19.2.2三角形全等的判定（第二课时）课件.PPT

全等三角形的判定 第二课时 S A S 教学目标 1 通过画图 操作 实验等教学活动 探索三角形全等的判定方法 S A S 2 会用S A S 判定两个三角形全等 3 灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等 从而解决线段或角相等问题 自学指导 看课本 动手操作并思考一下问题 1 动手操作 P69 做一做 思考其后的问题2 探索 例1结论 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 你还能证得哪些结论 3 动手操作 P71 做一做 思考其后的问题 做一做 画一个三角形 使它的一个内角为45 夹这个角的一条边为 厘米 另一条边长为 厘米 步骤 1 画一线段AB 使它等于4cm2 画 MAB 45 3 在射线AM上截取AC 3cm4 连结BC ABC就是所求做的三角形 温馨提示 同桌两个同学自行约定 各画一个三角形 使它们具有相同的两条线段和一个夹角 比较一下 可以得出什么结论 实践与探索 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为S A S 结论 温馨提示 这是一个公理 例2 如图 已知AB和CD相交与O OA OB OC OD 说明 OAD与 OBC全等的理由 OAD OBC S A S 解 在 OAD和 OBC中 巩固练习 例题讲解 例1如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 证明 BAD CAD AD AD ABD ACD S A S AD平分 BAC 在 ABD与 ACD中 AB AC BAD CAD 由 ABD ACD 能证得 B C 吗 即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理 例题推广 1 如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 B C 证明 B C 全等三角形的对应角相等 利用 S A S 和 全等三角形的对应角相等 这两条公理证明了 等腰三角形的两个底角相等 这条定理 若题目的已知条件不变 你还能证得哪些结论 例题推广 2 如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 BD CD 证明 BD CD 全等三角形的对应边相等 这就说明了点D是BC的中点 从而AD是底边BC上的中线 AD BC ADB ADC 全等三角形的对应角相等 又 ADB ADC 180 ADB ADC 90 AD BC 这就说明了AD是底边BC上的高 三线合一 巩固练习 例 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 求证DM CM ADM BCM 证明 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AD BC 等腰梯形的两腰相等 A B 等腰梯形的两底角相等 AM BM 线段中点的定义 在 ADM和 BCM中 AD BC 已证 A B 已证 AM BM 已证 AMD BMC S A S DM CM 全等三角形的对应边相等 ADM BCM 全等三角形的对应角相等 学以致用 1 如图3 已知AD BC AD CB 要用边角边公理证明 ABC CDA 需要三个条件 这三个条件中 已具有两个条件 一是AD CB 已知 二是 还需要一个条件 这个条件可以证得吗 2 如图4 已知AB AC AD AE 1 2 要用边角边公理证明 ABD ACE 需要满足的三个条件中 已具有两个条件 这个条件可以证得吗 例 小兰做了一个如图所示的风筝 其中 EDH FDH ED FD 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能