甘肃省高台县高三数学4月月考试题 理（无答案）.doc

甘肃省高台县2016届高三数学4月月考试题 理（无答案）第卷（选择题 共60分）第4题一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 2.若,则“”是“”的 ()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3.设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于（ ） a b cd4. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的n 5，则输出i （ ）a.6 b.7 c.8 d.95双曲线的渐近线与圆相切,则正实数a的值为 （ ）a b. c. d. 第7题图6.在如图所示的正方形中随机投掷10 000 个点，则落入阴影部分（曲线c 为正态分布n(1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）a.1 193 b.1 359 c.2 718 d.3 4137.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）a16b4c8d28已知，函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）a b c d9在中, ， ,点在上且满足,则等于( )a b c d 10.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） a.3 b. c.2 d.11.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点p使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） a.（0， b.（） c.（0，） d.（，1）12.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13二项式 的展开式中常数项为 14.若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是 .15.我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为 .16.设数列满足若x表示不超过x的最大整数，则 = 三、解答题：本大题共6小题, 共70分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设函数（）若，求的单调递增区间；（）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值18.（本小题满分12分）某超市从2016年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按 0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如下： 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）；（）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率； （）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望 19.（本小题满分12分） 在直三棱柱中， ，acb=90,是 的中点，是的中点. （）求证：mn平面 ； （）求点到平面bmc的距离； （）求二面角的平面角的余弦值大小.20.（本小题满分12分） 设抛物线c的方程为x2 =4y，m为直线l：y=m(m0)上任意一点，过点m作抛物线c的两条切线ma，mb，切点分别为a,b()当m的坐标为（0，l）时，求过m，a，b三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；()当m变化时，试探究直线l上是否存在点m，使ma mb?若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）设函数（）当时，讨论的单调性；（）当时，设在处取得最小值，求证：22. .选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点（）求证：是圆的切线；（）若，求的值23选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）选做题：在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（）