辽宁省抚顺市顺城区八级数学下册 17 勾股定理复习学案（无答案）（新版）新人教版.doc

勾股定理序号：15年级八年级学科数学执笔人课题 勾股定理时间教学目标（1）会应用勾股定理及其逆定理解决直角三角形三边关系的问题，学会合乎逻辑地思考（2）经历应用勾股定理及其逆定理的过程，体会勾股定理的应用价值，提高有条理的解决问题的能力（3）培养数学应用意识，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。教学重点掌握勾股定理及逆定理，并能利用它解决有关数学问题教学难点勾股定理及逆定理的应用教具多媒体教学流程教学内容以及师生活动课前展示知识整理经典例题1.勾股定理：如果 的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 。在rtabc中,c=90 ,公式可变形为：c= ，b= ，a= 。2. 求出图形中的x 4 2 2 10 x x 73.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c,满足 ，那么这个三形是 。4.判断三边分别是下列各数的abc是否为直角三角形，若是请指出斜边的长。(1) 5 , 3 , 4. (2) 5. 勾股定理与逆定理互为互逆定理。那么“等边对等角”的逆命题是： 。是真命题吗？ 本章学习了哪些知识？你能构建知识结构图吗？试一试吧考点一、已知两边求第三边（1）已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2= （2）已知中20，24求的面积。（3）已知中，90，4，3，于，求，长。（4）三角形abc中,ab=10,ac=17,bc边上的高线ad=8,求bc考点二、利用列方程求线段的长（1）折叠矩形abcd的一边ad,点d落在bc边上的点f处,已知ab=8cm,bc=10cm,da求cf 、ec.efbc考点三、判别一个三角形是否是直角三角形（1）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？6，8，10； 5，12，13； 8，40，41； 3（1），4（1），5（1）（1）(2)若abc的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边ab与最小边bc的关系是_ (3)在abc中，那么abc是（ ） a等腰三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形 (4)如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的a、b两个基地前去拦截，六分钟后同时到达c地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？四、展开思想（1）在数轴上作出表示的点（2）如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点b离点c 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？5b20c1510a考点五、开放型试题1图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为_cm.（2）如图是一个长为5宽为1的长方形，请你将它分割后重新拼成一个正方形，在长方形上画出分割线，并画出拼成的正方形。（3）思考题：如图是一个长为4宽为3的长方形木料，截下一个长2宽1的小长方形后剩余的部分，请你将它适当分割后，重新拼成一个正方形，在上面画出分割线，并画出拼成的正方形。(4)在直线l上依次摆放着七