辽宁省锦州市凌海市石山中学七级数学下学期第一次月考试卷（含解析） 北师大版.doc

2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1下列计算正确的是（）aa2+b3=2a5ba4a=a4ca2a3=a6d（a2）3=a62（0.5）2的值是（）a0.5b4c4d0.253如图，1与2是对顶角的是（）abcd4计算（ab）2等于（）aa2+b2ba2b2ca2+2ab+b2da22ab+b25下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）a（1+x）（x+1）b（2a+b）（b2a）c（a+b）（ab）d（x2y）（y2+x）6当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）a0.7107mb0.7108mc7108md7107m7如图，由abdc，能推出正确的结论是（）a3=4b1=2ca=cdadbc8如图，若1=50，c=50，2=120，则（）ab=40bb=50cb=60db=120二、填空题（每题2分，共16分）9（3.14）0（2）2=_10若ab=8，a+b=4，则a2b2=_11若（2x+a）（x1）的结果中不含x的一次项，则a=_12如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_13计算：（0.2）201152012=_14若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_15把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc的交点为g，d、c分别在m、n的位置上，若efg=52，则2=_16如图，点b、c、e在同一条直线上，请你写出一个能使abcd成立的条件：_（只写一个即可，不添加任何字母或数字）三、计算题（每题4分，共24分，其中3、4小题要求简便算法）17计算：（xy+4）（xy4）20012（x+2y3）（x2y+3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）四、解答题.（每小题5分，共20分）18先化简，再求值（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=219有一个长方体模型，它的长为2103cm，宽为1.5102cm，高为1.2102cm，它的体积是多少cm3？20设n为正整数，且x2n=5，求（2x3n）23（x2）2n的值21一个角的余角比这个角的多21，求这个角的度数五、解答题.（每小题6分，共24分）22如图，aobo，直线cd经过点o，aoc=30，求bod的度数23如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，计算ead、dac、c的度数24如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积25若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值2015-2016学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1下列计算正确的是（）aa2+b3=2a5ba4a=a4ca2a3=a6d（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、应为a4a=a3，故本选项错误；c、应为a3a2=a5，故本选项错误；d、（a2）3=a6，正确故选d2（0.5）2的值是（）a0.5b4c4d0.25【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可【解答】解：原式=4故选b3如图，1与2是对顶角的是（）abcd【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案【解答】解：a、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故a选项错误；b、1与2没有公共顶点，不是对顶角，故b选项错误；c、1与2的两边互为反向延长线，是对顶角，故c选项正确；d、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故d选项错误故选：c4计算（ab）2等于（）aa2+b2ba2b2ca2+2ab+b2da22ab+b2【考点】完全平方公式【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可【解答】解：（ab）2=a2+2ab+b2故选c5下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）a（1+x）（x+1）b（2a+b）（b2a）c（a+b）（ab）d（x2y）（y2+x）【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（2a+b）（b2a）=b24a2，故选b6当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）a0.7107mb0.7108mc7108md7107m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 00007=7108；故选：c7如图，由abdc，能推出正确的结论是（）a3=4b1=2ca=cdadbc【考点】平行线的性质【分析】根据3和4不是由ab和cd被bd截的内错角，即可判断a；根据平行线的性质即可判断b；a和c不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，不能确定两角的大小；两直线平行内错角相等的性质不能推出3=4，即不能判断d【解答】解：a、中的两个角不是由两平行线ab和cd形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；b、abdc，1和2互为内错角，1=2，故正确c、abcd，c+abc=180；直线ad与bc的位置关系不确定，a与abc的数量关系无法确定，a与c的关系无法确定，故错误；d、由题意知，直线ad与bc的位置关系不确定，故错误故选b8如图，若1=50，c=50，2=120，则（）ab=40bb=50cb=60db=120【考点】平行线的判定【分析】因为1=c，所以adbc，则2与b互补，又因为2=120，故b度数可求【解答】解：1=50，c=50，adbc，2与b互补2=120，b=180120=60故选c二、填空题（每题2分，共16分）9（3.14）0（2）2=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：原式=1=1=故答案为：10若ab=8，a+b=4，则a2b2=32【考点】平方差公式【分析】直接利用平方差公式进行计算即可【解答】解：ab=8，a+b=4，a2b2=（a+b）（ab）=84=32故答案为：3211若（2x+a）（x1）的结果中不含x的一次项，则a=2【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值【解答】解：（2x+a）（x1）=2x2+（a2）xa，由结果中不含x的一次项，得到a2=0，即a=2，故答案为：212如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式a2b2=（a+b）（ab）【考点】平方差公式的几何背景【分析】左图中阴影部分的面积是a2b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），根据面积相等即可解答【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）13计算：（0.2）201152012=5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方运算得到原式=（0.2）520115，然后计算括号内的乘法【解答】解：原式=（0.2）520115=（1）20115=5故答案为514若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k=20【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：4x2+kx+25是一个完全平方式，k=20故答案为：2015把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc的交点为g，d、c分别在m、n的位置上，若efg=52，则2=104【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠的性质可得：def=gef，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：def=efg=55，从而得到gef=55，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得2【解答】解：adbc，efg=52，def=efg=52（两直线平行，内错角相等），1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：gef=def=52，1=180gefdef=1805252=76，2=1801=104故答案为：10416如图，点b、c、e在同一条直线上，请你写出一个能使abcd成立的条件：1=2（只写一个即可，不添加任何字母或数字）【考点】平行线的判定【分析】欲证abcd，在图中发现ab、cd被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件【解答】解：要使abcd，则只要1=2（同位角相等两直线平行），或只要1+3=180（同旁内角互补两直线平行）故答案为1=2（答案不唯一）三、计算题（每题4分，共24分，其中3、4小题要求简便算法）17计算：（xy+4）（xy4）20012（x+2y3）（x2y+3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）【考点】整式的混合运算【分析】根据平方差公式计算即可；先算积的乘方，再算单项式乘以单项式；先将分母利用平方差公式计算，再将分子平方，然后相除即可；变形为2，再利用完全平方公式计算；变形为x+（2y3）x（2y3），再根据平方差公式计算；分别根据平方差公式与多项式乘以多项式的法则计算乘法，再去括号合并同类项即可【解答】解：（xy+4）（xy4）=x2y216；=a2bc34a4b4c2=2a6b5c5；=500；20012=2=4000000+4000+1=4004001；（x+2y3）（x2y+3）=x+（2y3）x（2y3）=x2（2y3）2=x24y2+12y9；（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）=4x225（4x26x+2x3）=4x2254x2+6x2x+3=4x22四、解答题.（每小题5分，共20分）18先化简，再求值（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中x=2，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用整式的乘法公式展开得到原式=（4x2+4xy+y2y24xy8xy）2x，再把括号内合并得到原式=（4x28xy）2x，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2y24xy8xy）2x=（4x28xy）2x=2x4y，当x=2，y=2，原式=224（2）=1219有一个长方体模型，它的长为2103cm，宽为1.5102cm，高为1.2102cm，它的体积是多少cm3？【考点】单项式乘单项式【分析】根据长方体的体积等于长乘宽乘高，可以解答本题【解答】解：由题意可得，长方体的体积是：21031.51021.2102=3.6107cm320设n为正整数，且x2n=5，求（2x3n）23（x2）2n的值【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先计算积的乘方可得4x6n3x4n，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x2n，然后代入求值即可【解答】解：（2x3n）23（x2）2n=4x6n3x4n=4（x2n）33（x2n）2=453352=42521一个角的余角比这个角的多21，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角的定义，可得这个角的余角，根据解方程，可得答案【解答】解：设这个角为x，它的余角为（90x），根据题意得90x=x+21，解得x=46答：这个角的度数是46五、解答题.（每小题6分，共24分）22如图，aobo，直线cd经过点o，aoc=30，求bod的度数【考点】垂线【分析】首先由垂线的定义得出aob=90，再求得boc的度数，然后根据邻补角定义求得bod的度数即可【解答】解：aobo，aob=90，boc=aobaoc=9030=60，则bod=180boc=18060=12023如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，计算ead、dac、c的度数【考点】平行线的性质【分析】由adbc，b=30，根据两直线平行，同位角相等，即可求得ead的度数，又由ad是eac的平分线，根据角平分线的定义，即可求得dac的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得c的度数【解答】解：adbc，b=30，ead=b=30，ad是eac的平分线，dac=ead=30，adbc，c=dac=30ead=dac=c=3024如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积【考点】整式的混合运算【分析】长方形的面积等于：（3a+b）（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）（a+b），阴影部分面积等于长方形面积中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算【解答】解：s阴影=（3a+b）