浙江省杭州市拱墅区2015年中考一模数学试题.doc

中考一模数学试卷考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分分，考试时间分钟答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应参考公式：抛物线的顶点坐标（，）一仔细选一选 （本题有个小题，每小题分，共分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑注意可以用多种不同的方法来选取正确答案下列实数中是无理数的是（ ） 在上作一条弦，再作一条与弦垂直的直径，与交于点，则下列结论中不一定正确是（ ） 二次根式中字母的取值范围是（ ） C 全体实数下列说法中错误的是（ ）一个锐角的补角一定是钝角；同角或等角的余角相等；两点间的距离是连结这两点的线段的长度；过直线上的一点有且只有一条直线垂直于.如图，两点在数轴上表示的数分别是，则下列式子中成立的是（） 下列各项结论中错误的是（ ）二元一次方程的解可以表示为 （是实数）；若是二元一次方程组的解，则的值为；设一元二次方程的两根分别为、，则的值为；若与是同类项，则的值为. 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区户居民进行了调查，下表是这户居民年月份用水量的调查结果：居民（户）月用水量（吨）那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）平均数是（吨） 众数是（吨） 中位数是（吨） 样本容量是已知四边形是平行四边形，再从，四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）选 选 选 选把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为的倍数的概率是（ ） 在中，点是边上一动点（不与，重合），连结，作，交于点，且有下列结论：； 当时，与全等；当为直角三角形时，；其中正确的结论是（ ） 二认真填一填 （本题有个小题，每小题分，共分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会 （“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）如图是某班对名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：（）该班乘坐公交车上学的有 人；（）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是 度.如图，平分，若，则 已知一次函数的图像经过点（）和点（，）：（）求出关于的函数表达式为 ；（）当时，的取值范围是 已知等腰的两条边长分别为4cm和6cm，则等腰的内切圆半径为 设二次函数（）的图象经过点(，)，(， )，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是 三全面答一答 （本题有个小题，共分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.（本小题分）求一元一次不等式组的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率.（本小题分）某公园有一座雕塑，在北门的正南方向，为米，小树林在北门的南偏西方向，荷花池在北门的东南方向，已知，三点在同一条直线上且：（）分别求线段、的长（结果中保留根号，下同）；（）若有一颗银杏树恰好位于的平分线与的交点，求的距离.（本小题分）正方形纸片的对称中心为，翻折使顶点重合于对角线上一点，是折痕：（）证明：；（）尺规作图：在图中作出当点是中点时的（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作的外接圆心.（本小题分）（）将下列各式进行分解因式： ； （）先化简，再求值：（）（），其中；完成对分式的化简求值后，填空：要使该分式有意义，的取值应满足 .（本小题分）平面直角坐标系中，点在函数（）的图象上，点在（）的图象上，设的横坐标为，的横坐标为：（）当时，求的面积；（）当轴时，求的面积； （）当是以为底边的等腰三角形，且与轴不平行时，求的值.（本小题分）已知抛物线：和直线:：（）对下列命题判断真伪，并说明理由：无论取何实数值，抛物线总与轴有两个不同的交点；无论取何实数值，直线与轴的负半轴没有交点；（）设抛物线与轴交点为，与轴的交点为、，原点不在线段上；直线与轴的交点为，与轴交点为，当且时，求出抛物线的解析式及最小值.（本小题分） 菱形的边长为，对角线，相交于点，动点在线段上从点向点运动，过作，交于点，过作，交于点，四边形与四边形关于直线对称. 设菱形被这两个四边形盖住部分的面积为，：（）对角线的长为 ；菱形 ； （）用含的代数式表示； （）设点在移动过程中所得两个四边形与的重叠部分面积为，当菱形时，求的值中考一模数学答案一仔细选一选 二认真填一填 （本题有个小题，每小题分，共分）未装满 （）；（） （）；（）或 或（题仅写 ， 每个得分）三全面答一答（本题有个小题，共分）.（分）不等式组解得 分 ； 整数解 ， 分，个点：（）；（）；（）；（）；（）；（）不论列表还是树状图或枚举，分点在坐标轴上的概率为分（说明：用列表中和树状图表示点，可不必再写点的坐标；如第一部分整数解求错，第二部分按求错的整数来解，结果正确，原来的满分分扣掉分） （分）（）（米），（米），分（各分），分（）米分（）作，根据角平分线性质，得 分又分（）（）（米）分（分）（1） 证明：设交于点，是的对称点， ，分在和中：点在上，公共边，（）分分（注：也可以证明，或证是正方形.同样给分）（）尺规作图：中点分 作垂直平分线、 或、用角平分线、或过作垂直线等方法获得 分的外接圆心的位置是与的交点（位置正确即可）分（分）（） 分； 分（）（）（）分 分； 将代入得分要使该分式有意义，的取值应满足且且 分（注：只写出其中的一个或二个得分，三个全写出得分；如果“且”字没写，不扣分）（分）（），当时，可得（,）(,) 分 分（）设（,）(,)，当轴时，分（）2 a 分（）设（,）(,)，是以为底边的等腰三角形, 由() , () ，()() 分整理得：（ ）（） 分与轴不平行， , 分， 分（分）（）正确分的解是抛物线与轴的交点，由判别式 分无论取何实数值，抛物线总与轴有两个不同的交点；正确分直线与轴交点坐标是(，)分而无论取何实数值，直线与轴的负半轴没有交点分（） 解得 分又，解得 分综上得，抛物线解析式为，最小值为