【素材】《一元二次方程》（冀教）资料.doc

九年级数学公开课 主讲：王老师2014年7月1日一元二次方程第一课时教学目标 1、掌握一元二次方程的概念； 2、识记一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0（a0），并能将任意的一元二次方程化为一般形式； 3、能快速、准确地辨别出一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；4、一元二次方程解的估算。教学重点、难点 1、重点：一元二次方程的概念及其一般形式，并会用这些概念解决问题。2、难点：一元二次方程解的估算。教学过程：1、 复习提问一元一次方程的概念。2、 导入新课大家先来看一个实际问题：如图，是一个长方形养鸡场的无意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长是35米，所围的面积是150米，该养鸡场的长和宽各是多少米？启发：如何列方程？可设宽AB长为，BC的长即为(352),则该长方形的面积可表示为(352)150整理得：235+150=0三、讲授新课（一）、将一元二次方程与一元一次方程进行比较，得出一元二次方程的定义；强调定义：、是一个整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是。判断下列方程是否为一元二次方程： 10x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5y ( ) ( ) 例：若关于x的方程一元二次方程，求m的值。练习：、 方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 、 关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？、当m为何值时,方程是关x于的一元二次方程？（2） 、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a0）分析一般式中二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数例：写出方程的二次项系数、一次项系数及常数项。练习： 化成一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项（3） 、一元二次方程解的估算 一元二次方程解的估算依据是代数式值的求法，当某一的取值使得这个方程中的ax2+bx+c的值无限接近时，的值即可看作一元二次方程ax2+bx+c的解。例：求一元二次方程的近似解。解：列表如下：所以，或.进一步计算：.0.59-0.160.290.760.590.160.290.76四、随堂训练1下列有8个方程： 其中是一元二次方程的有 。2 方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6、将方程化为一元二次方程的一般形式为 ；二次项系数是、一次项系数是、常数项是。4、为何值时，是关于的一元二次方程？ 五、小结本节主要学习了一元二次方程的定义、一般形式，并学习了如何找出一个一元二次方程的近似解。本节课的重点是：一元二次方程的概念及其一般形式，并会用这些概念解决问题。 六、作业：、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （ （2） （、若关于的方程，是一元二次方程，求的值。、已知方程（1） 当k为何值时