fang第十五章 波动光学基础4.ppt

UniversityPhysics Xi anJiaotongUniversityAipingFangapfang 11 19 2012 UniversityphysicsAPFang 3 牛顿环 1665 玻璃平板与平凸透镜之间 形成空气薄层 Newtonring 相干光程差 UniversityphysicsAPFang 明纹 暗纹 干涉条纹的半径 空气层的折射率近似为1 干涉条纹特征 牛顿环与等倾条纹都是内疏外密的圆环形条纹 而牛顿环的环纹级次由环心向外递增 膜层厚度减少时 牛顿环的环纹向外扩张 等倾条纹则相反 UniversityphysicsAPFang 测球面透镜的曲率半径R 测波长 检测透镜的表面曲率半径 中央暗纹 透射条纹与反射条纹相反 样板 待测透镜 已知 测N rk N rk 可得R 已知R 测出N rk N rk 可得 样板 待测透镜 UniversityphysicsAPFang 三 迈克耳逊干涉仪 1880年 迈克耳逊 A Michelson 创建了一种干涉仪 interferometer 用分振幅方法产生双光束干涉 1 仪器基本结构和原理 分光板 补偿板 探测器 1 当 等倾干涉 移动 有N条 条纹冒出 湮灭 光束1和2发生干涉 UniversityphysicsAPFang 2 当 不垂直 等厚干涉 2 相干长度与光的时间相干性 temporalcoherence 波列a 光程为 光程为 UniversityphysicsAPFang 相干长度 由傅立叶分析可知 结论 时间相干性好 白光光源 纳光灯 低气压镉灯 氦氖激光器 波列a 激光器的时间相干性最好 白光的时间相干性最差 UniversityphysicsAPFang 3 迈克耳逊干涉仪的应用 1 微小位移测量 2 测折射率 例 求折射率 解 UniversityphysicsAPFang 15 6光的衍射单缝衍射 一 光的衍射现象 衍射屏 Diffractionscreen 观察屏 receivingscreen Diffractionscreen Receivingscreen 圆孔衍射图样 单缝衍射图样 UniversityphysicsAPFang 衍射现象明显取决于障碍物线度与波长的对比 波长越大 障碍物越小 衍射越明显 衍射的共性 光沿被限制的方向扩展 光强重新分配 diffractionpattern 二 光的衍射分类 1 菲涅耳衍射 当衍射屏与光源或接收屏的距离为有限远时的衍射 近场衍射 衍射系统 光源 衍射屏 接收屏 UniversityphysicsAPFang 三 惠更斯 菲涅耳原理 同一波前上的各点都是相位相同的相干球面子波 各子波在空间某点的相干叠加 就决定了该点波的强度 1815年 菲涅耳 Fresnel 用子波相干叠加的概念 补充和发展了惠更斯原理 上所有子波相干叠加的矢量和 惠 菲原理的数学描述 远场衍射 2 夫琅禾费衍射 无限远 无限远 当衍射屏与光源或接收屏的距离为无限远时的衍射 UniversityphysicsAPFang 在波前 设初相为零 上取面积 倾斜因子 倾斜因子 UniversityphysicsAPFang 基尔霍夫倾斜因子公式 处的强度 P点光振动的叠加 Fresnel衍射积分公式 说明 2 对于一般衍射问题 用积分计算相当复杂 1 惠 菲原理的进步之处 给出子波源在传播过程中的振幅变化及位相关系和子波的叠加关系 常用半波带法和振幅矢量法分析 UniversityphysicsAPFang 15 7单缝的夫琅禾费衍射 一 实验装置 单色光源 衍射图样 单缝 接收屏 透镜L 透镜L 中央明纹 中心 处干涉加强形成明条纹 和 光程差为 当 缝上的子波到 的光在 当 光在 处叠加形成干涉图样 二 半波带分析法 UniversityphysicsAPFang 光程差 例 光程差为 2 半波带 半波带 1 关于 的取值的讨论 为偶数 结论1 叠加相消形成暗纹 为偶数 暗纹公式 UniversityphysicsAPFang 为奇数 结论2 当 叠加相长形成明纹 为奇数 明纹公式 既非奇数 也非偶数 点的强度介于明纹与暗纹之间 半波带法的优缺点 结论3 结论4 中央明条纹 处理次波相干叠加的简化方法 比较方便 但此方法不够精细 比较粗糙 UniversityphysicsAPFang 中央明纹角宽度由 1 条纹的宽度 衍射屏 透镜 观测屏 时 中央明纹的角宽度 三 单缝衍射的特征分析 暗纹的位置确定 明纹宽度 相邻暗纹间距 角宽度 UniversityphysicsAPFang 暗纹坐标 次级明纹角宽度 根据暗纹方程 有 第k级明纹 次极大 角宽度 中央明纹线宽度 次级明纹线宽度 中央明纹角宽度和线宽度均为次级明纹的两倍 UniversityphysicsAPFang 2 衍射反比率 当a足够大时 波长越长 条纹宽度越宽 衍射越明显 几何光学是波动光学在 单一的明条纹 缝宽越小 条纹宽度越宽 衍射越明显 退化为几何光学 3 单缝的移动与斜入射对衍射条纹的影响 时的极限情形 4 单缝衍射的强度分布 UniversityphysicsAPFang 求 对于暗纹有 则 如图示 设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法线成 角的方向入射到宽为a的单缝AB上 解 在狭缝两个边缘处 衍射角为 的两光的光程差为 例1 写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件 UniversityphysicsAPFang N很大 每个窄带发的子波在P点振幅近似相等 设为 将缝a分成N个窄带 相邻窄带 在P点引起振动的相位差为 每个窄带的宽度为 四 振幅矢量合成法 UniversityphysicsAPFang P处是多个同方向 同频率 同振幅 初相依次差一个恒量的谐振动合成 其结果为谐振动 对 对其它点 点 单缝衍射光强公式 UniversityphysicsAPFang 由 可得 1 主极大 中央明纹 位置 2 极小 暗纹 位置 由 或 得 暗纹公式 3 次极大位置 超越方程 UniversityphysicsAPFang 次极大 次级明纹 位置 用半波带法得到的