福建省泉州市永县八级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

福建省泉州市永春县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1若分式的值等于0，则x的值是（）ax=1bx=2cx1dx22一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（）a2b3c3.5d43在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4函数y=3x+1的图象一定经过点（）a（3，5）b（2，3）c（2，7）d（4，10）5甲、乙两辆汽车同时分别从a、b两城驶向c城已知a、c两城的距离为450千米，b、c两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达c城若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（）abcd6已知菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6和8，则该菱形面积是（）a14b24c30d487如图，p是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）ay=by=cy=dy=二填空题（每小题4分，共40分）820160=9计算： =10若分式有意义，则x的取值范围是11已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为12某小组8位同学的体育测试成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，这8位同学体育成绩的众数是13平行四边形abcd中，a=80，则c=14把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是15对甲、乙两个小麦品种各100株的株高进行测量，求得甲=0.88，乙=0.88，s甲2=1.03，s乙2=0.96，则株高较整齐的小麦品种是（填“甲”或“乙”）16如图，在矩形abcd中，ad=5，ab=3，在bc边上取一点e，使be=4，连结ae，沿ae剪下abe，将它平移至dcf的位置，拼成四边形aefd（1）cf=；（2）四边形aefd是什么特殊四边形，你认为最准确的是：17如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，点e是bc边上一点，将abe沿ae折叠，使点b落在点b处（1）矩形abcd的面积=；（2）当ceb为直角三角形时，be=三、解答题（共89分）18计算：解方程：19如图，在矩形abcd中，e、f分别在ab、cd上，且de=bf求证：四边形debf是平行四边形20学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以20%、10%、30%、40%记入个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛？21如图，在菱形abcd中，bd=ab，求这个菱形的各个内角的度数22如图是一辆汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数图象（1）汽车在de段行驶了小时；（2）汽车在bc段停留了小时；（3）汽车出发1小时时，离出发地多少千米？23如图，直线y=x+b与反比例函数的图象相交于点a（a，3），且与x轴相交于点b（1）求a、b的值；（2）若点p在x轴上，且aop的面积是aob的面积的，求点p的坐标24某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33x40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？25如图，在矩形oabc中，点a、c的坐标分别为（10，0），（0，2），点d是线段bc上的动点（与端点b、c不重合），过点d作直线y=x+m交线段oa于点e（1）矩形oabc的周长是；（2）连结od，当od=de时，求m的值；（3）若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形o1a1b1c1，试探究四边形o1a1b1c1与矩形oabc重叠部分的面积是否会随着e点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由26如图1，函数y=x+4的图象与坐标轴交于a、b两点，点m（2，m）是直线ab上一点，点n与点m关于y轴对称（1）填空：m=；（2）点p在平面上，若以a、m、n、p为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点p的坐标；（3）如图2，反比例函数的图象经过n、e（x1，y1）、f（x2，y2）三点且x1x2，点e、f关于原点对称，若点e到直线mn的距离是点f到直线mn的距离的3倍，求e、f两点的坐标2015-2016学年福建省泉州市永春县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1若分式的值等于0，则x的值是（）ax=1bx=2cx1dx2【考点】分式的值为零的条件【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：分式的值等于0，x1=0，x2+20解得：x=1故选：a2一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（）a2b3c3.5d4【考点】中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2、2、3、3、3、4、4位于最中间的数是3，所以这组数的中位数是3故选b3在平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：点的横坐标30，纵坐标40，点p（3，4）在第四象限故选d4函数y=3x+1的图象一定经过点（）a（3，5）b（2，3）c（2，7）d（4，10）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键【解答】解：a、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），b、把x=2代入y=3x+1，解得y=5，所以图象不经过点（2，3），c、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），d、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）故选c5甲、乙两辆汽车同时分别从a、b两城驶向c城已知a、c两城的距离为450千米，b、c两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达c城若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据甲车的速度为x千米/小时，得出乙车的速度为每小时（x10）千米；再根据路程速度=时间和两辆车同时到达c城，列出方程即可【解答】解：设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为（x10）千米/小时，根据题意得：=，故选d6已知菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6和8，则该菱形面积是（）a14b24c30d48【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题【解答】解：四边形abcd是菱形，ac=6，bd=8，菱形abcd的面积=acbd=68=24故答案为247如图，p是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）ay=by=cy=dy=【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，阴影部分的面积为点p向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即s=【解答】解：由题意得：点p是反比例函数图象上一点，s=3又由于反比例函数图象位于二、四象限，k0，则k=6，故反比例函数的解析式为y=故选b二填空题（每小题4分，共40分）820160=1【考点】零指数幂【分析】直接利用零指数幂的性质化简求出答案【解答】解：20160=1故答案为：19计算： =2【考点】分式的加减法【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减求解即可【解答】解：原式=2故答案为210若分式有意义，则x的取值范围是x【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【解答】解：分式有意义，2x+30解得：x故答案为：x11已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为2104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0002用科学记数法表示为：2104，故答案为：210412某小组8位同学的体育测试成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，这8位同学体育成绩的众数是79【考点】众数【分析】众数即出现次数最多的数【解答】解：数据79出现了3次，因此众数为79；故答案为：7913平行四边形abcd中，a=80，则c=80【考点】平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的对角相等，进而求出即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，a=c=80故答案为：8014把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是y=5x+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答【解答】解：把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是y=5x+2故答案为：y=5x+215对甲、乙两个小麦品种各100株的株高进行测量，求得甲=0.88，乙=0.88，s甲2=1.03，s乙2=0.96，则株高较整齐的小麦品种是乙（填“甲”或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：因为乙的方差最小，所以株高较整齐的小麦品种是乙；故答案为：乙16如图，在矩形abcd中，ad=5，ab=3，在bc边上取一点e，使be=4，连结ae，沿ae剪下abe，将它平移至dcf的位置，拼成四边形aefd（1）cf=4；（2）四边形aefd是什么特殊四边形，你认为最准确的是：菱形【考点】图形的剪拼；矩形的性质；平移的性质【分析】（1）根据平移的性质可直接得到答案；（2）首先根据矩形的性质可得b=90，adbc，再利用勾股定理计算ae，进而可得ae=ad，然后证明四边形aefd是平行四边形，进而可得四边形aefd是菱形【解答】解：（1）根据平移可得be=cf=4，故答案为：4； （2）四边形abcd是矩形，b=90，adbc，an=3，be=4，ae=5，ad=5，ad=ae，根据平移可得aedf，adbc，adef，四边形aefd是平行四边形，ad=ae，四边形aefd是菱形，故答案为：菱形17如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，点e是bc边上一点，将abe沿ae折叠，使点b落在点b处（1）矩形abcd的面积=48；（2）当ceb为直角三角形时，be=3或6【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】（1）直接利用矩形的面积求出答案；（2）当ceb为直角三角形时，有两种情况：当点b落在矩形内部时，如答图1所示连结ac，先利用勾股定理计算出ac=10，根据折叠的性质得abe=b=90，而当ceb为直角三角形时，只能得到ebc=90，所以点a、b、c共线，即b沿ae折叠，使点b落在对角线ac上的点b处，则eb=eb，ab=ab=6，可计算出cb=4，设be=x，则eb=x，ce=8x，然后在rtceb中运用勾股定理可计算出x当点b落在ad边上时，如答图2所示此时四边形abeb为正方形【解答】解：（1）在矩形abcd中，ab=6，bc=8，矩形abcd的面积=68=48；故答案为：48；（2）当ceb为直角三角形时，有两种情况：当点b落在矩形内部时，如答图1所示连结ac，在rtabc中，ab=6，bc=8，ac=10，b沿ae折叠，使点b落在点b处，abe=b=90，当ceb为直角三角形时，只能得到ebc=90，点a、b、c共线，即b沿ae折叠，使点b落在对角线ac上的点b处，如图，eb=eb，ab=ab=6，cb=106=4，设be=x，则eb=x，ce=8x，在rtceb中，eb2+cb2=ce2，x2+42=（8x）2，解得x=3，be=3；当点b落在ad边上时，如答图2所示此时abeb为正方形，be=ab=6综上所述，be的长为3或6故答案为：3或6三、解答题（共89分）18计算：解方程：【考点】解分式方程；分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：原式=2；方程两边同乘以（2x+1）（x+2），得10x+5=7x+14，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解19如图，在矩形abcd中，e、f分别在ab、cd上，且de=bf求证：四边形debf是平行四边形【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定【分析】根据矩形的性质得出a=c=90ad=bc，求出rtadertcbf，根据全等得出ae=cf，根据矩形的性质得出ab=cd，abcd，求出be=df，bedf，根据平行四边形的判定推出即可【解答】证明：四边形abcd是矩形，a=c=90ad=bc，在rtade和rtcbf中rtadertcbf（hl），ae=cf，矩形abcd中ab=cd，abcd，be=df，bedf，四边形debf是平行四边形20学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以20%、10%、30%、40%记入个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛？【考点】加权平均数【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出甲、乙的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取【解答】解：甲的最后成绩=8520%+7810%+8530%+7340%=79.5，乙的最后成绩=7320%+8010%+8230%+8340%=80.4，80.479.5，乙将会被推荐参加比赛21如图，在菱形abcd中，bd=ab，求这个菱形的各个内角的度数【考点】菱形的性质【分析】由菱形的性质和已知条件易证abd是等边三角形，所以a的度数可求出，进而可求出菱形其他内角的度数【解答】解：四边形abcd是菱形，ab=ad，a=c，a+adc=180，bd=ab，ab=ad=bd，abd是等边三角形，a=60，c=60，abc=adc=12022如图是一辆汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数图象（1）汽车在de段行驶了1.5小时；（2）汽车在bc段停留了0.5小时；（3）汽车出发1小时时，离出发地多少千米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由de段图象对应时间t的值可知；（2）由bc段图象对应时间t的值可知；（3）待定系数求得ab段解析式，令t=1求得对应s的值【解答】解：（1）汽车在de段行驶时间为：4.53=1.5（小时），故答案为：1.5；（2）汽车在bc段停留时间为：21.5=0.5（小时），故答案为：0.5；（3）由图象可设ab段图象的函数表达式为y=kx，当x=1.5时，y=80；解得：k=，即y=x，（0x1.5），当x=1时，y=，答：行驶1小时时，离出发地千米23如图，直线y=x+b与反比例函数的图象相交于点a（a，3），且与x轴相交于点b（1）求a、b的值；（2）若点p在x轴上，且aop的面积是aob的面积的，求点p的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）直接利用待定系数法把a（a，3）代入反比例函数中即可求出a的值，然后把a的坐标代入y=x+b即可求得b的值；（2）根据直线解析式求得b的坐标，然后根据题意即可求得p的坐标【解答】解：（1）直线y=x+b与反比例函数的图象相交于点a（a，3），3=，a=1a（1，3）把a的坐标代入y=x+b得，3=1+b，b=2；（2）直线y=x+2与x轴相交于点bb（2，0），点p在x轴上，aop的面积是aob的面积的，ob=2po，p的坐标为（1，0 ）或（1，0 ）24某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33x40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用【分析】（1）设每台电冰箱的进价m元，每台空调的进价（m400）元，根据：“用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等”列分式方程求解可得；（2）设购进电冰箱x台，则购进空调台，根据：总利润=冰箱每台利润冰箱数量+空调每台利润空调数量，列出函数解析式，结合x的范围和一次函数的性质可知最值情况【解答】解：（1）设每台电冰箱的进价m元，每台空调的进价（m400）元依题意得，解得：m=2000，经检验，m=2000是原分式方程的解，m=2000；每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元（2）设购进电冰箱x台，则购进空调台，根据题意得，总利润w=100x+150=50x+15000，500，w随x的增大而减小，33x40，当x=33时，w有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台25如图，在矩形oabc中，点a、c的坐标分别为（10，0），（0，2），点d是线段bc上的动点（与端点b、c不重合），过点d作直线y=x+m交线段oa于点e（1）矩形oabc的周长是24；（2）连结od，当od=de时，求m的值；（3）若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形o1a1b1c1，试探究四边形o1a1b1c1与矩形oabc重叠部分的面积是否会随着e点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据点a、c的坐标可得出线段oa、oc的长，再根据矩形的周长公式即可得出结论；（2）根据直线de的解析式可得出点d、e的坐标，再根据等腰三角形的性质可得出oe=2cd，从而得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）设o1a1与cb相交于点m，oa与c1b1相交于点n，过点d作dhoa于点h，由此得出矩形o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积即为四边形dnem的面积根据对称的性质可得出四边形dnem为平行四边形，再根据平行线的性质可找出med=mde，从而得出四边形dnem为菱形，设该菱形的边长为a，通过在rtdhn中利用勾股定理求出a的值，再根据菱形的面积公式求出s菱形dnem为定值即可得出结论【解答】解：（1）在矩形oabc中，点a、c的坐标分别为（10，0），（0，2），ab=oc=2，bc=oa=10，c矩形oabc=（oc+oa）2=24故答案为：24（2）令y=x+m中y=0，则x+m=0，解得：x=2m，即点e（2m，0）；令y=x+m中y=2，则x+m=2，解得：x=2m4，即点d（2m4，2）od=de，四边形oabc为矩形，oe=2cd，即2m=2（2m4），解得：m=4（3）设o1a1与cb相交于点m，oa与c1b1相交于点n，过点d作dhoa于点h，如图所示矩形o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积即为四边形dnem的面积由题意知：dmne，dnme，四边形dnem为平行四边形根据轴对称知，med=ned，dmne，mde=ned，med=mde，md=me，平行四边形dnem为菱形oc=2，dh=2，直线de的解析式为y=x+m，he=2dh=4设菱形dnem 的边长为a，hn=hene=oeohne=4a，在rtdhn中，（4a）2+22=a2，解得：a=，s菱形dnem=nedh=5，矩形o1a1b1c1与矩形oabc重叠部分的面积不会随着点e位置的变化而变化，且面积始终为526如图1，函数y=x+4的图象与坐标轴交于a、b两点，点m（2，m）是直线ab上一点，点n与点m关于y轴对称（1）填空：m=2；（2）点p在平面上，若以a、m、n、p为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点p的坐标；（3）如图2，反比例函数的图象经过n、e（x1，y1）、f（x2，y2）三点且x1x2，点e、f关于原点对称，若点e到直线mn的距离是点f到直线mn的距离的3倍，求e、f两点的坐标【考点】反比例函数综合题【分析】（1）由点m的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）连接an，