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文档简介

一次函数的图象培优练习 1、已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围2、已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围3、已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集4、一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）（1）求这个一次函数的解析表达式（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式5、一次函数y=1.5x-3（1）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积答案和解析【解析】1. 解：答案：函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，2m-20，m+10解得-1m1解析： 分析：若函数y=kx+b的图象过一、二、四象限，则此函数的k0，b0，据此求解2. 解：答案：（1）m=-1；（2）m1解析：解答：（1）函数y=（2m-2）x+m+1的图象过原点，m+1=0，解得m=-1；答：m=-1；（2）y随x增大而增大，2m-20解得m1答：m1分析：（1）把（0，0）代入函数解析式，列出关于系数m的方程，通过解方程求得m的值；（2）在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大3.解：答案：（1）y=x+3；（2）x3解析：解答：（1）一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）， 4=k+3， k=1， 这个一次函数的解析式是：y=x+3（2） k=1， x+36， x3，即关于x的不等式kx+36的解集是：x3分析：（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根据一元一次不等式的解法，求出关于x的不等式kx+36的解集即可4. 解： 答案：（1）y=2x+3；（2）y=2x-5解析：解答：（1）将点（-1，1）和点（2，7）代入解析式得：，解得：，一次函数的解析表达式为：y=2x+3；答：y=2x+3（2）因为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b，把点（2，-1）代入，得b=-5，平移后直线的解析式为：y=2x-5答：y=2x-5分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用平移后解析式k的值不变，进而假设出解析式求出即可5. 解：答案：（1）略（2）3解析：解答：（1）将y=0代入y=1.5x-3，可得：x=2，得到点A的坐标为（2，0），将x=0代入y=1.5x-3，可得：y=-3，得到点B的坐标为（0，-3）；故图象如图：（2）函数与坐标轴围成的三角形的面积为：233分析：（1）将y=0代入y=1.5x-3，求出x的值，得到点A的坐标，将x=0代入y=1.5x-3，求出y的值，得到点B的坐标，根据一次函数的性质，过A，B两点画
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