辽宁省本溪市高二数学上学期期末考试试题 理.doc

辽宁省本溪市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理考试时间：120 分钟 满分：150分 说明：1.考试前，考生务必按要求在答题卡和答题纸上正确填涂考生信息；2.第i卷为选择题，请用2b铅笔将答案涂在答题卡上，写在试卷上的答案无效；3.第ii卷为主观题，请用黑色字迹钢笔或签字笔书写在答题纸指定区域，写在试卷上的答案无效；4.考试结束后，请交回答题卡和答题纸。第i卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. =（ ）a. b. c. d.2. 命题“，使”的否定是（ ）a，使 b，使c，都有 d，都有3.已知平面向量,满足，且,则向量与夹角的正切值为（ ）a. b. c. d. 4已知向量，若实数，满足，则的最大值是（ ）a. b. c. d.5已知为等差数列，.以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（ ）_y_p_p_0_x_oa18 b19 c20 d216. 如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为a bc d7. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）a b c d. 8.已知是内的一点，且,则 ,的面积分别为；则的最小值为（ ）a.20 b.19 c. 18 d. 169.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）a1440种 b960种c720种 d480种10.将函数图象上的点向左平移 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则a，的最小值为 b，的最小值为c，的最小值为d.，的最小值为11.在中，是的中点，则“”是“”的（ ）.a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件12. 已知实设，两点在抛物线上，是的垂直平分线当直线的斜率为时，在轴上截距的取值范围是（ ）.a. b. c. d. 第ii卷 （非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. ，则_14. 已知点的坐标分别为，则向量的相反向量的坐标是_15. 数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为_.16. 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点的延长线交于点若为的中点，则_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）17.（本小题满分10分）已知向量 （1）若,求的值； （2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值18. （本小题满分12分）科在中，角的对边分别为，满足（i）求角的大小；（ii）若，求的面积19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，平面pad平面abcd，点m在线段pb上，pd/平面mac，pa=pd=，ab=4（i）求证：m为pb的中点；（ii）求二面角bpda的大小；（iii）求直线mc与平面bdp所成角的正弦值21.（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共个，从中任取个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数 求袋中所有的白球的个数； 求随机变量的概率分布； 求甲取到白球的概率22.（本小题满分12分）若椭圆:和椭圆: 满足，则称这两个椭圆相似， 称为其相似比。（1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程。（2）设过原点的一条射线分别与（1）中的两个椭圆交于a、b两点（其中点a在线段ob上），求的最大值和最小值. 本溪一中2016级高二上学期期末考试数学（理）试题答案1、 选择题：123456789101112adbdcbacbabc2、 填空题：13. 0 14. 15. 16. 12三、解答题：17【答案】细节根据情况赋分（1） （5分） （2）时，取得最大值，为3； 时，取得最小值，为.（10分）18（i）由及正弦定理，得 2分 6分 (ii)解：由（i）得，由余弦定理得所以的面积为12分19.解：（1）4分（2）当时，7分 当时，11分综上 12分20【答案】（）详见解析：（4分）（） ；（8分）（） （12分）【解析】 （iii）由题意知，.设直线与平面所成角为，则.所以直线与平面所成角的正弦值为.21（1）3个白球（4分）：（2） (8分) ：12345 p （3）22 解：（1）设所求的椭圆方程为，则有解得所要求的椭圆方程为 4分（2）当射线与轴重