贵州省遵义市高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（单选，每题5分，共60分）1已知集合，则=（ ）a b c d2.设命题.则为( )a. b. c. d. 3. 已知， ，则、的大小关系是（ ）a. b. c. d.4. 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为a. x= b. x= c. x= d. x=5. 若等于（ ）6. 某程序框图如图,若该程序运行后输出的值是,则（ ）a. b. c. d.7. 如图,边长为1的正方形oabc中任取一点p,则p恰好取自阴影部分的概率为() a. b.c. d. 8. 点a，b，c，d在同一个球的球面上，ab=bc=2，ac=, 若四面体abcd体积的最大值为, 则该球的表面积为( ) a. b.8 c.9 d.129过抛物线(p0)的焦点f且倾斜角为120的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于a，b两点，则的值等于()a b c d10设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12, 则的最小值为( )a. b. c. 4 d. 11. 已知，则使函数g(x)=f(x)+x-m有零点的实数m的取值范围是（）a. b. c. d. 12. 设函数f (x)是奇函数f(x)(xr)的导函数, f(-1)=0,当x0时,x f (x)-f(x)0成立的x的取值范围是()a.(-,-1)(0,1)b.(-1,0)(1,+)c.(-,-1)(-1,0)d.(0,1)(1,+)二填空题（每题5分，共20分）13、若曲线y=ax2-ln x在点(1, a) 处的切线平行于x轴, 则a=.14、设f(x) =若f(f(1) ) =1, 则a=_ 15、正三棱锥p-abc高为2, 侧棱与底面abc成45角, 则点a到侧面pbc的距离为_16、设f1, f2是双曲线c: (a 0, b 0) 的两个焦点, p是c上一点. 若|pf1|+|pf2|=6a, 且pf1f2的最小内角为30, 则c的离心率为_三、解答题（17题10分，1822题每题12分，共70分）17. （10分）已知数列an的前n项和为sn，a1=2 , （1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和为tn18 (12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率(2)估计数据落在中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数19. （12分）已知函数，在x=2处取得极小值.( ) 求函数f(x) 的单调区间；( ) 若对恒成立，求实数m的取值范围.20. （12分）如图，四棱锥p-abcd中, pa面abcd， e、f分别为bd、pd的中点， ea=eb=ab=1，pa=2（）证明：pb面aef；（）求面pbd与面aef所成锐角的余弦值. 21. （12分）椭圆c: (ab0) 的离心率为，其左焦点到点p（2,1）的距离为. （）求椭圆c的标准方程；（）若直线l: y=kx+m与椭圆c相交于a，b两点（a, b不是左右顶点），且以ab为直径的圆过椭圆c的右顶点. 求证：直线l过定点，并