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黄 冈 师 范 学 院本科生毕业论文（设计）开题报告书 学 生姓 名梅 端专 业班 级数学与应用数学200702班指 导教 师张清芳开 题时 间2010-12-9课 题名 称特殊化思想在解题中的应用选题依据和意义辩证唯物主义认为，从特殊到一般，从具体到抽象，是人们普遍遵循的认识规律。所谓特殊化思想，即是，对一般或抽象复杂的数学问题，采用以“退”为“进”的策略，通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论。特殊化思想是中学数学中应用最广泛的数学思想之一。在解答数学问题中，恰当地运用这一思想，往往能快速求得问题的答案，并能在探索解题方法等方面收到良好的实效。同时在思维能力培养上，特殊化思想可以起到形成良好的思维品质，培养和发展思维能力的作用。在教学中应有意识应用这个载体，加强对学生数学思维的锻炼的能力的培养，有利于提高思维的灵活性，形成领悟性的直觉思维；有利于增强思维的严密性，形成完整的逻辑思维；有利于铸就思维的深刻性，形成有活力的创造思维。研究内容（主要指标和预期目标）（）特殊化思想的内涵及其作用。主要论述什么是特殊化思想，运用特殊化思想解题有什么作用。（）特殊化思想的表现形式。主要涉及特殊值、特殊运算、特殊图形、特殊位置几种表现形式。（）特殊化思想的应用。主要探讨在函数、三角函数、解析几何、立体几何、数列等方面中的应用.希望通过本课题研究，能加强对特殊化思想的理解和掌握，并能灵活地运用它解决相关问题研究条件（包括需要的仪器和材料）仪器：计算机、公式编辑器（软件）、office2000(软件)、MATLAB数学软件材料:中国期刊网和万方数据库资料,图书馆书本资料.文献资料1 尤志明.特殊化思想在函数中的应用J.中学生数理化，2007（1）：79.2 陆海泉.运用特殊化思想解题J.CZSFD数学，2007，1（2）：3742.3 吕永红.用特殊化思想解题例说J.数学大世界，2009 (11):2829.4 黄燕玲.试析解析几何的数学方法论特点J.河池师范高等专科学校学报，2005，20（2）：5558.5 刘建中.特殊化思想巧解立几问题J.高中数学教与学，2005 (8).：3335.6 谭万杰、谭森.用特殊化思想破解数列问题J.数理天地，2005 (7):1415.7 许钦彪.特殊化的应用与归类J.中学教学参考，2005 (1)：2930.8 易蜀民.用特殊化桥接两道竞赛题J.中学数学月刊，2006（6）：42.9 谭连兴.特殊化数学思想及其应用J.数学通报，2007，46 (10)：2830.10 陈伯利.特殊化数学思想切入点的讨论J.宁波工程学院学报，2005，17（2）：113115.11 张启凡、麦家峰.特殊化思想的解题功能举要J.数学教学通讯，2006（249）：4041.12 余锦银.活用特殊化思想 巧解数学解答题J.中学数学，2009(1)：1618.13 王华民.例谈“特殊化”思想在数学解答题中的运用J.中学数学月刊，2006(4):3436.14 韩红军.特殊化思想与选择题的“联姻”J.中学教学参考，2010（7）：3334.15 李太敏.反证法中的“特殊化法”J.中学数学杂志（高中），2005(5)：3336.16 曾群风.特殊化思想在数学探究中的应用 J.广东教育，2009（5）：4445.17 黄俊峰、袁方程.特殊化思想在中学数学解题中的应用J.数学教学研究，2010，29（7）：3334.18 刘爱东.特殊化在解数学客观题中的应用J.高中数理化，2010(2):2122.19 易蜀民.用特殊化法巧解两道竞赛题J.中学数学月刊，2006(6):42.20 俞宏毓、郭朋佳.例说特殊化的数学解题策略J.高等函授学报（自然科学版），2005，19（3）：5961.21 王志江.论特殊化思想在培养思维能力中的作用J.数学通报，2008，47（6）：1112.22 张用平.运用特殊化思想解题的几种途径J.初中数学教与学，2007(2):1718.23 朱青锋.特殊化方法的教育教学功能J.数学通报，2005（3）：1314.24 张凤清.特殊化方法在数学解题中的应用J.数学通报，2008，47（8）：4749.25 黄国芳.例说特殊化方法在解题中的应用J.齐齐哈尔师范高等专科学校校报，2008(2)：13213426 吕林根、许子道等：解析几何(第四版) M高等教育出版社,2007（5）：16.27（美）G波利亚数学与猜想M，北京，科学出版社，1984：2327.28（美）G波利亚数学与似真推理M福州，福建人民出版社，1985：4446.29 克莱因. 古今数学思想M . 上海:上海科学技术出版社, 1979：3137.30 亚历山大洛夫. 数学:它的内容、方法和意义M. 北京:科学出版社, 2001：6569.研究方法和技术路线研究方法：主要运用分析法、文献资料法、综合分析法等理论寻求解决问题的最佳方案技术路线：确定问题分析对象搜集研究相关的内容分析整理所研究内容进展计划本人自20102011学年第一学期以来，便着力于选择学位论文的选题，与指导教师商讨论文开题和撰写论文的相关事宜，分别从图书馆、指导教师、相关网络资源上收集、整理学位论文所需资料，做了大量实践性的工作.2010年9月8日2010年9月26日 确定论文题目和资料的搜集.2010年10月15日2010年9日 完成文献综述和开题报告.2010年