辽宁省营口市大石桥市水源二中七级数学下学期期中试题（含解析）.doc

辽宁省营口市大石桥市水源二中2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）1下列语句：相等的角是对顶角；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行线间的距离处处相等其中正确的命题是（）abcd2如图，如果abcd，那么下面说法错误的是（）a3=7b2=6c3+4+5+6=180d4=83如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，1=60，则2的度数是（）a50b45c35d304下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）abcd5若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）a8b8c2d8或26下列说法错误的是（）a1的平方根是1b1的立方根是1c是2的平方根d是的平方根7下列各组数中，互为相反数的组是（）a2与b2和c与2d|2|和28估计的值在哪两个整数之间（）a9和10b7和8c5和6d3和49坐标平面上有一点a，且a点到x轴的距离为3，a点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若a点在第二象限，则a点坐标为何？（）a（9，3）b（3，1）c（3，9）d（1，3）10早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）abcd二、填空题（每题3分，共24分）11的平方根是124xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=13若点p（a，3）与点p（2，b）关于x轴对称，则a2+b2=14已知o（0，0），a（3，0），b（1，2），则aob的面积为15已知x的平方根是8，则x的立方根是16如图，abcd，efab于e，ef交cd于f，已知1=60，则2=17如图，已知abcd，=18如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若abc=120，则1的度数为三、解答下列各题（共66分）19计算：（1）直接写出下列各式的值=； =；=；=（2）+（）2（3）（+3）220abc三个顶点a、b、c的坐标分别为a（2，1）、b（1，3）、c（4，2）（1）在直角坐标系中画出abc；（2）把abc向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形a1b1c1，试写出a1b1c1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出a1b1c1的面积21如图，直线abcd，直线ef分别交ab、cd于点m、n，emb=50，mg平分bmf，mg交cd于g，求1的度数22解方程组：（1）；（2）23如图，1+2=180，dae=bcf，da平分bdf（1）ae与fc会平行吗？说明理由（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？（3）bc平分dbe吗？为什么？24如图是某市的部分简图，如果少年宫的坐标为（3，1），宾馆的坐标为（2，2），请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出其余四个地方的坐标25如图abcd1=2，3=4，试说明adbe解：abcd（已知）4=（）3=4（已知）3=（）1=2（已知）1+caf=2+caf（）即=（）3=adbe（）26湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）1下列语句：相等的角是对顶角；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行线间的距离处处相等其中正确的命题是（）abcd【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的定义对进行判断；根据平行线的性质对进行判断；根据平行公理对进行判断；根据平行线之间的距离对进行判断【解答】解：相等的角不一定是对顶角，所以错误；如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确；平行线间的距离处处相等，所以正确故选c2如图，如果abcd，那么下面说法错误的是（）a3=7b2=6c3+4+5+6=180d4=8【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4与8是ad和bc被bd所截形成得内错角，则4=8错误【解答】解：abcd，3=7，2=6，3+4+5+6=180故选d3如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，1=60，则2的度数是（）a50b45c35d30【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，直线ab，3=1=60acab，3+2=90，2=903=9060=30，故选：d4下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：a、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；b、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；c、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；d、图形由轴对称得到，不属于平移得到故选a5若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）a8b8c2d8或2【考点】平方根；绝对值【分析】根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b的值【解答】解：a2=25，|b|=3a=5，b=3，则a+b的值是8或2故选d6下列说法错误的是（）a1的平方根是1b1的立方根是1c是2的平方根d是的平方根【考点】平方根；立方根【分析】利用平方根及立方根定义判断即可得到结果【解答】解：a、1的平方根为1，错误；b、1的立方根是1，正确；c、是2的平方根，正确；d、是的平方根，正确；故选a7下列各组数中，互为相反数的组是（）a2与b2和c与2d|2|和2【考点】实数的性质【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可【解答】解：a、2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；b、2与=2不互为相反数，故选项错误；c、与2不互为相反数，故选项错误；d、|2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误故选：a8估计的值在哪两个整数之间（）a9和10b7和8c5和6d3和4【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，即可得出选项【解答】解：34，在3和4之间故选d9坐标平面上有一点a，且a点到x轴的距离为3，a点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若a点在第二象限，则a点坐标为何？（）a（9，3）b（3，1）c（3，9）d（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点a的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解【解答】解：a点到x轴的距离为3，a点在第二象限，点a的纵坐标为3，a点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，a点在第二象限，点a的横坐标为9，点a的坐标为（9，3）故选a10早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）9折=18元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：b二、填空题（每题3分，共24分）11的平方根是2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2124xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=0【考点】二元一次方程的定义；解二元一次方程组【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得【解答】解：根据题意得：，解得：则ab=0故答案为：013若点p（a，3）与点p（2，b）关于x轴对称，则a2+b2=13【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称对称点的性质得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：点p（a，3）与点p（2，b）关于x轴对称，a=2，b=3，则a2+b2=22+32=4+9=13故答案为：1314已知o（0，0），a（3，0），b（1，2），则aob的面积为3【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】将点a、b、c在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答【解答】解：a（3，0），b（1，2），o为原点，oa=3，odao于点d，saob=oadb=32=3故答案为：315已知x的平方根是8，则x的立方根是4【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可【解答】解：x的平方根是8，x=（8）2，x=64，=4，故答案是416如图，abcd，efab于e，ef交cd于f，已知1=60，则2=30【考点】平行线的性质；垂线【分析】如图，由abcd，可求得3=1（两直线平行，同位角相等），由垂直的定义可得2+3=90，即可求得2的度数【解答】解：abcd，1=60，3=1=60efab，fea=90，2=903=30故答案为：3017如图，已知abcd，=85【考点】平行线的性质【分析】过的顶点作ab的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出2，然后求解即可【解答】解：如图，过的顶点作ab的平行线ef，abcd，abefcd，1=180120=60，2=25，=1+2=60+25=85故答案为：8518如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若abc=120，则1的度数为60【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得【解答】解：abc=120，纸条的上下对边是平行的，bcd=abc=120；是折叠得到的1，1=0.5120=60故答案为：60三、解答下列各题（共66分）19计算：（1）直接写出下列各式的值=； =0.3；=1000；=1.2（2）+（）2（3）（+3）2【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=；原式=0.3；原式=1000；原式=1.2；故答案为：；0.3；1000；1.2；（2）原式=32+3=4；（3）原式=+32=+20abc三个顶点a、b、c的坐标分别为a（2，1）、b（1，3）、c（4，2）（1）在直角坐标系中画出abc；（2）把abc向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形a1b1c1，试写出a1b1c1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出a1b1c1的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）利用坐标系结合a，b，c各点坐标得出答案；（2）利用平移的性质结合a，b，c各点坐标得出平移后位置，进而得出答案；（3）利用a1b1c1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：abc即为所求；（2）如图所示：a1b1c1即为所求；（3）a1b1c1的面积为：23121213=2.521如图，直线abcd，直线ef分别交ab、cd于点m、n，emb=50，mg平分bmf，mg交cd于g，求1的度数【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可【解答】解：emb=50，bmf=180emb=130mg平分bmf，bmg=bmf=65，abcd，1=bmg=6522解方程组：（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）利用加减消元法求出解即可（2）利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：4x=12，即x=3，将x=3代入得：3+2y=1，即y=1，则方程组的解为； （2）方程组整理得：，由得：x=5y3将代入得：5（5y3）11y=1，即y=1，把y=1代入得：x=2则方程组的解为23如图，1+2=180，dae=bcf，da平分bdf（1）ae与fc会平行吗？说明理由（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？（3）bc平分dbe吗？为什么？【考点】平行线的判定【分析】（1）1+2=180而2+cdb=180，则cdb=1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；（2）要说明ad与bc平行，只要说明bcf+cda=180即可而根据aefc可得：cda+dea=180，再据dae=bcf就可以证得（3）bc平分dbe即说明ebc=dbc是否成立根据aefc，可得：ebc=bcf，据adbc得到：bcf=fad，dbc=bad，进而就可以证出结论【解答】解：（1）平行；证明：2+cdb=180，1+2=180，cdb=1，aefc（2）平行，证明：aefc，cda+dae=180，dae=bcfcda+bcf=180，adbc（3）平分，证明：aefc，ebc=bcf，adbc，bcf=fda，dbc=bda，又da平分bdf，即fda=bda，ebc=dbc，bc平分dbe24如图是某市的部分简图，如果少年宫的坐标为（3，1），宾馆的坐标为（2，2），请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出其余四个地方的坐标【考点】坐标确定位置【分析】首先确定原点、x轴、y轴的位置，再根据点的坐标的确定方法，依次写出各地的坐标【解答】解：如图，依题意得原点在客运站的位置，建立如图所示的坐标系，超市、客运站、医院、体育馆的坐标分别为（2，3）、（0，0）、（2，2）、（4，3）25如图abcd1=2，3=4，试说明adbe解：abcd（已知）4=baf（两直线平行，同位角相等）3=4（已知）3=baf（等量代换）1=2（已知）1+caf=2+caf（等式的性质）即baf=cad（角的和差）3=cadadbe（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判