湖北省宜昌市八级数学上学期期中试题.doc

20162017学年度秋季八年级期中数学测试卷一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分)1若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）a2 b3 c5 d112甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）a b c d3如图，过abc的顶点a，作bc边上的高，以下作法正确的是（）a b c d4如图，在abc中，a=50，c=70，则外角abd的度数是（）a110 b120 c130 d140 第4题 第5题 第6题5如图，在方格纸中，以ab为一边作abp，使之与abc全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有（）a1个 b2个 c3个 d4个6如图，已知abc=bad，添加下列条件还不能判定abcbad的是（）aac=bd bcab=dba cc=d dbc=ad7. 一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）a108 b90 c72 d608一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）a12 b16 c20 d16或20 9两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=cb，小华在探究筝形的性质时，得到如下结论：acbd； ao=co=ac； abdcbd，其中正确的结论有（）a0个 b1个 c2个 d3个 第9题 第10题 第11题 第12题10如图，在rtabc中，c=90，以顶点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交ac，ab于点m，n，再分别以点m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，作射线ap 交bc于点d，若cd=4，ab=15，则abd的面积是（）a15 b30 c45 d6011如图，在abc中，abc=50，acb=60，点e在bc的延长线上，abc的平分线bd与ace的平分线cd相交于点d，连接ad，下列结论中不正确的是（）abac=70 bdoc=90 cbdc=35 ddac=5512如图，在abc中，ac的垂直平分线分别交ac、bc于e，d两点，ec=4，abc的周长为23，则abd的周长为（）a13 b15 c17 d1913如图，直线mn是四边形ambn的对称轴，点p是直线mn上的点，下列判断错误的是（）aam=bm bap=bn cmap=mbp danm=bnm 第13题 第14题 第15题14如图，ad是abc的角平分线，则ab：ac等于（）abd：cd bad：cd cbc：ad dbc：ac15如图，abc是等边三角形，aq=pq，prab于点r，psac于点s，pr=ps，则下列结论：点p在a的角平分线上； as=ar； qpar； brpqsp正确的有（ ）.a1个 b2个 c3个 d4个二解答题（共2小题）16（6分）如图，在abc中，ad是高，ae、bf是角平分线，它们相交于点o， bac=80，abc=70.求bad，aof 第16题 第17题17（6分）如图，ab=ad，cb=cd，求证：ac平分bad.18（7分）如图，已知ac=ae，bad=cae，b=ade，求证：bc=de. 第18题 第19题 19（7分）如图，在abc中，ab=ac，点d是bc边上的中点，de、df分别垂直ab、ac于点e和f求证：de=df20（8分）如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在a处测得小岛c在北偏东75方向上，两小时后，轮船在b处测得小岛c在北偏东60方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由. 第20题 第21题21（8分）如图，在等腰三角形abc中，ac=bc，分别以bc和ac为直角边向上作等腰直角三角形bcd和ace，ae与bd相交于点f，连接cf并延长交ab于点g . 求证：cg垂直平分ab. 22（10分）如图，在等边abc中，点f是ac边上一点，延长bc到点d，使bf=df，若cd=cf，求证：（1）点f为ac的中点；（2）过点f作febd，垂足为点e，请画出图形并证明bd=6ce. 第22题 第23题23（11分）如图，abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作peab于点e，连接pq交ab于d（1）当bqd=30时，求ap的长；（5分）（2）运动过程中ed的长是否发生变化？若不变，求出线段ed的长；若变化，请说明理由（6分）24（12分）在等腰rtabc中，acb=90，ac=bc，点d是bc边上一点，bnad交ad的延长线于点n.（1）如图1，若cmbn交ad于点m.直接写出图1中所有与mcd相等的角： ；（注：所找到的相等关系可以直接用于第小题的证明过程）（2分）过点c作cgbn，交bn的延长线于点g ，请先在图1中画出辅助线，再回答线段am、cg、bn有怎样的数量关系，并给予证明. （5分） （2）如图2，若cmab交bn的延长线于点m. 请证明：mdn+2bdn=180.（5分） 图1 图220162017学年度秋季八年级上学期期中数学测试卷参考答案一选择题15 c d a b c 610 a c c d b 1115 b b b a d 二解答题16. bad=20，aof=75 17略 18. 略 19. 过程略，方法不唯一 20. 没有触礁危险 21. 过程略，方法不唯一22. 略23.（1）ap=2，过程略 5分 （2）ed的长度不发生变化，且ed=3，理由如下：1分 过点q作qfab交ab的延长线于点f. 先证明aepbfq，得到ae=bf，pe=qf；再证明dfqdep，得到de=df；最后ab=de+ae+db=de+(bf+db)=de+df=2de5分24（1） cad、cbn2分 在图1中画出图形1分，写出am=cg+bn1分，证明过程3分 图1 图2（2）过点c作ce平分acb，交ad于点e（或过点c作ce cm，交ad于点e）在acd和bdn中，acb=90，annd 4+adc=90