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文档简介

基础知识复习 1 正弦定理 2 余弦定理 解应用题的一般步骤 1 审题理解题意 明确背景 熟悉已知条件 了解所需要的条件 或量 明确试题的所求内容 2 建立数学模型把实际问题转化为数学问题 3 解答数学模型解答数学问题 4 总结与问题所求量进行联系 总结作答 斜三角形应用题的解题要点解斜三角形的问题 通常都要根据题意 从实际问题中寻找出一个或几个三角形 然后通过解这些三角形 得出所要求的量 从而得到实际问题的解 实例讲解 例1 如图 要测底部不能到达的烟囱的高AB 从与烟囱底部在同一水平直线上的C D两处 测得烟囱的仰角分别是 CD间的距离是12m 已知测角仪器高1 5m 求烟囱的高 图中给出了怎样的一个几何图形 已知什么 求什么 想一想 实例讲解 分析 如图 因为AB AA1 A1B 又已知AA1 1 5m 所以只要求出A1B即可 解 答 烟囱的高为29 9m 本题解法二提示亦可先设出A1B与A1D1的长分别为x和y 利用直角 BD1A1与直角 BC1A1的边角的正切关系求解 例2 自动卸货汽车的车箱采用液压机构 设计时需要计算油泵顶杠BC的长度 如图所示 已知车箱的最大仰角为 油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1 95m AB与水平线之间的夹角为 AC长为1 40m 计算BC的长 保留三个有效数字 实例讲解 想一想 实例讲解 解 由余弦定理 得 答 顶杠BC长约为1 89m 分析实例 2 如图 一艘船以32 2nmile h的速度向正北航行 在A处看灯塔S在船的北偏东 30min后航行到B处 在B处看灯塔S在船的北偏东方向上 求灯塔S和B处的距离 精确到0 1nmile 第1题 第2题 3291m 7 8nmile 实例讲解 例3 图中是曲柄连杆机构示意图 当曲柄CB绕C点旋转时 通过连杆AB的传递 活塞作直线往复运动 当曲柄在CB0位置时 曲柄和连杠成一条直线 连杠的端点A在A0处 设连杠AB长为340mm 曲柄CB长为85mm 曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o 求活塞移动的距离 即连杠的端点A移动的距离A0A 精确到1mm 自我分析 3 下图为曲柄连杠机构示意图 当曲柄OA在水平位置OB时 连杠端点P在Q的位置 当OA自OB按顺时针方向旋转 角 时 P和Q之间的距离是 已知OA 25cm AP 125cm 分别 求下列条件下的值 精确到0 1cm 1 2 3 4 课堂小结 1 本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法 2 在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意 分清已知与所求 根据题意画出示意图 并正确运用正弦定理和余弦定理解
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