2.7 作用于曲面上的静水总压力(2).ppt

1 图2 7 9水斗式水轮机 2 水轮机 图2 7 10水斗式水轮机照片 3 图2 7 11混流式水轮机 4 葛洲坝水轮机 图2 7 12混流式水轮机照片 5 图2 7 13斜流式水轮机 6 图2 7 14贯流式水轮机 7 图2 7 15尾水管 8 图2 7 16电站引水钢管 9 研究思路 由于曲面各点所受静水压强方向不同 将曲面上静水总压力分解为水平分力和垂直分力 再合成总压力 图2 7 17曲面静水压强示意 10 2 7 1静水压力水平分力 2 7 2静水压力铅垂分力 2 7作用于曲面上的静水总压力 2 7 3静水总压力 11 2 7 1静水压力水平分力 2 7 1静水压力铅垂分力 2 7作用于曲面上的静水总压力 12 b x y o z F E 一母线与Oy轴平行的二向曲面 柱体 图2 7 18两向曲面示意 13 b x y o z F E 曲面母线长b 其在xoz面上投影为EF 考虑曲面左侧受静水压力的作用 图2 7 18两向曲面示意 14 微元体静水压力水平分力求解到两个方向 y dP x O z F E h 图2 7 19微元体静水压力分解 15 hC F E Ax x y O z F E 图2 7 20曲面向铅垂面投影面积 埋深示意 16 静水总压力水平分力 Ax 曲面在铅垂面上的投影面 平面 的面积hc Ax形心点水深 埋深 作用点 Px通过投影面Ax平面压力中心 17 2 7 1静水压力水平分力 2 7 2静水压力铅垂分力 2 7作用于曲面上的静水总压力 2 7 3静水总压力 18 2 7 1静水压力水平分力 2 7 1静水压力铅垂分力 2 7作用于曲面上的静水总压力 19 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 20 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 21 曲面静水压力铅垂分力力求解 y dP O z F E h 图2 7 21微元体静水压力分解示意 22 曲面静水压力水平分力求解示意 y dP O z F E h x 图2 7 22微元体静水压力铅垂分力示意 23 V 压力体体积 Pz作用线通过压力体的体积形心 体积形心 图2 7 23压力体构成示意 24 V 压力体 Pz作用线通过压力体的体积形心 体积形心 图2 7 23压力体构成示意 25 V 压力体体积 Pz作用线通过压力体的体积形心 体积形心 图2 7 23压力体构成示意 26 Pz V作用于曲面上静水压力铅垂分力等于压力体内水体重量 图2 7 23压力体构成示意 27 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 28 底 曲面本身 图2 7 23压力体构成示意 29 顶 液面 或液面延长面 液面相对压强为零 图2 7 23压力体构成示意 30 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成 图2 7 23压力体构成示意 31 压力体构成 底 顶 侧围成底 曲面本身顶 液面 或液面延长面 液面相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成 图2 7 23压力体构成示意 32 压力体构成 底 顶 侧围成底 曲面本身顶 液面 或液面延长面 液面相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线构成 图2 7 23压力体构成示意 33 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 34 图2 7 23压力体构成示意 35 用微元受力分解法确定 dPz代表压力体方向 图2 7 24压力体方向示意 36 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 37 必须采用分段法处理分段点 dPz 0点 曲面起点 终点 38 图2 7 25复杂曲面分段 39 第1段 第2段 图2 7 25复杂曲面分段 40 图2 7 25复杂曲面分段 41 1 2 3 图2 7 26复杂曲面分段 42 1 2 3 图2 7 26复杂曲面分段 43 1 2 3 图2 7 26复杂曲面分段 44 1 2 3 图2 7 26复杂曲面分段 45 图2 7 26复杂曲面分段 46 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 47 压力体 体积 的构成 底 曲面本身 顶 液面或液面延长面 液面上相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成 铅垂分力方向 由微元受力分解法确定 分内侧压力体 外侧压力体 再叠加 1 3 1 3 2 图2 7 27复杂曲面内外受压 48 压力体 体积 的构成 底 曲面本身 顶 液面或液面延长面 液面上相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成 铅垂分力方向 由微元受力分解法确定 外侧压力体 1 3 1 3 2 图2 7 27复杂曲面内外受压 49 压力体 体积 的构成 底 曲面本身 顶 液面或液面延长面 液面上相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成 铅垂分力方向 由微元受力分解法确定 内侧压力体 3 1 2 图2 7 27复杂曲面内外受压 50 压力体 体积 的构成 底 曲面本身 顶 液面或液面延长面 液面上相对压强为零 侧 曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成 铅垂分力方向 由微元受力分解法确定 内侧压力体 外侧压力体叠加 1 3 1 3 2 图2 7 27复杂曲面内外受压 51 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 52 分层受压曲面的压力体画法与不分层液体相同 但按不同层液体重度分层计算V 再叠加 53 图2 7 29复杂曲面压力体画法 54 1V1 2V2 3V3 4V4 5V5 图2 7 29复杂曲面压力体画法 55 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体的基本公式压力体构成铅垂分力方向复杂曲面内外侧受压分层液体有真空存在的压力体 56 画法与无真空存在的压力体画法相同 图2 7 30负压力体画法 57 但方向背离受压面 有真空存在的压力体方向 无真空存在的压力体方向 图2 7 30压力体方向 58 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 59 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 60 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 61 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 62 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 63 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 64 2 7 1静水压力铅垂分力 压力体基本公式压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元dPz分解法复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP背离曲面 65 压力体基本公式Pz V压力体构成 底 顶 侧围成铅垂分力方向 微元分解法确定复杂曲面 曲面分段处理内外侧受压 曲面分内外层分层液体 分层计算压力体有真空存在的压力体 dP方向背离曲面 66 2 7 1静水压力水平分力 2 7 2静水压力铅垂分力 2 7作用于曲面上的静水总压力 2 7 3静水总压力 67 大小 方向 作用点 1 从Pz作用线和Px作用线找出交点K 2 从K点出发 沿 方向作延长线 其交于曲面于D点 即为静水总压力的作用点 图2 7 31曲面静水总压力的方向 68 例题1 画出如下柱面的压力体 图2 7 32复杂曲面压力体 69 图2 7 32复杂曲面压力体 70 图2 7 32复杂曲面压力体 71 C D A B 图2 7 32压力体例题 图2 7 32复杂曲面压力体 72 B C D A 图2 7 32压力体例题 图2 7 32复杂曲面压力体 73 例2 求作用于弧门上的静水总压力的大小和方向 P D 图2 7 32弧门总压力作用点求解 74 例3 有一个金属压力管 管中受均匀压强为p的作用 管内径为D 当管壁允许拉应力为 时 求管壁厚度 为多少 图2 7 33电站引水管受压示意 75 例3 有一个金属压力管 管中受均匀压强为p的作用 管内径为D 当管壁允许拉应力为 时 求管壁厚度 为多少 图2 7 33电站引水管受压示意 76 例4密封容器内盛有油水两层液体 在油层中有一弧门 半径R 0 2m 容器垂直于纸面的宽度B 0 4m 油水层厚度为h 0 2m 弧门铰链在O点 求密封液体所需要的力F 图2 7 34密封容器及其弧门 77 图2 7 34密封容器及其弧门 78 取弧门为脱离体 考虑其作用力 图2 7 35弧门受力平衡 79 n 0 8 m O Ax 形心 图2 7 34密封容器及其弧门 80 图2 7 34密封容器及其弧门 81 例5 直径D 1m的半球形堵头 一端为平板堵头 容器中充满水 测压管高度y D 5 试求 作用在平板堵头和半球形堵头上的静水压力水平分力 其铅垂分力 其静水总压力 图2 7 36半球和