甘肃省张掖市临泽二中九级数学下学期3月月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1函数的自变量x的取值范围是（）ax0bx0cx1dx12已知点m（12m，m1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd3点a（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）a1b2c0d14如图，pa、pb分别与o相切于a、b两点，若c=65，则p的度数为（）a65b130c50d1005在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）a1b0c1d26如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，则aed的正切值等于（）abc2d7如图，ab是o的弦，ac是o切线，a为切点，bc经过圆心若b=20，则c的大小等于（）a20b25c40d508如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，其中点a的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）ax2或x2bx2或0x2c2x0或0x2d2x0或x29如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）abcd10如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆o1、o2、o3，组成一条平滑的曲线，点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点p的坐标是（）a（2014，0）b（2015，1）c（2015，1）d（2016，0）二、填空题11在平面直角坐标系xoy中，如果有点p（2，1）与点q（2，1），那么：点p与点q关于对称12如图，o的直径cdef，oeg=30，则dcf=13已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是14一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为15已知点a（1，y1），b（1，y2）和c（2，y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上则y1，y2，y3大小关系是（填y1，y2，y3）16如图，ab为o的直径，弦cdab，e为上一点，若cea=28，则abd=度17若正六边形的边长为1，那么边心距是18如图，圆o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a=22.5，oc=4，cd的长为19将的图象向上平移6个单位得的表达式为20如图，已知o的半径为4，cd是o的直径，ac为o的弦，b为cd延长线上的一点，abc=30，ab为o的切线，且ab=ac图中阴影部分的面积是三、作图题：21（8分）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形abc，要求剪出的半圆的直径在abc的边上，且半圆的弧与abc的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图四、解答题：22如图，pa、pb分别与o相切于点a、b，点m在pb上，且omap，mnap，垂足为n（1）求证：om=an；（2）若o的半径r=3，pa=9，求om的长23如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点a（1，8）、b（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求aob的面积；（3）若m（x1，y1）、n（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点m、n各位于哪个象限，并简要说明理由24如图，直线l经过点a（4，0），b（0，3）（1）求直线l的函数表达式；（2）若圆m的半径为2，圆心m在y轴上，当圆m与直线l相切时，求点m的坐标25某蒜苔生产基地收获蒜苔200吨计划采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式出售，计划平均每吨的售价及成本如表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜苔零售x（吨），且零售量是批发量的（l）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地全部售完蒜苔获得的最大利润26如图，在rtabc中，c=90，abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知ab=10，bc=6，求o的半径r27如图，m与x轴相切于点c，与y轴的一个交点为a（1）求证：ac平分oam；（2）如果m的半径等于4，aco=30，求am所在直线的解析式28如图，在平面直角坐标系中，已知点a（8，1），b（0，3），反比例函数y=（x0）的图象经过点a，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点m，与直线ab交于点n（1）求k的值；（2）求bmn面积的最大值；（3）若maab，求t的值2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1函数的自变量x的取值范围是（）ax0bx0cx1dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x10，解得x1故选c【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2已知点m（12m，m1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；点的坐标【分析】根据第一象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：点m（12m，m1）在第一象限，由得m0.5，由得，m1，不等式组的解集为空集在数轴上表示为：故选d【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3点a（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）a1b2c0d1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把点a（1，1）代入函数解析式，即可求得m的值【解答】解：把点a（1，1）代入函数解析式得：1=，解得：m+1=1，解得m=2故选b【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上4如图，pa、pb分别与o相切于a、b两点，若c=65，则p的度数为（）a65b130c50d100【考点】切线的性质【分析】由pa与pb都为圆o的切线，利用切线的性质得到oa垂直于ap，ob垂直于bp，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知c的度数求出aob的度数，在四边形pabo中，根据四边形的内角和定理即可求出p的度数【解答】解：pa、pb是o的切线，oaap，obbp，oap=obp=90，又aob=2c=130，则p=360（90+90+130）=50故选c【点评】本题主要考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解本题的关键5在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）a1b0c1d2【考点】反比例函数的性质【专题】函数思想【分析】对于函数来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小【解答】解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1k0，k1故选：d【点评】本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式中k的意义不理解，直接认为k0，错选a6如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，则aed的正切值等于（）abc2d【考点】圆周角定理；锐角三角函数的定义【专题】网格型【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解【解答】解：e=abd，tanaed=tanabd=故选d【点评】本题利用了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念求解7如图，ab是o的弦，ac是o切线，a为切点，bc经过圆心若b=20，则c的大小等于（）a20b25c40d50【考点】切线的性质【分析】连接oa，根据切线的性质，即可求得c的度数【解答】解：如图，连接oa，ac是o的切线，oac=90，oa=ob，b=oab=20，aoc=40，c=50故选：d【点评】本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键8如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，其中点a的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）ax2或x2bx2或0x2c2x0或0x2d2x0或x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】压轴题【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出b点坐标，再由函数图象即可得出结论【解答】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，a、b两点关于原点对称，点a的横坐标为2，点b的横坐标为2，由函数图象可知，当2x0或x2时函数y1=k1x的图象在y2=的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故选d【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1y2时x的取值范围是解答此题的关键9如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【分析】根据二次函数的图象的性质先确定出a、b、c的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质即可做出判断【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴由于y轴的左侧；a与b同号，b0，抛物线经过原点，所以c=0b0，c=0，直线y=bx+c经过二、四象限和坐标原点b0，反比例函数的图象，位于二、四象限故选：a【点评】本题主要考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的性质，掌握相关性质是解题的关键10如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆o1、o2、o3，组成一条平滑的曲线，点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点p的坐标是（）a（2014，0）b（2015，1）c（2015，1）d（2016，0）【考点】规律型：点的坐标【专题】压轴题；规律型【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点a2015的坐标【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点p1秒走个半圆，当点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点p的坐标为（1，1），当点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点p的坐标为（2，0），当点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点p的坐标为（3，1），当点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点p的坐标为（4，0），当点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点p的坐标为（5，1），当点p从原点o出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点p的坐标为（6，0），20154=5033a2015的坐标是（2015，1），故选：b【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题二、填空题11在平面直角坐标系xoy中，如果有点p（2，1）与点q（2，1），那么：点p与点q关于原点对称【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答【解答】解：点p（2，1）与点q（2，1）的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，点p与点q关于原点对称故答案为：原点【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12如图，o的直径cdef，oeg=30，则dcf=30【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】由o的直径cdef，由垂径定理可得=，又由oeg=30，eog的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：o的直径cdef，=，oeg=30，eog=90oeg=60，dcf=eog=30故答案为：30【点评】此题考查了圆周角定理与垂径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用13已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是k0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可【解答】解：一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，k0；故答案为：k0【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是根据图象的位置确定其增减性14一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为6cm【考点】弧长的计算【分析】根据已知的扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，代入弧长公式即可求出半径r【解答】解：由扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，即n=60，l=2，根据弧长公式l=，得2=，即r=6cm故答案为：6cm【点评】本题考查了弧长的计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式，理解弧长公式中各个量所代表的意义15已知点a（1，y1），b（1，y2）和c（2，y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上则y1，y2，y3大小关系是y1y3y2（填y1，y2，y3）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【解答】解：反比例函数y=（k0）中k0，函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小112，点a（1，y1）位于第三象限，y10，b（1，y2）和c（2，y3）位于第一象限，y20，y30，12，y2y3，y1y3y2故答案为：y1y3y2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16如图，ab为o的直径，弦cdab，e为上一点，若cea=28，则abd=28度【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解【解答】解：由垂径定理可知，又根据在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角也相等的性质可知abd=cea=28度故答案为：28【点评】本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解17若正六边形的边长为1，那么边心距是【考点】正多边形和圆【分析】已知正六边形的边长为1，欲求边心距，可通过边心距、边长的一半和内接圆半径构造直角三角形，通过解直角三角形求解即可【解答】解：如图所示，此正六边形中ab=1，则aob=60；oa=ob，oab是等边三角形，ogab，aog=30，og=oacos30=1=，故答案为【点评】本题考查了正多边形和圆的计算问题，属于常规题18如图，圆o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a=22.5，oc=4，cd的长为4【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【分析】根据圆周角定理得boc=2a=45，由于o的直径ab垂直于弦cd，根据垂径定理得ce=de，且可判断oce为等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce进行计算【解答】解：a=22.5，boc=2a=45，o的直径ab垂直于弦cd，ce=de，oce为等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故答案为4【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理19将的图象向上平移6个单位得的表达式为y=+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数向上平移6个单位所得函数的解析式为+6，即y=+2故答案为：【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键20如图，已知o的半径为4，cd是o的直径，ac为o的弦，b为cd延长线上的一点，abc=30，ab为o的切线，且ab=ac图中阴影部分的面积是+4【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】如图，连接oa，ad，构建直角adc，利用“30度角所对的直角边是斜边的一半”求得ad=4，然后利用勾股定理来求弦ac的长度；根据图示知，图中阴影部分的面积=扇形ado的面积+aoc的面积【解答】解：如图，连接oa，ad，ab=ac，abc=30，abc=acb=30aob=2acb=60，cd是o的直径，dac=90acb=30，ad=cd=4，则根据勾股定理知ac=4，在adc中，dac=90，ad=4，ac=4，则sadc=adac=44=8点o是adc斜边上的中点，saoc=sadc=4根据图示知，s阴影=s扇形ado+saoc=+4=+4，即图中阴影部分的面积是+4；故答案为+4【点评】本题考查了切线的判定，圆周角定理以及扇形面积的计算解答时，求aoc的面积的面积的技巧性在于利用了“等边同高”三角形的面积相等的性质三、作图题：21雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形abc，要求剪出的半圆的直径在abc的边上，且半圆的弧与abc的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图【考点】作图应用与设计作图；等腰直角三角形；切线的判定【分析】分直径在直角边ac、bc上和在斜边ab上三种情况分别求出半圆的半径，然后作出图形即可【解答】解：根据勾股定理，斜边ab=4，如图1、图2，直径在直角边bc或ac上时，半圆的弧与abc的其它两边相切，=，解得：r=44，如图3，直径在斜边ab上时，半圆的弧与abc的其它两边相切，=，解得：r=2，作出图形如图所示：【点评】本题考查了应用与设计作图，主要利用了直线与圆相切，相似三角形对应边成比例的性质，分别求出半圆的半径是解题的关键四、解答题：22（2012陕西）如图，pa、pb分别与o相切于点a、b，点m在pb上，且omap，mnap，垂足为n（1）求证：om=an；（2）若o的半径r=3，pa=9，求om的长【考点】切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质【专题】几何综合题【分析】（1）连接oa，由切线的性质可知oaap，再由mnap可知四边形anmo是矩形，故可得出结论；（2）连接ob，则obbp由oa=mn，oa=ob，omap可知ob=mn，omb=npm故可得出rtobmmnp，om=mp设om=x，则np=9x，在rtmnp利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论【解答】（1）证明：如图，连接oa，则oaap，mnap，mnoa，omap，四边形anmo是矩形，om=an；（2）解：连接ob，则obbpoa=mn，oa=ob，omapob=mn，omb=npmrtobmrtmnp，om=mp设om=x，则np=9x，在rtmnp中，有x2=32+（9x）2x=5，即om=5【点评】本题考查的是切线的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及矩形的判定与性质，在解答此类题目时往往连接圆心与切点，构造出直角三角形，再根据直角三角形的性质解答23（2015安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点a（1，8）、b（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求aob的面积；（3）若m（x1，y1）、n（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点m、n各位于哪个象限，并简要说明理由【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先把a点坐标代入y=可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把b（4，m）代入反比例函数求得m，得到b点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求saob=62+61=15；（3）根据反比例函数的性质即可得到结果【解答】解：（1）反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点a（1，8）、b（4，m），k1=8，b（4，2），解，解得；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为c（0，6），saob=scob+saoc=64+61=15；（3）比例函数y=的图象位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2，m，n在不同的象限，m（x1，y1）在第三象限，n（x2，y2）在第一象限【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键24（2015梅州）如图，直线l经过点a（4，0），b（0，3）（1）求直线l的函数表达式；（2）若圆m的半径为2，圆心m在y轴上，当圆m与直线l相切时，求点m的坐标【考点】切线的性质；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）把点a（4，0），b（0，3）代入直线l的解析式y=kx+b，即可求出结果（2）先画出示意图，在rtabm中求出sinbam，然后在rtamc中，利用锐角三角函数的定义求出am，继而可得点m的坐标【解答】解：方法一：（1）a（4，0），b（0，3），直线l的解析式为：y=x+3；（2）作mhab，垂足为h，m在y轴上，设m（0，t），2sabm=bmao=abmh，|3t|4=52，t1=，t2=，m1（0，），m2（0，）答题人：万老师方法二：（1）直线l经过点a（4，0），b（0，3），设直线l的解析式为：y=kx+b，直线l的解析式为：y=x+3；（2）设m坐标为（0，m）（m0），即om=m，若m在b点下边时，bm=3m，mbn=abo，mnb=boa=90，mbnabo，=，即=，解得：m=，此时m（0，）；若m在b点上边时，bm=m3，同理bmnbao，则有=，即=，解得：m=此时m（0，）【点评】本题考查了用待定系数法求函数的解析式，切线的性质，解答本题的关键是画出示意图，熟练掌握切线的性质及锐角三角函数的定义，难度一般25（2015安阳二模）某蒜苔生产基地收获蒜苔200吨计划采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式出售，计划平均每吨的售价及成本如表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜苔零售x（吨），且零售量是批发量的（l）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地全部售完蒜苔获得的最大利润【考点】一次函数的应用【分析】（1）利润=批发数量（批发售价批发成本）+零售数量（零售售价零售成本）+储藏数量（储藏售价储藏成本）；（2）由库储藏的蒜薹最多80吨，则得2004x80再由y与x之间的函数关系式可求得y的最大值【解答】解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（2004x）吨，则y=3x（3000700）+x（45001000）+（2004x）（55001200），=6800x+860000（0x50）（2）由题意得2004x80，解得：x30，y=6800x+860000且68000，y的值随x的值增大而减小，当x=30时，y最大值=680030+860000=656000（元）；答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元【点评】本题主要考查了一次函数在实际问题中的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义26（2012衢州）如图，在rtabc中，c=90，abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知ab=10，bc=6，求o的半径r【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接od欲证ac是o的切线，只需证明acod即可；（2）利用平行线截线段成比例推知=；然后将图中线段间的和差关系代入该比例式，通过解方程即可求得r的值，即o的半径r的值【解答】（1）证明：连接odob=od，obd=odb（等角对等边）；bd平分abc，abd=dbc，odb=dbc（等量代换），odbc（内错角相等，两直线平行）；又c=90（已知），ado=90（两直线平行，同位角相等），acod，即ac是o的切线；（2）解：由（1）知，odbc，=（平行线截线段成比例），=，解得r=，即o的半径r为【点评】本题综合考查了切线的判定、平行线截线段成比例等知识点要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可27如图，m与x轴相切于点c，与y轴的一个交点为a（1）求证：ac平分oam；（2）如果m的半径等于4，