《电磁感应中的动力学问题》进阶练习（一）.doc

电磁感应中的动力学问题进阶练习一、选择题1如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（）A线框进入磁场前运动的加速度为B线框进入磁场时匀速运动的速度为C线框做匀速运动的总时间为D该匀速运动过程产生的焦耳热为（Mgmgsin）l22如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面（如右图所示）开始时ab和cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法正确的是（）Acd杆向左运动Bcd杆静止Cab与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动Dab与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动3如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）Acd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cdBcd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cdC开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动D磁场力对两金属杆做功的大小相等二、非选择题4一平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻R1=4小灯泡，导轨电阻不计如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一质量m=1kg金属杆，其电阻r=1，金属杆与导轨间的动摩擦因数为=0.2，在t=0时刻，给金属棒以速度v0=2m/s，同时施加一向右的外力F，使其从GH处向右运动，在02s内小灯发光亮度始终没变化，求：（1）通过计算分析2s内金属杆的运动情况（2）计算2s内外力F的大小（3）计算2s内整个系统产生的焦耳热5如图，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10.4m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物M的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热参考答案1解：A、线框进入磁场前，对整体，根据牛顿第二定律得：a=故A错误B、C设线框匀速运动的速度大小为v，则线框受到的安培力大小为F=，根据平衡条件得：F=Mgmgsin，联立两式得，v=，匀速运动的时间为t=故BC均错误D、线框进入磁场的过程做匀速运动，M的重力势能减小转化为m的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律得：焦耳热为Q=（Mgmgsin）l2故D正确故选D2解：ab棒运动后，产生感应电流，流过cd棒的电流方向由c到d，根据左手定则，受到向右的安培力，向右做加速运动ab棒在拉力和安培力的作用下做加速运动，cd棒受到向右的安培力，在安培力的作用下做加速运动ab棒的加速度逐渐减小，cd棒的加速度逐渐增大，当两者加速度相等后，一起做匀加速故ABD错误，C正确故选：C3解：ABC、让cd杆以初速度v向右开始运动，cd杆切割磁感线，产生感应电流，两杆受安培力作用，安培力对cd向左，对ab向右，所以ab从零开始加速，cd从v0开始减速那么整个电路的感应电动势减小，所以cd杆将做加速度减小的减速运动，ab杆做加速度减小的加速运动，当两杆速度相等时，回路磁通量不再变化，回路中电流为零，两杆不再受安培力作用，将以相同的速度向右匀速运动故C正确，A、B错误D、两导线中的电流始终相等，但由于通过的距离不相等，故磁场对两金属杆做功大小不相等；故D错误；故选：C4解：（1）金属杆未进入磁场时，不受安培力，做匀加速运动灯泡亮度一直不变，则知t=1s时，金属杆刚好进入磁场，且进入磁场后做匀速运动（2）金属杆未进入磁场时，电路中总电阻：R总=R1+r=5由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E1=S=dL=30.5V=3V通过灯泡的电流为：I=0.6A由题，灯泡亮度一直不变，则知t=1s时，金属杆刚好进入磁场，且进入磁场后做匀速运动，由平衡条件得：F=mg+BIL=0.2110+20.60.5=2.6N（3）2s内整个系统产生热量为：Q=I2（R+r）t=0.6252J=3.6J答：（1）2s内金属杆的运动情况先做匀加速直线运动，进入磁场后做匀速直线运动（2）2s内外力F的大小是2.6N（3）2s内整个系统产生焦耳热是3.6J5解：（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT 对线框，由牛顿第二定律得 FTmg sin=ma联立解得线框进入磁场前重物M的加速度=5m/s2（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动所以重物受力平衡 Mg=FT，线框abcd受力平衡，则 FT=mg sin+FAab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v形成的感应电流受到的安培力 FA=BIl1联立上述各式得，Mg=mg sin+代入数据解得v=6 m/s（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a=5 m/s2该阶段运动时间为进磁场过程中匀速运动时间线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2由解得：t3=1.2 s因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为 t=t1+t2+t3=2.5s（4）线框ab边运动到gh处的速度v=v+at3=6 m/s+51.2 m/s=12 m/s整个运动过程产生的焦耳热 Q=FAl2=（