贵州省黔南州高二数学下学期期末考试试题 文.doc

黔南州2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1. 设集合ax0x6，集合bxx22x-80，则ab=（）a. 0，2b. 4，2c. 0，6d. 4，62. i是虚数单位，若复数z满足zi1i，则复数z的实部与虚部的和是（）a. 0b. 1c. 2d. 33. 都匀市2015年各月的平均气温（c）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（）a. 19b. 20c. 21. 5d. 234. 设、是两个不同的平面，直线m，则“m”是“”的（）a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件5. 已知向（1，2），（x，4），若，则x（）a. 4b. 4c. 2d. 26、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）a、3b、4c、24d、347. 在等差数列中，若（）a. 8b. 10c. 12d. 158. 按照右图的程序运行，已知输入x的值为2log23，则输出的值为（）a. 7b. 11c. 12d. 249. 将函数f（x）cos（x图像上所有的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到图象g（x），则函数g（x）的一个递减区间为（）10. 若函数yxt（t0）有两个零点，则实数 t的取值范围是（ ）11. 已知a是常数，函数f（x）2的导函数的图像如右图所示，则函数g（x）ax2的图像可能是（）12. m为双曲线的右支上一点，a、f分别为双曲线的左顶点和右焦点，maf为等边三角形，则该双曲线的离心率是（）a、4b、1c、2d、6二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13. 已知x，y满足，则zyx的最大值为14、直线与直线垂直，则的值为15、 在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足不等式的概率是16. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，则称函数yf（x）是a，b上的“平均值函数”， 是它的一个均值点，例如是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数是1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17. （本小题满分10分）已知数列中，（1）证明数列的是等比数列；（2）求数列前n项和sn.18、（本小题满分12分）在abc中，内角a，b，c的对边为a，b，c，已知2ccosaa2b。（1）求角c的值。（2）若c2，且abc的面积为，求a，b。19. （本小题满分12分）如图，四棱锥pabcd，侧面pad是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面abcd是abc60的菱形，m为pc的中点。（1）求证：pcad（2）求点d到平面pam的距离20. （本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报ii类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为a，b，c，d，e五个等级。某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为b的考生有10人。（1）冤求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为a的人数；（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为a，在至少一科成绩为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为a的概率21. （本小题满分12分）给定椭圆c：，称c1：x2y2a2b2为椭圆c的“伴随圆2”. 已知椭圆c的离心率为，且经过点（0，1）.（1）求实数a，b的值；（2）若过点p（0，m）（m0）的直线造与椭圆c有且只有一个公共点，且造被椭圆c的伴随圆c1所截得的弦长为 2，求实数 m的值.22. （本题满分12分）设函数。（1）若曲线在x1处的切线方程为y2，求f（x）的单调区间；（2）若 恒成立，求实数a的取值范围。20152016学年度第二学期期末联考高二数学（文科答案）一、 选择题1-5 dcbcd 6-10 dbdaa 11-12 da二、填空题13. 2 14. 15. 16. 三、解答题17.（）由题设，得又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列. .（ 5分）（）由（i）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和（10分）18. （1），.又是三角形的内角，.（6分）（2），又，, （12分）19. 解：（1）：取中点，连结，依题意可知均为正三角形，所以，又平面平面，所以平面，又平面，所以（ 5分）（2）点到平面的距离即点到平面的距离，由（1）可知，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，即为三棱锥的体高在中，在中，边上的高，所以的面积.，设点到平面的距离为，由得，又，解得，所以点到平面的距离为（12分）20解：（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为的考生有10分，所以该考场有人所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为的人数6分（2）因为两科考试中，共有6人得分等级为，又恰有两个的两科成绩等级均为，所以还有2人只有一个科目得分为设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是的同学，则在至少一科成绩等级为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为=甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁，一共6个基本事件。设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为a”为事件b,所以事件b中包含的基本事件有1个，则（12分）21.解：（1）记椭圆c的半焦距为c由题意，得b1，c2a2b2，解得a2，b1 （5分）（2）由（1）知，椭圆c的方程为y21，圆c1的方程为x2y25显然直线l的斜率存在设直线l的方程为ykxm，即kxym0（ 6分）因为直线l与椭圆c有且只有一个公共点，故方程组 （*） 有且只有一组解由（*）得(14k2)x28kmx4m240从而(8km)24(14k2)( 4m24)0化简，得m214k2 （8分）因为直线l被圆x2y25所截得的弦长为2，所以圆心到直线l的距离d即 （10分）由，解得k22，m29 因为m0，所以m3 （12分）22. （1） 由已知得，则，而，所以函数在处的切线方程为则