辽宁省辽河油田第二高级中学高二数学上学期期中试题 文.doc

辽河油田第二高级中学高二年级期中考试数学试卷（文科）时间：120分钟 满分：150分一、 选择题（每题5分，共12道题，满分60分）1复数z满足，那么（ ）a2i b2i c12i d12i2取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（）abcd3.已知则p是q的（ ）条件a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要 d.既不充分也不必要4.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是( )（a） (b) （c） (d)5设，则（ ）a b c d6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是( )甲 乙86 4 38 6 39 8 310123452 54 51 1 6 7 7 94 9（a）26 33.5 （b）26 36 （c）23 31 （d）24.5 33.57从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )a至少有1个白球，都是白球 b至少有1个白球，至少有1个红球c恰有1个白球，恰有2个白球 d至少有1个白球，都是红球8如下图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）（）来源:zxxk.comabcd9. 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10.椭圆的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2.若|af1|,|f1f2|,|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( )a. b. c. d. 11.某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：x-2-1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：；但现在丢失了一个数据,该数据应为( )a.3 b.4 c.5 d.212.已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 ( )a.b.c.d.二、填空题（每道小题5分，共4道，满分20分）13、已知复数z1=3+4i, z2=t+i,且z1是实数,则实数t等于 14所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆命题；= ;对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；有两条边相等且有一个内角为60是一个三角形为等边三角形的充要条件其中为真命题的序号为 15.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为_.16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _.三、 解答题（满分70分）17（本小题满分10分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（1）求事件“”的概率；（2）求事件“”的概率18.（本小题满分12分）已知复数当实数m取什么值时，复数z是：（1）零 ； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。19.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.20. （本小题满分12分）已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程；(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.21. （本小题满分12分）设函数.（1）对于任意实数恒成立，求实数的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.(1)求椭圆的方程;(2)设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.高二文科数学参考答案15bbbda 610acdcb 11、12bd13 14 . . 15. 16. = x3 + x28x+617解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，共36个基本事件 （1）用表示事件“”，则的结果有，共3个基本事件 答：事件“”的概率为 （2）用表示事件“”，则的结果有，共8个基本事件 答：事件“”的概率为 18 （19）（本小题满分12分） 解：（1），依题意， ，即 解得 （3分） ，令，得 若，则 故在上是增函数；若，则 故在上是减函数； 所以是极大值，是极小值。 （6分） （2）曲线方程为，点不在曲线上。 设切点为，则 由知，切线方程为 （9分） 又点在切线上，有 化简得 ，解得 所以切点为，切线方程为 （12分）20.(1)双曲线的焦点坐标为,设双曲线的标准方程为,则,所以双曲线的标准方程为. (2)双曲线的渐近线方程为,设 由,由 又因为,而 所以. 21. 解：（1）对于任意实数恒成立，恒成立，解得的最大值为.（2）当时，当时，当时， 当时，取极大值当时，取极小值又方程有且仅有一个实根，或解得或.实数的取值范围为.22.(1)因为椭圆的左焦点为，所以，点代入