圆 锥 曲 线 综 合 训 练.doc

圆 锥 曲 线 综 合 训 练1. 双曲线的两条渐近线夹角是 2. 如图，探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，那么光源到反射镜顶点的距离是( )A、11.25cmB、5.625cmC、20cmD、10cm 3. 设是椭圆的两个焦点，过且平行于轴的直线交椭圆于两点，则的面积是 4. 抛物线上的一点M到轴的距离为6，焦点为F，则_。5. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为 的正三角形，则b2的值是 。6. 已知点A（2，8），都在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合，（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标7. 已知椭圆的一个焦点到相应准线的距离等于椭圆长半轴的长，则这个椭圆的离心率为 8. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于 9. 设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率取值范围是 10. 若动点p在上，则点p与点连线中点的轨迹方程是 。11. 已知抛物线 =4的焦点为F，定点A（3，2），M是抛物线上的点， 则+取最小值时点M的坐标是（ ）（A）（6，2） (B)（2，2） (C)（，2） (D)（，2）12. 过抛物线 =4的焦点作直线交抛物线与于A（，）、B(，)两点， 若6，则 的值为 13以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点（2，4）的抛物线方程是 14. 若抛物线 =上一点P到准线的距离为，则点P到顶点的距离是 15. 已知抛物线C的方程是标准方程，且焦点在y轴上，若C上一点A(, 3)到焦点F的距离等于5，求的值，并写出抛物线方程。16. 设椭圆，双曲线，抛物线（其中）的离心率分别为，则（ ）A. B. 0）上两点，O为坐标原点，若=,且AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是 19. 过点（0，2）和抛物线C: = 2只有一个公共点的直线有_条.20. 已知抛物线 =4与直线交于A、B两点，那么线段AB的中点的坐标是（ ） 21. 设P是曲线上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到轴的距离之和的最小值是 22. 已知圆0与抛物线的准线相切，则_ 23. 以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为 24. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD25. 与直线的平行的抛物线的切线方程是 26. 无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C:=1(b0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）A.(1,+) B.(,+) C.(,+) D.(2,+)27. .直线y=kx-2交抛物线y 2=8x于A、B两点，若AB中点横坐标为2，则|AB|为（ ）A. B.2 C. D.328. 若椭圆=1的离心率为，则实数m等于 29. 设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（ ）A. B. C. D.30.若椭圆=1(ab0)的离心率为，则双曲线=1的离心率是（ ）A. B. C. D.31. 有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=x上，另一个顶点是原点，则这个三角形的边长为_.32.过原点的直线l，如果它与双曲线 =1相交，则直线l的斜率k的取值范围是_.33. 抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为_34. 两个正数的等差中项为等比中项为，且，则双曲线的离心率为-（ ） 35. 过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点