陕西省安康市旬阳县2014-2015学年八年级(上)期中数学试卷(解析版).doc

陕西省安康市旬阳县2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1若三角形的两边长分别是4cm和3cm，则下列数据中，第三边的长不可能是（）A4cmB5cmC6cmD7cm2若一个正n边形的一个外角为45，则n等于（）A6B8C10D123已知点A的坐标为（1，4），则点A关于y轴对称的点的横坐标为（）A1B1C4D44在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD5如图，ABCD，ABE=60，E=10，则F的度数为（）A40B50C60D706要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL7如图所示，已知1=2，若添加一个条件使ABCADC，则添加错误的是（）AAB=ADBB=DCBCA=DCADBC=DC8已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20或100B120C20或120D369小强家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形菜地的形状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法，下列方法中，不一定能判断两个三角形全等的是（）A测量三边对应相等B测量两角及其夹边对应相等C测量两边及除夹角外的另一角对应相等D测量两边及其夹角对应相等10如图，点D是ABC的两外角平分线的交点，下列说法：AD=CD； 点D到AB、BC所在直线的距离相等；点D到三边AB、BC、AC所在直线的距离相等；点D在B的平分线上其中正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11BD是ABC中AC边上的中线，AB=6cm，BC=2cm，那么ABD与BCD的周长之差为cm12如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=13已知AOB=30，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=14如图，四边形ABCD中，AD=AB，ABC=ADC=90，ACB=55，则DAB的度数为15如图，在RtABC中，BCA=90，CD是斜边AB上的高，若A=30，BD=1cm，则AD=cm16在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17已知ABC三个顶点的坐标为A（3，1），B（1，2），C（0，4），请在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的图形ABC18如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520的新多边形，求原多边形的边数19如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AEBF，E=F求证：ACEBDF20如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21如图，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，ADBC于D，若B=40，C=80，求EAD的度数22如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为12cm，求ABC的周长23已知：如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，EP交AB于点F求证：AEF是等腰三角形24如图，在四边形ABCD中，B=C=90，E是BC的中点，AE平分DAB，求证：DE是ADC的平分线25如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数陕西省安康市旬阳县2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1若三角形的两边长分别是4cm和3cm，则下列数据中，第三边的长不可能是（）A4cmB5cmC6cmD7cm考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，进一步确定第三边的长，由此选择答案即可解答：解：设第三边长x根据三角形的三边关系，得43x4+3即1x7，所以第三边的长是2、3、4、5、6，不可能是7故选：D点评：本题主要考查三角形三边关系，注意掌握三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边2若一个正n边形的一个外角为45，则n等于（）A6B8C10D12考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都相等，即可求得解答：解：多边形的外角和为360，一个外角45，多边形得到边数36045=8，所以是八边形故选B点评：本题考查多外角和边形的为360，正确理解多边形外角和定理是关键3已知点A的坐标为（1，4），则点A关于y轴对称的点的横坐标为（）A1B1C4D4考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案解答：解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，已知点A（1，4），则点A关于y轴对称的点的横坐标为1，故选：B点评：本题考查了关于y轴对称点的坐标性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键4在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5如图，ABCD，ABE=60，E=10，则F的度数为（）A40B50C60D70考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得EBA=EDC=60，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得F=50解答：解：ABCD，EBA=EDC=60，E=10，F=6010=50，故选：B点评：此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等6要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL考点：全等三角形的应用分析：结合图形根据三角形全等的判定方法解答解答：解：ABBF，DEBF，ABC=EDC=90，在EDC和ABC中，EDCABC（ASA）故选B点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键7如图所示，已知1=2，若添加一个条件使ABCADC，则添加错误的是（）AAB=ADBB=DCBCA=DCADBC=DC考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：本题是开放题，要使ABCADC，已知1=2，AC是公共边，具备了一组边和一组角对应相等，再结合选项一一论证即可解答：解：A、添加AB=AD，能根据SAS判定ABCADC，故选项正确；B、添加B=D，能根据ASA判定ABCADC，故选项正确；C、添加BCA=DCA，能根据ASA判定ABCADC，故选项正确；D、添加BC=DC，SSA不能判定ABCADC，故选项错误故选D点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20或100B120C20或120D36考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理专题：分类讨论分析：本题难度中等，考查等腰三角形的性质因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解解答：解：设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180，x=20；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180，x=30，4x=120；因此等腰三角形的顶角度数为20或120故选C点评：此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20或120都有做顶角的可能9小强家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形菜地的形状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法，下列方法中，不一定能判断两个三角形全等的是（）A测量三边对应相等B测量两角及其夹边对应相等C测量两边及除夹角外的另一角对应相等D测量两边及其夹角对应相等考点：全等三角形的判定分析：根据全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS；容易得出结论解答：解：全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS；A：根据SSS，两个三角形全等；B：根据ASA，两个三角形全等；C：两个三角形不全等；D：根据SAS，两个三角形全等；故选：C点评：本题考查了全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS是解决问题的关键10如图，点D是ABC的两外角平分线的交点，下列说法：AD=CD； 点D到AB、BC所在直线的距离相等；点D到三边AB、BC、AC所在直线的距离相等；点D在B的平分线上其中正确的是（）ABCD考点：角平分线的性质分析：根据角平分线对各小题进行逐一分析即可解答：解：点D是ABC的两外角平分线的交点，点D到AB、BC所在直线的距离相等，故正确；AD与AB，CD与BC是否垂直不确定，AD与CD的长短不确定，故错误；点D是ABC的两外角平分线的交点，点D到三边AB、BC、AC所在直线的距离相等；点D在B的平分线上，故正确故选C点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11BD是ABC中AC边上的中线，AB=6cm，BC=2cm，那么ABD与BCD的周长之差为4cm考点：三角形的角平分线、中线和高分析：根据三角形中线的定义可得AD=CD，然后求出ABD和BCD的周长差=ABBC，代入数据进行计算即可得解解答：解：BD是ABC的中线，AD=CD，ABD和BCD的周长的差=（AB+BD+AD）（BC+BD+CD）=ABBC，AB=6cm，BC=2cm，ABD和BCD的周长的差=62=4（cm）故答案为：4点评：本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，熟记概念并求出ABD和BCD的周长差=ABBC是解题的关键12如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=9考点：全等三角形的性质分析：先利用三角形的内角和定理求出C=80，然后根据全等三角形对应边相等解答解答：解：在ABC中，C=1803070=80，ABCDEF，AB=DE=9，即x=9故答案为：9点评：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键13已知AOB=30，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ=2考点：等边三角形的判定与性质；轴对称的性质分析：连OQ，由点P关于直线OB的对称点是Q，根据轴对称的性质得到OB垂直平分PQ，则POB=QOB=30，OP=OQ，得到POQ为等边三角形，根据等边三角形的性质得PQ=PO=2解答：解：如图，连OQ，点P关于直线OB的对称点是Q，OB垂直平分PQ，POB=QOB=30，OP=OQ，POQ=60，POQ为等边三角形，PQ=PO=2故答案为2点评：本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图象全等，即对应角相等，对应线段相等；对应点的连线段被对称轴垂直平分也考查了等边三角形的判定与性质14如图，四边形ABCD中，AD=AB，ABC=ADC=90，ACB=55，则DAB的度数为70考点：全等三角形的判定与性质分析：先求出BAC，再根据HL证明RtADCRtABC，得出DAC=BAC，即可得出结果解答：解：ABC=90，ACB=55，BAC=9055=35，在RtADC和RtABC中，RtADCRtABC（HL），DAC=BAC=35，DAB=DAC+BAC=70；故答案为：70点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；利用HL证明直角三角形全等是解决问题的关键15如图，在RtABC中，BCA=90，CD是斜边AB上的高，若A=30，BD=1cm，则AD=3cm考点：含30度角的直角三角形分析：要求AD的长度，需要先求得斜边AB的长度；根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”易求BC=2BD=2cm，AB=2BC=4cm解答：解：在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A=30，A=BCD=30，BC=2BD，AB=2BC，AB=4BD，AD=ABBD=3BD=3cm故答案为3点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半由已知条件求得斜边AB的长度是解题的关键16在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为（0，2）或（2，2）或（2，2）考点：全等三角形的判定；坐标与图形性质专题：分类讨论分析：先求出BC的长，根据题意得出两种情况，画出图形，即可得出答案解答：解：A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），BC=，符合条件的有两种情况：AD=BC=，如图：BD=BC=，如图：即符合条件的D点坐标是（0，2），（2，2），（2，2），故答案为：（0，2），（2，2），（2，2）点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17已知ABC三个顶点的坐标为A（3，1），B（1，2），C（0，4），请在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的图形ABC考点：作图-轴对称变换分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点画出ABC即可解答：解：如图所示点评：本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键18如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520的新多边形，求原多边形的边数考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的内角和定理即可列方程求的新多边形的边数，减去1即可得到原多边形的边数解答：解：设新多边形是n边形，则180（n2）=2520解得：n=16则原多边形的边数是：161=15答：原多边形的边数是15点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理19如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AEBF，E=F求证：ACEBDF考点：全等三角形的判定专题：证明题分析：根据两直线平行，同位角相等可得A=FBD，再根据F=E，AB=CD，再求出AC=BD，然后利用“角角边”证明ACE和BDF全等即可解答：证明：AEBF，A=FBD，AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在ACE和BDF中，ACEBDF（AAS）点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形的判定方法并确定出全等的条件是解题的关键20如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）考点：作图应用与设计作图分析：做出CD的垂直平分线和AOB的平分线，其交点P即为所求解答：解：如图：点评：本题考查了作图应用与设计作图，熟悉角平分线和线段垂直平分线的作法是解题的关键21如图，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，ADBC于D，若B=40，C=80，求EAD的度数考点：三角形内角和定理分析：根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求出BAE的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出BAD，最后根据EAD=BADBAE代入数据进行计算即可得解解答：解：B=40，C=80，BAC=180BC=1804080=60，AE平分BAC交BC于E，BAE=BAC=60=30，B=40，ADBC，BAD=90B=9040=50，EAD=BADBAE=5030=20点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并准确识图，观察出EAD=BADBAE是解题的关键22如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为12cm，求ABC的周长考点：线段垂直平分线的性质分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AC的长，再由ABD的周长为12cm得出AB+BD+AD=12cm，故可得出AB+BC=12cm，由此可得出结论解答：解：DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，AD=CD，AC=2AE=8cmABD的周长为12cm，AB+BD+AD=12cm，AB+BD+CD=12cm，即AB+BC=12cm，AB+BC+AC=12+8=20cm，即ABC的周长是20cm点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键23已知：如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，EP交AB于点F求证：AEF是等腰三角形考点：等腰三角形的判定与性质专题：证明题分析：根据等