解二元一次方程组教案.doc

解二元一次方程组教材依据 本节课是沪科版七年级上册第3章3.3节解二元一次方程组的内容。1、 设计思想1、 教材处理 本节课是在学生掌握了解一元一次方程知识的基础上进行的。结合本节课的特点，如果让学生直接探索教材上例题的解题方法难度稍大，因此先探索几个简单方程组的消元方法，这样降低了探索的难度，学生可以很容易得到解决问题的方法，然后与教材上例题比较，学生新知的探索则水到渠成。2、 教法与学法设计 本节课依据学生认知的发展规律，把重点放在探究上，以思维的主线组织并设计教学过程，通过不断地设问，使全体学生积极参与到教学过程中，在问题探究新问题探究的过程中使知识得以深化、思维得以发展、能力得以提高。基于以上原因，本节课采用互动探究式的教学方法。2、 教学目标1、 了解代入消元法，能熟练应用代入法解二元一次方程组。2、 经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组“消元”基本思想，从而培养将“未知”转化为“已知”的“转化”思想。3、 通过积极参与课堂教学，探索解二元一次方程组的方法代入消元法，体验自主探索的乐趣，提高学好数学的信心。3、 教学重点 由于“消元”是解二元一次方程组的关键，因此本节课的重点定为探索二元一次方程组消元的方法代入消元法。4、 教学难点 用代入消元法可以解任何二元一次方程组，但在实际应用的过程中选择不同的方法解题的难易程度不同，因此本节课的难点定为能根据方程组的特点，灵活地用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，从而优化解题。5、 教学准备 筛选与本节课相关的问题制作课件，刺激学生的兴奋点。6、 教学过程（见附件）7、 教学反思 本节课创设的情境是列二元一次方程组解决实际问题，在这个过程中遇到用已有知识不能解决的问题时引入新知解二元一次方程组，能使学生产生学习新知是为了解决生活实际问题，从而提高学生探索新知的积极性。在课本例题讲解之前先探索几个特殊的方程组的解法，降低了学生探索问题难度，使学生能教容易的探索解二元一次方程组的方法，体会到成功的乐趣，增强学好数学的信心。对课本例题的教学时采用多种方法教学，一方面可发展学生的发散思维，另一方面让学生感受用选择适当的方法可降低解题的难度，优化解题。思维拓展部分不仅能兼顾优生的需要，还能渗透整体思想，从而对学生思维品质的培养、数学思想的逐步形成、心理品质的优化起到良好的作用。课题解二元一次方程组（2）教学目标1、了解代入消元法，能熟练应用代入法解二元一次方程组。2、经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组“消元”基本思想，从而培养将“未知”转化为“已知”的“转化”思想。3、通过积极参与课堂教学，探索解二元一次方程组的方法代入消元法，体验自主探索的乐趣，提高学好数学的信心。教学重点探索将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法代入消元法。教学难点能根据方程组的特点，选择方程用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，从而优化解题。教学方法自主探索与交流教学准备与本节课相关的问题课件课型新授课教学内容教师指导过程学生活动过程1、 情境创设设计思路：1、利用二元一次方程组解决身边的问题可以激发学生的学习兴趣。2、产生疑问，激起探索新知的欲望。二、新知探究2.1探索解二元一次方程组的基本思想设计思想：1、 联系已有知识，向学生渗透将“未知”转化为“已知”的转化思想，使学生了解解二元一次方程组的基本思想是“消元”。2、 以含x=2、x=2y、y=4x-7等的形式出现的方程组，降低了一定的难度，使学生能很快地探索出解题方法，更容易接受新知。3、 板书以规范解题使学生养成良好的学习习惯。4、 养成检验的习惯。2.2总结解二元一次方程组的基本思想2.3例题讲解设计思路：1、 在前面例题的基础上，出示例题，通过比较两个方程未知数系数的不同，从而得出用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，进一步渗透转化的思想以达到教学目标而掌握知识，形成技能，学会方法。2、 用多种方法解题锻炼学生的发散思维，从而找出简单的解题方法，优化解题。渗透代入法可以解任意的二元一次方程组。3、 让学生自己总结方法，锻炼学生知识概括能力。2.4代入消元法设计思路：1、 给出代入消元法的概念让学生了解代入法是消元的一种常用方法。2、 让学生总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，培养学生的知识概括能力3、 通过练习巩固转化的方法，使学生进一步体会代入法可以解任何二元一次方程组，并通过点评矫正错误，揭示解题规律，充分发挥学生的主体及教师的主导作用。三、思维拓展设计思路：通过解未知数系数相同的二元一次方程组渗透“整体代入”的思想方法，从而让学生能根据方程组的特点灵活应用适当的方法解决实际问题。4、 课堂小结五、布置作业设计思路：通过测试反馈，考查学生对知识掌握情况，采用隐性的分层训练、分类练习，保护中下生的自尊心和学习的积极性，使优、中、差生都能各尽其能，各有所得，体现了现代教育思想的人文关怀。问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何设：鸡有x只，兔有y只。你能列出关于x、y的方程组吗？提出问题1、 你能解这个方程组求出鸡、兔各有多少只吗？2、 你会解什么样的方程？3、 解二元一次方程组是我们这一节课要学的知识，数学上我们经常把未学的新知识转化为已学的内容，上面的二元一次方程组，能转化成已学过的什么知识？4、 二元一次方程组有两个未知数，一元一次方程只有一个未知数，我们怎么办？5、 我们如何利用方程消去一个未知数呢？6、 观察下面的方程组，你能把它转化为一元一次方程吗？出示例1、 x=2 2x+y=6 解：把代入得22+y=6解得 y=2原方程组解为 x=2 y=2这是原方程组解吗？出示例2、 x=2y 2x+3y=8 出示例3、5x-2y=8 y=4x-7 通过将式代入式（式代入式），这样可以把“二元”化为“一元”，这是解二元一次方程组的基本思想消元。解二元一次方程组的关键就是将“二元”化为“一元”，即“消元”。出示例4、 x+y=1 3x+2y=5 1、 比较例4与前面三例方程组有什么不同？2、 你能将例4转化成会解的形式吗？解：由得x=1-y 把代入得3(1-y)+2y=5解得 y=-2把y=-2代入得（代入或行吗?）x=1-(-2) 即x=3所以原方程组解为 x=3 y=-23、 你还有其它的方法解这个方程组吗？4、 将变形为y=(5-3x)/2 ，请试试这种方法。5、 请你总结一下如何变形计算时比较简单？6、 如果方程组中没有未知数的系数为1或负1怎么办？将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。提出问题：通过刚才的活动请你总结出用代入法解二元一次方程组的一般步骤。练习巩固1、 用代入法解二元一次方程组 5x-9y=4 x-3y=4 第一步最好是将 式中的 表示为 ，再代入 。2、 已知方程3x-5y=8，用含x的代数式表示y，则y= ，用含y的代数式表示x，则x= 。 3、 用代入法解下列方程组 x+3y=11 3x+2y=12 2x-3y=1 x+2y=4出示例5、 解方程组 3x=2-5y 3x+2y=-1 1、 怎样解这个方程组呢？2、 学生最容易发现将变形的解法，这时进一步引导学生发现两个方程中都含有3x，从而让学生再次思考另外的解法。3、 比较两种做法那种更简便？当方程组中两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时可考虑整体代入。1、 让学生谈本节课的收获并留时间给学生质疑。2、 提出问题：用代入法能解任意的二元一次方程组吗？必做题：1、解下列方程组 3x-2y=46 3-5x=y 3x-5y=6 x+4y=-152、第101页练习选做题：1、 x+2y=3 3x-2(x+2y)=-32、若(2x+3y-4)2+x+3y-7=0，求x、y的值。思考并根据题目中的数量关系列出二元一次方程组 x+y=35 2x+4y=94思考并与同学交流自己的想法。口答：会解一元一次方程.转化为一元一次方程。减少一个未知数、消去一个未知数。观察方程组的特点，思考转化方法并与同学交流自己的想法：因为式中的x=2所以可以将式中x的换成2，即可转化为一元一次方程22+y=6。思考并口答：将所得结果代入原方程进行检验，确定所求结果是否为方程组的解。学生思考：由例1知，将式代入式得，22x+3y=8,转化为一元一次方程。学生进一步思考并说出转化方法，将式代入式，即式中y用4x-7代替得5x-2(4x-7)=8学生板演进一步规范解题加强转化的意识。理解并掌握解二元一次方程组的基本思想是消元。了解消元是解二元一次方程组的关键。阅读例4并与前面所解方程组比较不同之处然后与同学交流：前面的方程中有x= 或y= 的形式例4中没有。思考并与同学交流：将式变形为x=1-y的形式代入。思考并与同学交流想法：把变形为y=1-x把变形为y=(5-3x)/2思考并计算感受这种方法比较麻烦，从而找到最优方案。思考总结：解二元一次方程组是常将含未知数系数为1或负1的方程变形。思考口答：哪个简单变哪个。了解代入消元法。自主总结并与同学交流：1、 用一个未知数的代数式表示另一个未知数；2、 代入另一个方程求解；3、 再代入