位似图形的概念和画法ppt课件.ppt

位似图形的概念和画法 1 这些图形之间有什么关系 2 这样放大或缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图是相似的 这些图形相似吗 3 观察 它们相似的共同点是什么 每副图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边平行 4 其中相似图形的共同点是什么 对应顶点连线相交于一点 而且对应边平行或者重合 5 那么称图形G与图形G 是位似图形 这个点O叫作位似中心 常数k叫作位似比 知识要点 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行或重合 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 6 位似图形 7 位似是一种具有特殊位置关系的相似 位似图形是相似图形的特殊情形 位似图形必定是相似图形 而相似图形不一定是位似图形 两个位似图形的位似中心只有一个 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的一侧 注意 8 对应点与位似中心共线 不经过位似中心的对应边平行 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形的性质 9 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小 位似变换可以把一个图形 A 放大或缩小B 缩小C 放大 缩小 变为与原图形等大的图形D 放大 C 10 11 连接OA OB OC 例如 如下图 要把 ABC放大为原来的2倍 我们可以在三角形外任意取一点O 分别在线段OA OB OC的延长线上取点 使得 12 我们也可以分别在线段OA OB OC的反向延长线上取点 使得 依次连接点 所得到的 也是所要求的图形 如图所示 C B A 13 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 O D A B C A B C D 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 例如 要把四边形ABCD缩小到原来1 2 1 在四边形外任选一点O 如图 14 O D A B C A B C D O D A B C 15 练习 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 O A B C 作射线OA OB OC 分别在OA OB OC上取点A B C 使得 顺次连结A B C 就是所要求图形 A B C 16 确定位似中心 位似中心的位置可随意选择 确定原图形的关键点 如四边形有四个关键点 即它的四个顶点 确定位似比 根据位似比的取值 可以判断是将一个图形放大还是缩小 符合要求的图形不唯一 因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 位似变换的步骤 17 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似多边形 A B C D E B1 A1 C1 D1 E1 18 课堂小结 1 位似图形 位似中心 位似比 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 19 画出基本图形 选取位似中心 根据条件确定对应点 并描出对应点 顺次连结各对应点 所成的图形就是所求的图形 3 位似图形的画法 20 随堂练习 1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 正方形ABCD与正方A B C D 21 3 等边三角形ABC与等边三角形A B C 22 3 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 是位似图形 位似中心是点A 位似比是