贵州省铜仁市高一数学上学期期中试题.doc

2017-2018学年第一学期高一期中考试理 科 数 学 第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合a=，b=，则ab=（ ） a1，2，3，4 b1，2，3 c2，3 d22集合用区间表示出来 （） a（0，2） b（0，+） c（0，2）（2，+） d（2，+）3下列每组对象能构成集合的是（） a铜仁一中“迎国庆，大合唱”比赛中，唱的非常好的班级。 b“文明在行动，满意在铜中”专项活动中，表现好的学生。 c高一（16）班，年龄大于15岁的同学。 d铜仁一中校园内，美丽的小鸟。4下列各组函数表示同一函数的是（ ） a bc d5下列从集合a到集合b的对应中，是映射的是（ ） aa=，b=; ba=，b=; ca=r，b=; da=r，b=r; 6函数的定义域是（ ） a b c d7若函数，则的值域为（ ） a b c d8函数是（ ） a奇函数 b偶函数c既是奇函数又是偶函数 d非奇非偶函数9已知幂函数的图象过点，则的值为 ( ) a b c2 d210当恒成立，则的范围为 ( )a b c d11函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ） a b c d 12任取，且， 若 ，称是上的凹函数，则下列图象中，是凹函数图象的是（ ） a b c d 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知2是集合中的元素，则实数为_.14设，则的值为_. 15若函数的定义域是,则函数 的定义域是_ 16关于下列命题： 若函数的定义域是，则它的值域是若函数的定义域是，则它的值域是若函数的值域是，则它的定义域可能是若函数的值域是，则它的定义域是其中不正确的命题的序号是_（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知全集u为r，集合a=，b= 求：（i）； （ii） 18（本小题满分12分）已知是二次函数，且，求的解析式 19. （本小题满分12分） 求值：(1) ; （2）20（本小题满分12分）已知函数 是奇函数。（）求的值；（）判断并证明在上的单调性21（本小题满分12分）设函数在上是奇函数，且对任意都有,当x0时，; （）求的值；（）判断的单调性，并证明你的结论；（）求不等式的解集22（本小题满分12分）设函数，且（）求证：函数有两个零点；（）设是函数的两个零点，求的取值范围；（）求证：函数在区间内至少有一个零点。数学答案 1、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案bccbddaaaabc2、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 3 14. 2 15. 16. 3、 解答题：（本题共6小题，共90分）17. 解：如图： （i）ab=x|1x2；（ii）cua=x|x0或x2，cub=x|3x1 （cua）（cub）=x|3x0；18. 解：设二次函数， =所以 解得a=1，b=4，c=4，所以 19.=20. （1）是奇函数 则，即， 即（2） 由(1)可得,设 ,，则，函数在区间上单调递减。21. .解：（1）在中，令得：（2） 结论：函数在上单调递减，证明如下： 任取，则= ，（3）由于 不等式等价