辽宁省葫芦岛协作校高一数学上学期第一次月考试题.doc

葫芦岛协作校2018-2019高一第一次月考数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列关系式中，正确的是（ ）abcd2已知集合，那么集合的所有子集为（ ）a，bc，d，3已知集合，则=（ ）abcd4设函数，若，则（ ）a8b9c10d115函数的定义域是（ ）abcd6函数，的值域为（ ）abcd7已知函数，则的解析式是（ ）abcd8已知函数，则的值为（ ）abcd19下列四个函数中，在上为减函数的是（ ）abcd10函数在上的最小值为（ ）a2bcd11若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（ ）a1b3c7d3112若关于x的方程的一个根在区间内，另一个根在区间内，则实数的取值范围为（ ）abcd第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知集合，集合，则“”的充要条件是实数_14设集合，若，则_15函数单调减区间是_16已知函数，则不等式的解集是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）求，（2）求18（12分）若集合，（1）若，全集，试求（2）若，求实数的取值范围19（12分）画出分段函数的图像，并求，的值20（12分）已知函数（1）求证：在上是增函数（2）若在的值域是，求值21（12分）某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均已百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元，若市场对该产品的年需求量为500台，每生产百台的实际销售收入近似满足函数（1）试写出第一年的销售利润（万元）关于年产量（单位：百台，）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）（2）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年的年支出费用（万元）与年产量（百台）的关系满足，问年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？22（12分）定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，（1）求的值，并证明当时，；（2）判断函数在上的单调性并加以证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围3第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】c【解析】由题可知：元素与集合只有属于与不属于关系，集合与集合之间有包含关系，所以可得正确，故选c2【答案】d【解析】由题意得，集合的子集有，故选d3【答案】a【解析】由题得，所以，所以=，故选a4【答案】d【解析】，故，故选d5【答案】c【解析】由题可得：且，故选c6【答案】c【解析】由题意得函数在区间上单调递增，即，在的值域为故选c7【答案】a【解析】由于，所以，故选a8【答案】a【解析】由题得，故选a9【答案】a【解析】对于选项a，函数的图像的对称轴为，开口向上，所以函数在上为减函数，所以选项a是正确的对于选项b，在上为增函数，所以选项b是错误的对于选项c，在上为增函数，所以选项c是错误的对于选项d，当时，没有意义，所以选项d是错误的故选a10【答案】b【解析】函数在上单调递减，当时函数有最小值，故选b11【答案】b【解析】因为，则，就称是伙伴关系集合，集合，所以集合中具有伙伴关系的元素组是，所以具有伙伴关系的集合有3个：，故选b12【答案】a【解析】设函数，方程的一个根在区间上，另一根在区间，解得：，即实数的取值范围是；故选a第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，又，或，解得或，又，14【答案】【解析】因为，所以为方程的解，则，解得，所以，集合15【答案】，【解析】去绝对值，得函数，当时，函数的单调递减区间为，当时，函数的单调递减区间为，综上，函数的单调递减区间为，16【答案】【解析】当时，在上递增，由，可得或，解得或，即为或，即，即有解集为，故答案为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，可得，所以，又因为，所以；（2）由可得，由可得，所以18【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，由，得，则，（2），由得，即实数的取值范围是19【答案】2，【解析】由题意画出分段函数的图象如下图所示由分段函数的解析式可得：，20【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）设，则，即，在上是增函数（2）在上是增函数，即，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意可得，即，（2）设工厂所得纯利润为，则当时，函数取得最大值当年产量为3百台时，工厂所得纯利润最大，最大利润为5000万元22【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）或【解析】（1）由已知，对