福建省泉州市四校高二数学下学期期末联考试题 理.doc

福建省泉州市四校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 理一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题仅有一个答案正确） 1. 设复数z满足，则z= ( ) a. b. c. d. 2. 计算定积分（ ）a. b. c. d. 3. 在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记项的系数为，则的值为 ( ) a. 4 b. 10 c. 20 d. 404. 从0，1，2，3，4中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有（ ）a. 30个 b. 27个 c. 36个 d. 60个5抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是() a. b. c. d. 6.用数学归纳法证明(nn且1)，第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是（ ） a. b. c. d. 7. 在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作。设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（ ）a. 0.35 b. 0.65 c. 0.85 d. 8、函数的图象不可能是（ ）9.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为( ) a bln2 c. dln210.将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ）a. b. c. d. 11. 已知，则与的值最接近的是（ ）a b c d12已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为( ) a. b. c. d. 二填空题（每题5分，共20分，将答案写在答题卡相应的位置上）13. 已知变量， 具有线性相关关系，测得(，)的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3, 5），其回归方程为，则的值是_. 14随机变量服从正态分布n(1,2)，已知p(0)=0.3，则p(0时随x的变化情况如下表：x（，+）+0由 - 12分综上得另：第2小题可以分离参数，可按步得分。20(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件a,第一次取出的4件产品中全为优质品为事件b,第二次取出的4件产品都是优质品为事件c,第二次取出的1件产品是优质品为事件d,这批产品通过检验为事件e,根据题意有e=(ab)(cd),且ab与cd互斥, p(e)=p(ab)+p(cd)=p(a)p(b|a)+p(c)p(d|c)=+= - - 4分()x的可能取值为400,500,800,并且 p(x=400)=1-=, p(x=500)=, p(x=800)=, x的分布列为x400500800p - 10分ex=400+500+800=506.25 - 12分21解：（i） 定义域是 又 - 1分（1）当时，无零点 - 2分（2）当时，故在上为减函数，又当时，所以有唯一的零点； - 3分（3）当时，在递增，在递减，则只要，即，而， - 4分综上所述：所求的范围是 - 5分（ii）有两个相异的零点，又由于，故不妨令，且有， ， - 6分 要证 - 8分又令，则，故只要证明时恒成立， - 9分易证恒成立，从而证明. - 12分22.（1）解：（）直线l参数方程为 (t为参数) 2分由2sin ，得x2y22y0，即x2(y)25 4分（）将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得(3t)2(t)25，即t23t40 6分由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以 8分又直线l过点p(3，)，故由上式及t的几何意义|