贵州省黔西南州安龙县高二数学上学期第一次月考试题 文(1).doc

2017-2018学年度第一学期第一次月考卷高二数学（文科）分卷i一、选择题(共20小题,每小题5.0分,共100分) 1.若直线x2 016的倾斜角为，则()a 等于0b 等于180c 等于90d 不存在2.如果两直线ab，且a，则b与的位置关系是()a 相交bbcbdb或b3.直线x1和直线y2的交点坐标是()a(2,2)b(1,1)c(1,2)d(2,1)4.过点(4，2)，倾斜角为150的直线方程为()ay2(x4)by(2)(x4)cy(2)(x4)dy2(x4)5.已知直线l过点(1,2)且与直线y垂直，则直线l的方程是()a 3x2y10b 3x2y70c 2x3y50d 2x3y806.圆心为(1,1)且与直线xy4相切的圆的标准方程是()a (x1)2(y1)22b (x1)2(y1)24c (x1)2(y1)22d (x1)2(y1)247.圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为()abc 1d8.若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a 1b 1c 5d 59.一个算法的步骤如下：如果输入的值为3，则输出z的值为()第一步，输入x的值.第二步，计算x的绝对值y.第三步，计算z2yy.第四步，输出z的值.a4b5c6d810如图在正方体abcda1b1c1d1中，与平面ab1c平行的直线是()add1ba1d1cc1d1da1d11直线x2y10与直线x2yc0的距离为2，则c的值为()a9b11或9c11d9或1112.经过两直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为()a0b1c2d3分卷ii二、填空题(共7小题,每小题5.0分,共35分) 13.过点(1,0)且与直线yx1平行的直线方程是_14.直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于_15.圆c的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_16.如图，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e是bc1的中点，则直线de与平面abcd所成角的正切值为_三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.(10分)如图，四边形abcd是平行四边形，s是平面abcd外一点，m为sc的中点，求证：sa平面mdb.18.（12分）如图，已知三角形的顶点为a(2,4)，b(0，2)，c(2,3)，求：(1)直线ab的方程；(2)ab边上的高所在直线的方程；19.（12分）如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为2.(1)求证：acb1d；(2)求三棱锥cbdb1的体积.20.（12分）已知点a(3，1)和点b(5,5)(1)求过点a且与直线ab垂直的直线l的一般式方程；(2)求以线段ab为直径的圆c的标准方程21.（12分）已知圆c：x2y24x6y120，求：(1)圆c的半径；(2)若直线ykx2与圆c有两个不同的交点，求k的取值范围22.（12分）已知圆心为c(2,6)的圆经过点m(0,62)(1)求圆c的标准方程；(2)若直线l过点p(0,5)且被圆c截得的线段长为4，求直线l的方程；数学（文科）答案解析1. d2. d3c4b5. a6. a7. a8. d9. b10. db12. c13. yx14. 2 15. 5 16. 17.证明连接ac交bd于点o，连接om.m为sc的中点，o为ac的中点，omsa.5分om平面mdb，sa平面mdb，sa平面mdb.10分18.【答案】(1)由已知直线ab的斜率kab3，直线ab的方程为y3x2，即3xy20.6分(2)设ab边上的高所在的直线方程为yxm，由直线过点c(2,3)，3m，解得m，故所求直线为yx，即x3y70.12分19.【答案】(1)证明abcda1b1c1d1为正方体，bb1平面abcd.又ac平面abcd，bb1ac.又底面abcd为正方形，acbd.bb1bdb，ac平面bb1d.b1d平面bdb1，acb1d.6分(2)解vcbdb1vb1bdc.b1b平面abcd，b1b是三棱锥b1bdc的高.vb1bdcsbdcbb1222，三棱锥cbdb1的体积为.6分20.【答案】解(1)由条件知kab，则kl，根据点斜式得直线l的方程为y1(x3)，整理得直线l的一般式方程为4x3y150.6分(2)由题意得c(1,2)，|ac|5，故以线段ab为直径的圆c的标准方程为(x1)2(y2)225.6分21.【答案】(1)化为标准方程得(x2)2(y3)21，则圆c的半径为1.4分(2)联立方程组，消y得(x2)2(kx1)21，化简得(k21)x22(k2)x40，则4(k2)216(k21)0，化简得3k24k0，解得0k.12分22.【答案】(1)圆c的半径为|cm|4，圆c的标准方程为(x2)2(y6)216.4分(2)方法一如图所示，设直线l与圆c交于a，b两点且d是ab的中点，则|ab|4，|ad|2且cdab.圆c的半径为4，即|ac|4，在rtacd中，可得|cd|2，即点c到直线l的距离为2.(i)当所求直线l的斜率存在时，设所求直线的方程为ykx5，即kxy50.由点到直线的距离公式得2，解得k.此时直线l的方程为3x4y200.(ii)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0.将x0代入(x2)2(y6)216，得(y6)216412，y62，y162，y262，|y1y2|4，方程为x0的直线也满足题意，所求直线l的方程为3x4y200或x0.12分方法二当所求直线l的斜率存在时，设所求直线的方程为ykx5，即kxy50.联立直线与圆c的方程消去y得(1k2)x2(42k)x110，设方程的两根为x1