辽宁省庄河市高二数学下学期期末考试试题 文.doc

2018届高二下学期期末数学（文）试题注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合a=2,3,4，b=2,4,6,8，则ab中元素的个数为a1b2c3d42.已知是虚数单位，若，则的实部与虚部分别为 （a）， （b）， （c）， （d），4.设向量，则实数的值为（ ） abcd 5. 若ab为过椭圆中心的弦，f1为椭圆的右焦点， 则f1ab面积的最大值为a.6 b .12 c.24 d.48 第7题图7.执行如图所示的程序框图，输出的结果s的值是（ ）a2 b c3 d 第8题图8.一个几何体的三视图如图该几何体的各个顶点都在球的球面上，球的体积为（ ）a b c d 9.甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步、跳远、铅球比赛。每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不相同，现了解到以下情况:(1)甲不是最高的；(2)最高的没报铅球；(3)最矮的参加跳远；(4) 乙不是最矮的，也不是跑步的。则以下论述正确的是a 甲是报铅球 b.丙是跳远的 c. 丙报铅球的 d丙是跑步的10已知满足不等式设 ，则的最大值与最小值的差为（ ） a. 4 b. 3 c. 2 d.112.过抛物线（）的焦点作直线交抛物线于，若，则直线的斜率为（ ）abcd 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知的三内角所对的边分别为，且，则 .15.已知函数，则=_16.椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点在轴上，已知分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，则此椭圆的离心率为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：支持保留不支持30岁以下90012028030岁以上（含30岁）300260140（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以下的人有多少人被抽取；（）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率19.(12分)已知三棱锥中，是等腰直角三角形，且，平面，.（1）求证：平面平面；（2）若为中点，求点到平面的距离. 20.（1）求点m的轨迹c的方程；（2）直线与c交于a,b两点，坐标原点o到得距离为，（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，直线：，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求的极坐标方程和的普通方程；（）把绕坐标原点沿顺时针方向旋转得到直线，与交于，两点，求23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式有解,求实数的取值范围；（2）当时，函数的最小值为,求实数的值.2018届高二下学期期末数学（文）答案bcdab,bacda,dc（更正：15题答案为0）17.18.解：（）设在“支持”的群体中抽取个人，其中年龄在岁以下的人被抽取人由题意，得则人所以在“支持”的群体中，年龄在岁以下的人有人被抽取 （）设所选的人中，有人年龄在岁以下则，即从岁以下抽取人，另一部分抽取人分别记作 则从中任取人的所有基本事件为共15个 其中至少有人在岁以上的基本事件有个分别是 所以在这6人中任意选取人，至少有人在岁以上的概率为19.答案（1）证明：因为平面平面，所以，又因为，所以平面平面，所以平面平面.（4分）（2） 由已知可得，取中点为，连结，由于，所以为等腰三角形，从而，由（1）知平面所以到平面的距离为1，令到平面的距离为，有，解得.（8分）20.由+=+= 知动点m是以（-，0），（，0）为焦点的椭圆 （3分）记该椭圆的长短半轴分别为a,b，半焦距为c，则a= b=1 c：（6分）由题知l的斜率存在，故可设为y=kx+m 由o到l的距离为的=即 （8分）将y=kx+m代入整理得（3）+6+3-3=0 设a（）b（） 则=-，=而ab=（1+）（）=（1+）（-）-4=3+=3+3+1=4 当且仅当k= ab=2, （10分）当ab取最大时，aob面积s最大，s=ab= （12分） 22. 解：（）直线： ，曲线的普通方程为 （）：