【同步练习】《标准差》（北师大）.docx

标准差同步练习 填空题 1、由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_。(从小到大排列) 2、数据3，7，4，6，5的标准差为_。 选择题1、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图146所示的茎叶图。考虑以下结论：图146甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。其中根据茎叶图能得到的统计结论的序号为()A。 B。C。D。2、刻画数据离散程度的统计量有（ ）A.极差 B.方差与标准差C.极差、方差与标准差D.平均数与标准差3、标准差的计算公式是（ ）A. B. C. D. 应用题1、某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表：班级平均分众数中位数标准差甲班79708719.8乙班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析：甲班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议。2、为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数、众数和中位数；(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差。3、下表是某次辩论赛中甲、乙双方辩手的成绩，如果以此来评定胜负你认为哪方是优胜者？为什么？来源:Zxxk.Com一辩二辩三辩来源:Zxxk.Com四辩甲方80763586乙方756460784、用随机抽样的方法从高一（1）班和该一（2）班中各抽取10名男生，测得他们的身高分别为（单位：cm）：高一（1）班：162 168 175 177 180 176 177 173 177 169高一（2）班：167 182 174 178 183 160 173 164 165 178（1）分别计算两班10名男生的平均身高及标准差。（2）若要由一个班组成仪仗队，你建议由哪班组成，为什么？答案与解析 填空题1、【解析】不妨设x1x2x3x4且x1,x2,x3,x4为正整数。由条件知x1+x2+x3+x44=2x2+x32=2,即x1+x2+x3+x4=8x2+x3=4又x1,x2,x3,x4为正整数，x1=x2=x3=x4=2或x1=1,x2=x3=2,x4=3或x1=x2=1,x3=x4=3s=14x1-22+x2-22+x3-22+x4-22=1，x1=x2=1,x3=x4=3由此可得4个数分别为1,1,3,3。【答案】1,1,3,32、【解析】由题意可知,x=3+7+4+5+65=5 s=15x1-52+x2-52+x3-52+x4-52+（x5-5）2=2【答案】 2 选择题1、【解析】甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论正确，故选B。【答案】B 2、【解析】根据平均数、极差、方差和标准差的特点可知，刻画数据离散程度的统计量有极差、方差与标准差【答案】C 3、【解析】s=1nx1-x2+x2-x2+x3-x2+xn-1-x2+（xn-x）2=【答案】C 应用题1、【解】(1)由中位数可知，85分排在第25名之后，从名次上讲，85分不算是上游。但也不能单以名次来判断学习成绩的好坏，小刚得了85分，说明他对本阶段的学习内容掌握较好。(2)甲班学生成绩的中位数为87分，说明高于或等于87分的学生占一半以上，而平均分为79分，标准差很大，说明低分也多，两极分化严重，建议对学习有困难的同学多给一些帮助；乙班学生成绩的中位数和平均分均为79分，标准差小，说明学生成绩之间差别较小，成绩很差的学生少，但成绩优异的学生也很少，建议采取措施提高优秀率。2、【解】(1)平均数x=15026+316+415+513=18550=3.7众数是3，中位数是4。(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s2=1506(2-3.7)2+16(3-3.7)2+15(4-3.7)2+1(5-3.7)2=15048.5=0.97所以标准差s0.9853、【解】乙方为获胜方。通过计算可以得出双方的平均得分均为69.25，但以标准差看s甲20.09，s乙7.46，从中看出乙方辩手的成绩较为稳定（集中），由于辩论赛属于团体赛，比