甘肃省靖远县北湾乡北湾初级中学八级数学上册 第六章 数据的分析导学案1（无答案）（新版）北师大版.doc

数据的分析【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。【重点难点】重点：能用数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）来处理分析一组数据和解决一些实际问题。难点：理解数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）的真实意义并用之于实际。学习环节：一.自学导航1.加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则： 叫做这n个数的加权平均数。2.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数 。3. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一组数据 ，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。4. 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 。5. 平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据 ，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上 。（2）区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受 的影响较大；中位数仅与数据的 有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受 的影响，它是它的一个优势。6. 极差：一组数据中 数据与 数据的差。极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.7. 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： 。方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。二、学以致用1.平均数：在一次英语口试中，已知50分2人、60分1人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？2.中位数和众数.一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是 .如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）a.24、25 b.25、24 c.25、25 d.23、25.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.3. 极差和方差已知一组数据：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这组数据的方差是 .在数据:3 、4 、5、 1.5 、9中,中位数是 极差是 ； 已知：1、2、3、4、5，这五个数的平均数是3，方差是2.则：数据101、102、103、104、105的平均数是 ，方差是 。 数据2、4、6、8、10的平均数是 ，方差是 。 数据3、6、9、12、15的平均数是 ，方差是 。公园有两条石级路，（单位：cm):第一条石级路的 高度分别是15，16，16，14，15，14；第二条石级路的 高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？三反思回顾：四检测反馈选择题：1. 数据1, 2, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4 的众数、中位数分别为（ ）a4.5、 5 b5、 4.5 c5、 4 d5、 5 2. 对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（ ）。a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 3. 婷婷的妈妈是一位鞋店经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） a.平均数 b.中位数 c.众数 d.方差4. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）a.平均数 b.中位数 c.众数 d.以上都不对5.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） a.平均数改变，方差不变 b.平均数改变，方差改变 c.平均输不变，方差改变 d.平均数不变，方差不变填空题：2日4日8日10日12日14日18日20日2004年1213142268学科9122005年1313129111612106. 下表是某地2004年2月与2005年2月10天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：（单位：）（1） 2004年2月气温的极差是 ，2005年2月气温的极差是 由此可见， 年2月同期气温变化较大（2）2004年2月的平均气温是 ，2005年2月的平均气温是 （3）2004年2月的气温方差是 ，2005年2月的气温方差是 ， 由此可见， 年2月气温较稳定7. 已知的平均数是6，则.8. 一组数据2，4，2，3，4的众数是2，则=_.9. 已知一组数据-3，-2，1，3，6，的中位数为1，则其方差为 .10. 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据：3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数是和方差分别是 、 ；.解答题： 11. 某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 气 温3534333228天 数23221 求该市七月中旬的最高气温的平均数。12、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？13、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好