辽宁省沈阳市高中数学暑假作业 第一部分 立体几何 3 圆柱、圆锥、圆台和球.doc

3.圆柱、圆锥、圆台和球a组1、 左图是由右面哪个平面图形旋转得到的a b c d2、 圆锥的中截面（过高的中点且平行于底面的截面）面积是底面积的a倍 b倍 c倍 d倍3、 设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为（）（）（）（）4、 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为a b c d 5、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为24. 再将它们卷成两个圆锥侧 面，则两圆锥底面半径之比为（ ）a12 b14 c18 d都不对6、 圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是a等边三角形 b等腰直角三角形c顶角为30的等腰三角形 d其他等腰三角形7、 如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为a、0.8 b、0.75 c、0.5 d、 0.258、 球面上有三个点a, b , c, 且ab= 3 , bc= 4 , ac= 5 ,球心到平面abc的距离为球的半径的，那么这球的半径是 a b c d 9、 如图，在半径为3的球面上有三点，=90，, 球心o到平面的距离是，则两点的球面距离是 a. b. c. d.210、 长方体abcda1b1c1d1的8个顶点在同一球面上，且ab=2,ad=,aa1=1,则顶点a、b间的球面距离是a.2b.c.d. 11、 已知，abcd为等腰梯形，两底边为ab,cd且abcd，绕ab所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.12、 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，圆台的母线长10cm.则圆锥的母线长为 13、在半径为13的球面上有a , b, c 三点，ab=6，bc=8，ca=10，则球心到平面abc的距离为 14、 已知正方体外接球的半径是2，那么正方体的棱长等于 15.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的半径等于 。16、 正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 17、 长方体的各顶点都在球的球面上，其中两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 18、 如图球o的半径为2，圆是一小圆，a、b是圆上两点，若=900，则a,b两点间的球面距离为 . 19、 设地球半径为r，在北纬600圈上的甲乙两地，它们在纬线圈上的弧长是,则两地的球面距离是 。b组20、 点a、b为球面上相异两点，则通过a、b两点可作球的大圆有a一个 b无穷多个 c零个 d一个或无穷多个21、 正四面体内切球与外接球半径之比为a.1:2 b.1:4 c.1:3 d.2:322、 半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，bcd是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点m，n，那么m、n两点间的球面距离是（a） （b） （c） （d）23、 半径为的球内有二个平行截面，其面积分别为，那么这两个平行截面之间的距离为_。24、 一个圆柱的底面半径为2，母线长为5，轴截面abcd，从a点拉一根绳子绕圆柱侧面到顶点c，最短绳长为 。25、 设地球半径为r，在北纬450圈上的甲乙两地，它们的球面距离是，已知点a在东经200，则点b的位置是 。c组26、 长方体abcd-a1b1c1d1中， ，已知蚂蚁从点 a出发沿表面爬行到，则蚂蚁爬行的最短距离为27、把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_.答案：3圆柱、圆锥、圆台和球1、a 2、c 3、d 4、d 5、 a 6、d 7、c 8、a 9、b 10、c 11. 圆锥、圆台、圆锥12.cm 13. 12 14、 15. 16. 4 17. 2:1 18. 19. 20.d 21.c 22.a 23.24. 25.东经1100或西经700 26. 27.提示：4个小球在大球内两两相切，4个小球的球心