一象限，oa与x轴所夹锐角为，tan=2，则t值为（）a4b3c3d18下列命题为真命题的是（）a若a2=b2，则a=bb等角的补角相等cn边形的外角和为（n2）180d若x甲=x乙，s2甲s2乙，则甲数据更稳定9甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）abcd10若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）a0b1c2d3二、填空题，每小题3分，共18分11分解因式：x26x=122015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为13已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（结果保留）14如图，将正方形纸片按如图折叠，am为折痕，点b落在对角线ac上的点e处，则cme=15如图，rtabc，c=90，bc=3，点o在ab上，ob=2，以ob长为半径的o与ac相切于点d，交bc于点f，oebc于点e，则弦bf的长为16棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为三、解答题17计算： +（3）02sin60+（1）2016+|18先化简，再求值：，其中x=19解方程组：20如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在oa，oc上（1）给出以下条件；ob=od，1=2，oe=of，请你从中选取两个条件证明beodfo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加ae=cf，求证：四边形abcd是平行四边形21某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题少分数段（x表示分数）频数频率50x6060x7070x8048a0.1b0.380x90100.2590x10060.15（1）表中a=，b，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60x70对应扇形的圆心角度数是；（3）请估计该年级分数在80x100的学生有多少人？22如图所示，在两墙（足够长）夹角为60，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：该篱笆要全部用尽；两墙须作为花园的两边使用；面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称23某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24如图（1）矩形abcd中，ab=2，bc=5，bp=1，mpn=90将mpn绕点p从pb处开始按顺时针方向旋转，pm交ab（或ad）于点e，pn交边ad（或cd）于点f，当pn旋转至pc处时，mpn的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当pm过点a时，pn也恰好过点d，此时，abppcd（填：“”或“”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设ae=t，epf面积为s，试确定s关于t的函数关系式；当s=4.2时，求所对应的t的值25如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x）2+与m交于a，b，c，d四点，点a，b在x轴上，点c坐标为（0，2）（1）求a值及a，b两点坐标；（2）点p（m，n）是抛物线上的动点，当cpd为锐角是，请求出m的取值范围；（3）点e是抛物线的顶点，m沿cd所在直线平移，点c，d的对应点分别为点c，d，顺次连接a，c，d，e四点，四边形acde（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心m的坐标；若不存在，请说明理由2016年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题参考答案与试题解析一、选择题，每小题4分，共40分12的相反数是（）abc2d2【考点】相反数【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数是2故选：d2下列计算正确的是（）aa4+a4=2a4ba2a3=a6c（a4）3=a7da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】a、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；b、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；c、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；d、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：a、原式=2a4，正确；b、原式=a5，错误；c、原式=a12，错误；d、原式=a4，错误，故选a3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】用排除法：既能沿某一条直线对折两部分能够完全重合，又旋转180后能与自身重合的图形【解答】解：a选项对应的图形只是中心对称图形；b选项对应的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；c选项对应的图形只是轴对称图形；d选项对应的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形故：选d4在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）abcd【考点】概率公式【分析】可先找出单词中字母的个数，再找出a的个数，用a的个数除以总个数即可得出本题的答案【解答】解：单词中共有8个字母，a有两个，所以在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率=，故选c5某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）a2x3b2x3c2x3d2x3【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据数轴可知解集表示2和3之间（包括3）的点表示的部分，据此即可求解【解答】解：表示的解集是：2x3故选b6如图，1=65，cdeb，则b的度数为（）a65b105c110d115【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出2=65，然后跟据cdeb，判断出b=18065=115【解答】解：如图，1=65，2=65，cdeb，b=18065=115，故选d7如图，点a（2，t）在第一象限，oa与x轴所夹锐角为，tan=2，则t值为（）a4b3c3d1【考点】点的坐标；解直角三角形【分析】根据a的坐标，利用锐角三角函数定义求出t的值即可【解答】解：点a（2，t）在第一象限，oa与x轴所夹锐角为，tan=2，=2，则t=4，故选a8下列命题为真命题的是（）a若a2=b2，则a=bb等角的补角相等cn边形的外角和为（n2）180d若x甲=x乙，s2甲s2乙，则甲数据更稳定【考点】命题与定理【分析】根据等式性质、补角、三角形的外角和以及方差的定义即可作出正确的判断【解答】解：a、a2=b2，则a=b，此选项错误；b、等角的补角相等，此选项正确；c、n边形的外角和为360，此选项错误；d、x甲=x乙，s2甲s2乙，则乙数据更稳定，此选项错误；故选b9甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程【解答】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，由题意得： =，故选：c10若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）a0b1c2d3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】联立直线和双曲线解析式可得方程组，消去y整理成关于x的一元二次方程，再由不等式组可求得a的取值范围，从而可判定一元二次方程根的个数，则可得出直线与双曲线的交点个数【解答】解：联立直线和双曲线解析式可得，消去y整理可得x2ax（2a+1）=0，该方程判别式为=（a）24（2a+1）=a2+2a+1=（a+1）2，解不等式组，可得a2，（a+1）20，即0，方程x2ax（2a+1）=0有两个不相等的实数根，直线y=与双曲线y=有两个交点，故选c二、填空题，每小题3分，共18分11分解因式：x26x=x（x6）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案【解答】解：x26x=x（x6）故答案为：x（x6）122015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为3.209107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将32090000用科学记数法表示为3.209107故答案为：3.20910713已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为10（结果保留）【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面半径为2，则底面周长=4，圆锥的侧面积=45=10故答案为：1014如图，将正方形纸片按如图折叠，am为折痕，点b落在对角线ac上的点e处，则cme=45【考点】正方形的性质【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果【解答】解：四边形abcd是正方形，b=90，acb=45，由折叠的性质得：aem=b=90，cem=90，cme=9045=45；故答案为：4515如图，rtabc，c=90，bc=3，点o在ab上，ob=2，以ob长为半径的o与ac相切于点d，交bc于点f，oebc于点e，则弦bf的长为2【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】连接od，首先证明四边形oecd是矩形，从而得到be的长，然后利用垂径定理求得bf的长即可【解答】解：连接od，oebf于点ebe=bf=2，ac是圆的切线，odac，odc=c=ofc=90，四边形odcf是矩形，od=ob=ec=2，bc=3，be=bcec=bcod=32=1，bf=2be=2，故答案为：216棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为36【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据已知图形的面积得出变化规律，进而求出答案【解答】解：第个几何体的表面积为：6=31（1+1），第个几何体的表面积为18=32（2+1），第个几何体的表面积为33（3+1）=36，故答案为：36三、解答题17计算： +（3）02sin60+（1）2016+|【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、特殊角三角函数值、立方根、绝对值在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=2+12+1+1=118先化简，再求值：，其中x=【考点】分式的化简求值【分析】先把分子、分母因式分解，再通分，然后把要求的式子进行化简，再代入进行计算即可【解答】解：=，把x=代入上式得：原始=+119解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】利用加减消元法解二元一次方程组【解答】解：2得：2x+4y=6，+得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入得：2+2y=3，解得：y=，所以方程组的解为：20如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在oa，oc上（1）给出以下条件；ob=od，1=2，oe=of，请你从中选取两个条件证明beodfo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加ae=cf，求证：四边形abcd是平行四边形【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）选取，利用asa判定beodfo即可；（2）根据beodfo可得eo=fo，bo=do，再根据等式的性质可得ao=co，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论【解答】证明：（1）选取，在beo和dfo中，beodfo（asa）；（2）由（1）得：beodfo，eo=fo，bo=do，ae=cf，ao=co，四边形abcd是平行四边形21某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题少分数段（x表示分数）频数频率50x6060x7070x8048a0.1b0.380x90100.2590x10060.15（1）表中a=12，b=0.2，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60x70对应扇形的圆心角度数是72；（3）请估计该年级分数在80x100的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）先求出样本总人数，即可得出a，b的值，补全直方图即可（2）用360频率即可；（3）全校总人数乘80分以上的学生频率即可【解答】解：（1）调查的总人数=40.1=40（人）a=400.3=12，b=840=0.2；故答案为：12，0.2；补全直方图如图所示，（2）3600.2=72；故答案为：72；320（0.25+0.15）=128（人）；答：估计该年级分数在80x100的学生有128人22如图所示，在两墙（足够长）夹角为60，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：该篱笆要全部用尽；两墙须作为花园的两边使用；面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称【考点】作图应用与设计作图；等边三角形的性质；菱形的性质；扇形面积的计算【分析】（1）根据题意和基本作图作出图形，根据相应的面积公式计算即可；（2）利用扇形的弧长公式和面积公式计算即可【解答】解：（1）如图所示：（2）设扇形的半径为r，=30，r=，扇形面积为：30430m2，上述四个图形中面积最大的图形是扇形23某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设y甲=k1x（k10），把x=600，y甲=480代入即可；当0x200时，设y乙=k2x（k20），把x=200，y乙=400代入即可；当x200时，设y乙=k3x+b（k30），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；（2）当x=800时求出y甲，当x=400时求出y乙，即可求出答案【解答】解：（1）设y甲=k1x（k10），由图象可知：当x=600时，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，所以y甲=0.8x；当0x200时，设y乙=k2x（k20），由图象可知：当x=200时，y乙=400，代入得：400=200k2，解得：k2=2，所以y乙=2x；当x200时，设y乙=k3x+b（k30），由图象可知：由图象可知：当x=200时，y乙=400，当x=600时，y乙=480，代入得：，解得：k3=0.2，b=360，所以y乙=0.2x+360；即y乙=；（2）当x=800时，y甲=0.8800=640；当x=400时，y乙=0.2400+360=440，640+440=1080，答：厂家可获得总利润是1080元24如图（1）矩形abcd中，ab=2，bc=5，bp=1，mpn=90将mpn绕点p从pb处开始按顺时针方向旋转，pm交ab（或ad）于点e，pn交边ad（或cd）于点f，当pn旋转至pc处时，mpn的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当pm过点a时，pn也恰好过点d，此时，abppcd（填：“”或“”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设ae=t，epf面积为s，试确定s关于t的函数关系式；当s=4.2时，求所对应的t的值【考点】四边形综合题【分析】（1）根据矩形的性质找出b=c=90，再通过角的计算得出bap=cpd，由此即可得出abppcd；（2）过点f作fhpc于点h，根据矩形的性质以及角的计算找出b=fhp=90、bep=hpe，由此即可得出bephpe，根据相似三角形的性质，找出边与边之间的关系即可得出结论；（3）分点e在ab和ad上两种情况考虑，根据相似三角形的性质找出各边的长度，再利用分割图形求面积法找出s与t之间的函数关系式，令s=4.2求出t值，此题得解【解答】解：（1）四边形abcd为矩形，b=c=90，bap+bpa=90mpn=90，bpa+cpd=90，bap=cpd，abppcd故答案为：（2）是定值如图3，过点f作fhpc于点h，矩形abcd中，ab=2，b=fhp=90，hf=ab=2，bpe+bep=90mpn=90，bpe+hpe=90，bep=hpe，bephpe，bp=1，（3）分两种情况：如图3，当点e在ab上时，0t2ae=t，ab=2，be=2t由（2）可知：bephpe，即，hp=42taf=bh=pb+bh=52t，s=s矩形abhfsaefsbepsphf=abafaeafbepbphfh=t24t+5（0t2）当s=4.2时，t24t+5=4.2，解得：t=20t2，t=2；如图4，当点e在ad上时，0t1，过点e作ekbp于点k，ae=t，bp=1，pk=1t同理可证：pkefcp，即，fc=22tdf=cdfc=2t，de=adae=5t，s=s矩形ekcdsekpsedfspcf=cddeekkpdedfpcfc=t22t+5（0t1）当s=4.2时，t22t+5=4.2，解得：t=10t1，t=1综上所述：当点e在ab