北师大版九年级数学下册第3章圆3.8圆锥的侧面积课件

1 8圆锥的侧面积 2 1 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 发展学生的实践探索能力 2 了解圆锥的侧面积计算公式后 能用公式进行计算 训练学生的数学应用能力 3 4 装修这样一个蒙古包需要多少布料 5 1 圆锥的侧面展开图是个什么图形 2 如何计算圆锥的侧面积 圆柱的侧面积 2 rL 6 1 圆锥的侧面展开图是个 2 设圆锥的母线长为L 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 扇形的弧长为 因此圆锥的侧面积为 3 圆锥的侧面积与底面积之和称为 扇形 L 2 r rL 全面积 7 例 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 已知纸帽的底面周长58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 结果精确到0 1cm2 解 设纸帽的底面半径为rcm 母线长为Lcm 638 87 20 12777 4 cm2 所以 至少要12777 4cm2的纸 8 1 高为 底面直径为 的圆锥侧面积 cm22 圆锥的母线与高的夹角为30 母线长为6cm 求它的侧面积 cm 全面积 cm 结果可含 3 若圆锥的母线L 10cm 高h 8cm 则其侧面展开图中扇形的圆心角是 18 27 216 9 4 如图 一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm 母线长50cm 要加工这样一个烟囱帽 需要多少铁皮 工匠师傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来 分析 从实际问题出发 怎样剪下需要的铁皮 在半径确定的情况下 要确定圆心角 因此需求侧面展开图中扇形的圆心角 10 从圆形铁皮上剪下一个圆心角为288 的扇形即可 即 n 288 设扇形的圆心角为 则 解 侧面积S侧 11 5 如图 有一圆锥形粮堆 其正视图是边长为6m的正三角形ABC 粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食 此时小猫正在B处 它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠 则小猫所经过的最短路程是多少 分析 小猫所经过的路程最短 应该求圆锥侧面展开后两点B P之间的线段长度 j A 6 P C B O 12 解 设圆锥底面半径为r 母线为l 展开后圆心角度数为n 则底面圆的周长为2 r 侧面展开图的弧长为 轴截面 ABC为等边三角形 AB BC 即 即其侧面展开图为半圆 则 ABP为直角三角形 BP为最短路线 在Rt ABP中 BP 答 小猫所经过的最短路程为 13 1 2011 宁波中考 如图 Rt ABC中 ACB 90 AC BC 若把Rt ABC绕边AB所在直线旋转一周 则所得几何体的表面积为 A 4 B C 8 D 解析 选D 由题意得表面积为故选D 14 2 2010 莱芜中考 已知圆锥的底面半径长为5 侧面展开后得到一个半圆 则该圆锥的母线长为 A 2 5B 5C 10D 15答案 C 15 3 2010 衢州中考 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 A 120 cm2B 240 cm2C 260 cm2D 480 cm2答案 B 16 剪去 答案 B 4 2010 济宁中考 如图 如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形 将留下的扇形围成一个圆锥 接缝处不重叠 那么这个圆锥的高为 17 5 2010 桂林中考 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆 则该圆锥的底面半径是 A 1B C D 答案 C 18 规律方法 圆锥的侧面展开图是一个扇形 若圆锥母线为l底面半径为r 那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为2 r 因此圆锥的侧面积为 rl 这里涉及到两个半径一定要分清楚 19 1 圆锥的侧面展开图是个扇形2 圆锥的母线长是该扇形的半径3 圆锥底面