【教学设计】《定义与命题》（苏科）.docx

定义与命题 教材分析定义和命题是几何推理的基础。本节课承接第7章平面图形的认识，开启几何证明新篇章。 教学目标【知识与能力目标】1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。2、理解定义和命题的区别与联系。3、了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。【过程与方法目标】1、 经历用大量实例形成定义和命题的过程，体验比较、归纳、分类的思想和方法；2、经历探究命题结构的过程，体验模型化的思想和方法。【情感态度价值观目标】体验名称和术语的价值，感受判断真假的一些策略，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。 教学重难点【教学重点】了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。【教学难点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义。 课前准备 课件。 教学过程（一）创设情境，导入新课1、出示阅读材料。在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”比如153是“水仙花数”，因为135333153.2、 提出问题。（1） 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？（2） 你的根据是什么？3、 引出课题。材料里面的依据是“水仙花数”的定义。这节课我们学习定义和命题。（2） 小组合作，探究学习1、 构建小组。前后4位同学为一个小组，前排靠左的同学为组长。2、发布任务：任务1：选取七年级所学的某一章的定义，探究下定义的形式。3、小组合作，探究学习4、班级展示，老师提炼。（不要求准确表述）形式1：象的，叫。形式2：表示的，叫。形式3：使的，叫。形式4：就是的。只要学生能感受到下定义的三项：被定义项、下定义项和定义联项，老师都在给予认可。5、定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。6、例1、给平行线、绝对值、方程的解下定义。解：在同一直平面内，不相交的两条直线是平行线；在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值；方程的解就是能使方程两边的值相等的未知数的值。说明。定义的规则是：（1）应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不应是否定判断；（4）应该清楚确切。7、 发布任务：任务2：学习命题的定义，小组内每人说2个命题，其他同学判断真假。8、 小组合作，探究学习9、 班级展示，老师提炼（特别注重命题的形式）。（1） 判断一件事情的名子叫做命题。（2） 命题的结构：如果，那么。如果引出来的部分是命题的条件，那么引出的部分是命题的结论。命题是由条件和结论两个部分组成的。（3） 命题分为真命题和假命题。如果条件成立，结论也成立，像这样的命题叫做真命题；如果条件成立，结论不一定成立，像这样的命题叫做假命题。（4） 小组成员内，每个人把自己刚才表述的命题用如果那么的形式说出来。10、 例2、下列句子中，是命题的有（）（1） 等角的余角相等；（2）同旁内角相等；（3）过一点画已知直线的垂线；（4）角平分线；（5）正数大于零。解：是命题的有：（1），（2），（5）；说明：（3）描述的是一个过程，没有作出判断，不能用如果那么的形式进行表述；（4）是名称，没有作业判断，也不能用如果那么的形式进行表述。例3、指出下列命题的条件和结论。（1）如果那么.（2）同位角相等，两直线平行；（3）对顶角相等。解：用表格呈现如下：命题条件结论如果那么.同位角相等，两直线平行同位角相等两直线平行对顶角相等两个角是对顶角这两个角相等例4、指出下列命题的条件和结论，并判断真假。（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角。解：用表格呈现如下：命题条件结论真假如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0a、b两数的积为0a、b两数都为0假命题如果两个角互为补角，那么这两个角和为180两个角互为补角这两个角和为180真命题两直线平行，同旁内角互补两直线平行同旁内角互补真命题两直线相交，只有一个交点两直线相交只有一个交点真命题有公共端点的两个角是对顶角两个角有公共端点这两个角是对顶角假命题11、练习。课后练一练。（三）师生小结，构建体系1、学生小结；2、老师小结。3、知识体系定义命题含义对名称或术语的含义进行描述或做出规定判断一件事情的名子形式描述形式和规定形式如果，那么结构被定义项、定义项和定义联项条件和结论要求定义必须准确命题有真假（四）应用反馈，拓展练习1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，哪些是真命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；（5）若ab，则a2b22、指出下列命题的条件和结论，并指出命题的真假。（1）若ab，bc，则ac；（2）如果a是有理数，则 a210；（3）若a2b2，则ab；（4）若ab0，则a0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数。3、定义：pq=3p-p+q 2，求72（4）4、定义：13=1+11+111；25=2+22+222+2222+22222；82=8+88。求65。5、如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”。例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”。再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”。（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设