辽宁省沈阳市高三数学上学期第一次模拟考试试题 文.doc

辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）abcd2. 已知，为虚数单位，若，则（ ）abcd3.下列函数的图像关于轴对称的是（ ）abcd4.已知平面向量，且，则实数的值为（ ）abcd5.在等差数列中，为其前项和，若，则a60 b75 c.90 d1056.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为a. b.1 c.2 d.47.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为a.b.c.d.8.设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为a b c. d9.若函数与存在相同的零点，则的值为a4或 b4或 c5或 d6或10.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（ ）abcd11.“”是“是函数的极小值点”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件12.已知函数，若正实数满，则的最小值是a.1 b. c.9 d.18二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 在如右图所示程序框图中，任意输入一次与，则能输出“恭喜中奖！”的概率为 .14.已知方程表示双曲线，则的取值范围是 . 15. 已知函数，则在处的切线方程为 .16. 若，则 .三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17. (本小题满分12分)已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列. （）求数列的通项公式； （）设数列满足，求数列的前项和为.18（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增，函数.（）求的值；（）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题共12分）已知在中，（）若，求；（）求的最大值20.（本小题共12分）如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积.21.（本小题共12分）已知函数，（为自然对数的底数）. ()讨论的单调性； ()当时，不等式恒成立，求实数的值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.()求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；()设直线与曲线交于两点，求.23.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数（）当时，解关于的不等式；（）若的解集包含，求实数的取值范围. 高三第一次模拟考试（数学文科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】b【解析】，则【考点】二次不等式的解法及集合的交运算.2.【答案】d【解析】，则【考点】复数相等及复数的模.3.【答案】d【解析】验证只有d选项，满足是偶函数，故图像关于轴对称.【考点】基本初等函数的奇偶性.4.【答案】b【解析】【考点】向量的坐标运算与平行.5.【答案】b【解析】，【考点】等差数列下基本量的运算6.【答案】c【解析】，又，【考点】抛物线的定义标准方程、准线等7.【答案】c【解析】四棱锥的表面积为【考点】利用三视图求几何体的表面积8.【答案】d【解析】【考点】线性规划9.【答案】c【解析】，令得，或由，得；由，得【考点】函数的零点10.【答案】a【解析】向左平移个单位长度后得到的图像，则其对称中心为；或将选项进行逐个验证.【考点】余弦型函数图像的变换与对称性.11.【答案】a【解析】，则，令或.检验：当时，为极小值点，符合；当时，为极小值点，符合.故“”是“函数的极小值点为”的充分不必要条件.【考点】函数的极值点的概念及充要性12.【答案】a【解析】容易判断为奇函数且单调递增，由得，【考点】函数性质，均值定理二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13.【答案】【解析】【考点】几何概型与程序框图14.【答案】【解析】表示双曲线或.【考点】双曲线方程的识别.15.【答案】【解析】切线方程为.【考点】本题考查导数的几何意义.16.【答案】 【解析】.【考点】三角求值：诱导公式与二倍角公式.3. 解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.解：（）由题设，得，即化简，的又，. 6分（）由（）得， 12分18.解：（）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去 4分（）当时，单调递增，由命题是成立的必要条件，得， 12分19.解：（）由余弦定理及题设 ，得由正弦定理， 得 6分 （）由（）知 ，因为，所以当，取得最大值 12分20.【答案】（）略； （）3【解析】（）证明：过作交于，连接因为，所以 2分又，所以故，4分所以四边形为平行四边形，故，5分而平面，平面，所以平面；6分（）因为平面，所以：12分【考点】线面平行，求三棱锥的体积.21.【答案】（）当时， 在上为减函数；当时，则在上为减函数；在上为增函数；（）.解：() ，令；1分当时，则（当且仅当时取等号）在上为减函数；2分当时，则在上为减函数；3分在上为增函数；4分 () ，6分由题意可知：；8分又当时，由()可知：在上为减函数；在上为增函数；10分当时，有最小值，即有.故适合题意. 12分【考点】函数单调性及分类讨论；导数与不等式恒成立.22.【答案】（）,； （）【解析】（）直线:（为参数），消去得，即 2分曲线：，即， 3分又， 4分故曲线： 5分（）直线的参数方程为（为参数）直线的参数方程为（为参数），