重庆市高一数学上学期第一次月考试题.doc

2017-2018学年第一学月考试高一(上)数学试题卷一选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1. 已知全集，则如图阴影部分表示的集合为（ ）a. b. c. d. 2若在实数范围内有意义，则满足的条件是（） a b c d3在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（） abcd4.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）a.与 b.与 c.与 d. 与5.若，则实数的取值集合为（ ）a. b. c. d. 6已知a、b、c是abc的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（） a2a+2b2c b2a+2b c2c d07. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分25超过9000元至35000元的部分30小王一月份交纳此项税款330元，那么他当月的工资、薪金所得是( )a.元 b.元 c.元 d.元8. 已知和的定义域合值域均是，其定义如下表：1234431212342143则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 9如图，直线y=k和双曲线相交于点p，过点p作pa0垂直于x轴，垂足为a0，x轴上的点a0，a1，a2，an的横坐标是连续整数，过点a1，a2，an：分别作x轴的垂线，与双曲线（k0）及直线y=k分别交于点b1，b2，bn和点c1，c2，cn，则的值为（） a b c d10.在集合中既不被5整除，也不被11整除的元素有（）个a. b. c. d. 11如图，将矩形abcd绕点a旋转至矩形abcd位置，此时ac的中点恰好与d点重合，ab交cd于点e若ab=6，则aec的面积为（） a12 b4 c8 d612. 已知函数若且，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上）13.满足的集合的个数是_14已知实数a，b同时满足a2+b211=0，a25b5=0，则b= 15 如右图，矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc上一点，且ab=be，1=15，则2= 16.若函数，若,则的取值范围是_三解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17先化简，再求值：，其中x满足x2+7x=018.已知集合，（1）若非空集合满足：，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。19如图，等边abc的边长为10，点p是边ab的中点，q为bc延长线上一点，cq：bc=1：2，过p作peac于e，连pq交ac边于d，求de的长？20.已知（1）求函数的解析式；（2）证明：；（3）已知当时，求：当时，的取值范围。21在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+4经过a（3，0）、b（4，0）两点，且与y轴交于点c，点d在x轴的负半轴上，且bd=bc，有一动点p从点a出发，沿线段ab以每秒1个单位长度的速度向点b移动，同时另一个动点q从点c出发，沿线段ca以某一速度向点a移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段pq被cd垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq+ma的值最小？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由22.已知函数（） （1）当时，求的最小值； （2）试讨论关于的方程的解的个数。重庆市第十八中学2017-2018学年第一学月考试高一(上)数学试题参考答案1.c 2c 3b 4.d 5.b 6d 7.c 8.a 9c 10.d 11b 12.c 13.4 14.1 15.30 16. 或17.解：原式=；又x2+7x=0，x（x+7）=0，x1=0，x2=7；当x=0时，原式0做除数无意义；故当x=7时，原式=18.(1)因为 ，由已知有，（2）当时，当时，有或，所以综上，的取值范围是或19.解：过p点作pfbc交ac于f点，等边abc的边长为10，点p是边ab的中点，cq：bc=1：2，ab=bc，b=acb=a=60，ap=cq，pfab，apf=b=60，afp=acb=60，a=apf=afp=60，apf是等边三角形，peac，ef=af，apf是等边三角形，ap=cq，pf=cqpfab，q=fpd，在pdf和qdc中，pdfqdc，df=cd，df=cf，de=ef+df=af+cf=ac，ed=520解：（1）令得所以所以，函数的解析式为（2）略；（3）设，则，由（2）知所以。21.解：（1）抛物线y=ax2+bx+4经过a（3，0），b（4，0）两点，解得，所求抛物线的解析式为：y=x2+x+4；（2）如图1，依题意知ap=t，连接dq，a（3，0），b（4，0），c（0，4），ac=5，bc=4，ab=7bd=bc，ad=abbd=74，cd垂直平分pq，qd=dp，cdq=cdpbd=bc，dcb=cdbcdq=dcbdqbcadqabc=，=，=，解得dp=4，ap=ad+dp=线段pq被cd垂直平分时，t的值为；（3）如图2，设抛物线y=x2+x+4的对称轴x=与x轴交于点e点a、b关于对称轴x=对称，连接bq交该对称轴于点m则mq+ma=mq+mb，即mq+ma=bq，当bqac时，bq最小，此时，ebm=aco，t