中国医学物理学杂志范文Y型血管血流动力学边界元分析.pdf

2 0 1 1 年 9月 第 2 8卷第 5期 中国医学物理学杂志 Ch i n e s e J o u r n a l o f M e d i c a l Ph y s i c s 29 37 Se p 2 01 1 Vo 1 2 8 NO 5 Y型血管血流动力学边界元分析 彭红梅 一 杨德 全 1 内蒙古民族大学 物理与电子信息学院 内蒙古 通辽 0 2 8 0 4 3 2 北京大学 力学与工程科学系 湍流与 复杂系统研究 国家重点实验室 北京 1 0 0 8 7 1 摘要 目的 通过数值计算 判断 Y 型动脉血管 中 血流动力学特性对分叉处粥样斑块病变产生和发展 的影 响 方法 利 用边界元方法 4 l 5 计算了 Y 型动脉血管 主管病变前后 的血液流场 血管壁切应力 压力 等血液流体动力学特性 通过对 计算结果的分析和比较对粥样病变产生和发展的原 因做 出了分析 边界元方法 由于只在边界离散时作 了近似 因而计算 精度较高 对于象分叉血管这类 复杂边界 问题 有较强 的适应性 结果 计算结果显示 分叉处管壁切应力明显大于主管 壁切应力 说明了分叉 处易产生粥样斑块 的流体动力学原因 而病变的产生使血管腔变 窄 病变斑块顶部血流速度 切应 力变大 上 下游血 流速度 切应力变小 说明了粥样斑块变厚和附壁延伸 的流体 动力 学原因 另外 病变前后血管壁压 力的计算结果显示 病变的产生对动脉血压有一定的影响 结论 通过对 Y型分叉血管血液流体 动力学特性的计算 进 一 步说明 边界元方法对分叉血管 以及分叉处有病变血管 这类 复杂边界 问题 的计算 方便 快捷 精度高 节约机时 可 为生物流体力学 的深入研究提供 一种 可靠 有效的方法 9 1 关键词 分叉血管 粥样病变 切应力 压力 边界元方法 D O I 编码 d o i 1 0 3 9 6 9 8 i s s n 1 0 0 5 2 0 2 X 2 0 1 1 0 5 0 2 7 中图分类号 R 3 1 8 0 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 5 2 0 2 X 2 0 1 1 0 5 2 9 3 7 0 4 The Bo u nda r y El e me n t Ana l y s i s o n Y Bi f ur c a t i o n Ar t e r i a l He mo dy na mi c Cha r a c t e r i s t i c s PENG Ho ng me i YANG De q ua n 1 I n n e r Mo n g o l i a Un i v e r s i t y f o r Na t i o n a l i t i e s To n g l i a o I n n e r Mo n g o l i a 0 2 8 0 4 3 Ch i n a 2 S t a t e Ke y L a b o r a t o r y f o r T u r b u l e n c e a n d C o mp l e x S y s t e m D e p a r t me n t o f Me c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g S c i e n c e P e Ki n g U n i v e r s i ty B e i j i n g 1 0 0 8 7 1 C h i n a Ab s t r a c t O b j e c t i v e I t S j u d g e d t h a t t h e e f f e c t o f h e mo d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s f u r t h e c a u s e a n d d e v e l o p me n t o f t h e a t h e r o s c l e r o t i c l e s i o n i n Y b i fi a r c a t i o n a r t e r i a 1 b y n u me ric a 1 M e t h o d s A k i n d o f Y b i f u r c a t i o n a r t e ri a l S h e mo d y n a mi c c h ara c t e r i s t i c s s u c h a s b l o o d fl o wi n g v e l o c i t y v e c t o r the s h e ar s t r e s s a n d p r e s s u r e a t t h e v e s s e l wa l l a r e c a l c u l a t e d s t u d i e d a n d c o mp a r e d wi t h t h e b o u n d a r y e l e me n t me t h o d T h e me t h o d h a s h i g h e r p r e c i s i o n b e c a u s e i t i s o n l y a p p r o x i ma t e o n the b o r d e r a n d i t h a s a s t r o n g a d a p t a b i l i t y fur c o mp l e x b o r d e r i s s u e Re s u l t s T h e h e m o d y n a mi c r e a s o n s o f l e s i o n s p r o d u c i n g a n d d e v e l o p i n g a r e r e a s o n a b l y e x p l a i n e d I t i s s h o wn tha t t h e b l o o d h y d r o k i n e t i c c h a r a c t e ris t i c s p l a y a g r e a t i mp o r t a n t r o l e i n t h e c a u s e a n d d e v e l o p me n t o f t h e a t h e r o s c l e r o t i c l e s i o n Co n c l u s i o n s T h e b o u n d a r y e l e me n t me t h o d i S u n i q u e t o s o l v e t h e c o mp l e x b o r d e r i s s u e s u c h a s b i f u r c a t i o n a r t e ria l flo w I t i s a r e l i a b l e a n d a v a i l a b i l i ty me t h o d fur b i o l o g i c a l h y d r o d y n a mi c d e e p s t u d y Ke y wo r d s b i f u r c a t i o n v e s s e l the a t h e r o s c l e r o t i c 1 e s i o n s h e ar s tr e s s p r e s s ur e b o u n d a r y e l e me n t me t h o d 刖置 研究表 明动脉粥样病变 的产生除了与患者血液 及血管的生化因素有关外 动脉分叉处 的复杂边界使 血液的流体动力特性发生突变 也是导致血液 中酯类 颗粒及血细胞 附壁堆积的原因之一 流体力学工作者 收稿 日期 2 0 1 1 0 6 1 4 基金项 目 国家 自然科 学基金 资助项 目 N o 1 1 0 0 5 0 5 8 N o 1 0 8 2 5 2 0 8 作者简介 彭 红梅 1 9 6 6 一 女 副教授 硕士 从 事计算流 体力学研 究 工作 已用不 同方法对各类分叉血管 的血液流体动力学特 性做了大量研究工作 取得了有效成果 1 3 本文利用边界元方法 4 5 计算了一类 Y 型分叉血 管 的血 流动 力 学特 性 边 界 元 方法 对 于解 决 复 杂几 何 边界问题有较强的适应性 由于只在边界上离散 不需 要像其它方法在域 内网格离散 因而对边界形状 的选 取有随意性 由于只在边界离散时采用了近似 域内各 点值可显式求 出 因而提高了计算精度 为 了考核方法 的精度 我们对直管内的低雷诺数牛顿流体做了模拟 计算阁 将计算结果与解析解进行 比较 结果显示速度 的精度为 l O 壁面切应力 压力精度为 l 0 对于低 2 93 8 中国医学物理学杂志 第 2 8卷第 5期 2 0 1 1年 9月 雷诺数问题 由于只归结为求解边界积分方程 使 问 题 降低了一个维度 因而减少 了计算工作量 节约机 时 分叉血管一般分为 Y型和 T型 本文建立了分 叉角小于 7 0 0的 Y型对称血管模型 按加利福尼亚 大学 Mo v o h e d医生对分叉血管病变分型方法 取 BC 型 主管分叉附近有粥样病变1 为本文研究的血管病变 模 型嘲 1 控制方程和边界积分方程 取 Y形血管入 口处宽度为 2 H 支管出口处宽度 为 H O t 为支管轴线与主管轴线问的夹角 管段长为 L 4 5 H 计算时假定血管为刚性管 H 2 无量纲量 a 3 0 血液为低雷诺数 的粘性不可压牛顿流体 做定 常流动啊 其流动 区域为 Q 其边界为 厂 满足 的微分 方 程 的无量 纲 形式 f V V v v n 1 v V 0 边界条件为 nI f s 其 中 ur 厂 V t 为边界 厂上给定 的流体 速度和面力 ir t 为边界 厂 的单位法 向量 为对应 于速 度 的应力 张量 利用 S t o k e s 方程的基本解 用加权余量法把血液 在流动区域内满足的控制方程化为边界积分方程 r c x X o w o X 1 一 X v x o 0 o d r v j X k d l 一 X 0 o X o d Q 0 3 c 一 q J x x d r o x x v j d r o 一 f d r o 一 v j g d Q 4 一I 图 1 Y型血管和 Fi g 1 The flo w fie l d o f t h e Y s ha p e b l o o d v e s s e l a nd Y s ha p e de f o r m a t i o n bl o o d v e s s e l 其中 v k k l 2 表示速度 P为压力 为边界面外 法向余弦 W g 和 为 S t o k e s 方程的基本解 O e 为 所对应的应力张量 f w 为 所对应 的应力张 量 当X Q 时 C X 1 当 X F时 C X I 2 基 本解和应力张量的表达式 W jk 4 R e 6 kh 南 g 一 裔 r p k k 1 k k f w g 岛 亩 5 对于二维问题式中 i 3 k 1 2 0 2 4 6 日 1 0 1 2 1 4 0 2 4 6 e 1 0 1 2 1 4 x 图 2切应力分布 Fi g 2 Th e s he a r s t r e s s di s t r i bu t i o n 中国医学物理学杂志 第 2 8卷第 5期 2 0 1 1年 9月 2 9 3 9 6 5 4 3 2 1 1 0 1 2 3 4 5 6 X 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 图 3血管壁压力分布 F i g 3 Th e p r e s s ur e di s t bu fio n 2 数值解法 将边界 厂剖分为 N个小单元 第 3 个单元为 B 1 3 1 2 N 这个单元 的变量值取常值 定义在形心 上 于是积分的离散形式为 C 0 一 v j C p 一 5 6 口 1 i 1 口 1 i 1 1 其中 L R j q B s 为积分系数 其表达式 为 J r f w X a X d 8 J r X o B J q J X X d B s 寺 J 1 q j io X X d F o 7 卢表示边界面上第 3 个单元 O t 表示边界或内点的第 点 3 计算 结果分析 图 l a 为 Y型血 管的流场 由于血管几何形状 对称 因此流场具有非常合理的对称性 图 1 b 为 Mo v o h e d分型法 B C型畸变血管的流场 主管壁粥样 斑块病变 的出现 使管腔变窄 斑块顶部血液流速变 大 而斑块上游和下游处血液流速减小 出现流体分 离区 分叉处血液流场与无病变时 比较有一定改变 支管远端血液流场无明显变化 X 图 2 a 表示无粥样病变时 Y 型血管外侧壁所受 切应力 无量纲量 分布情况 由于流场 的对称性 使 得 A B C D血管壁 的切应力分布曲线完全重合 说 明 血管壁的切应力分布对称 从 图中不难看出分叉处血 管壁的切应力与主管壁切应力比较明显变大 血液流 变学认为 大的切应力易使血管壁受损而产生组织增 生 刀 这也是动脉分叉处易产生粥样病变的原因之一 图 2 f b 表 示 B C型 畸变 血 管壁 所受 切 应力 的分 布 由 于血管发生粥样病变 使得分叉处管壁所受 的切应力 发生突变 粥样病变斑块表面出现切应力的峰值 A B 管壁与斑块相对处切应力 同时增大 而病变斑块上 下游两侧切应力明显降低 出现了低切应力区 病变 斑块表面大 的切应力易使斑块表皮撕裂产生组织增 生而加厚 斑块上 下游 的低流速 低切应力区 会使 血细胞聚集而使病变斑块沿血管壁延伸 从而加剧粥 样硬化斑块的恶性发展形成血栓 图 3为粥样病变前后血管壁压力 无量纲量 分 布图 数值 中的负号只表示压力的方向 图 a 显示 无 病变时血管壁压力分布对称 分叉处压力较小 沿分 支管壁压力在增加 图 b 显示病变处压力分布不对 称 分支管壁压力分布依然对称 有病变与无病变 比 较血管壁对应处压力值减小 4 结论 计算结果表 明 边界元方法能够对分叉血管及分 叉处有病变血管这类复杂边界问题进行精细模拟 方 法方便 快捷 所需机 时少 精度高 可对生物 流体力 学的深入研究提供一种可靠方法 8 9 参考文献 1 D L e e J Y C h e n N u m e r i c a l o f fl o w fi e l d s i n a t u b e w i t h t w o b r a n c h e s J J o u r n a l o f B i o me c h a n i c s 2 0 0 0 3 3 1 3 0 5 1 3 1 2 2 L i u Y o u j u n Q i a o Ai k e H a e mo d y n a mi c s s i mu l a t i o n o f c a r o t i d a e r y b i f u r c a t i o n f J C h i n e s e J o u ma l o f C o mp u t a t i o n a l Me c h a n i c s 2 0 0 4 2 1 4 4 7 5 4 8 0 3 L u t z R J Hs u L Me n a w a t A C o m p a fi s i o n o f s t e a d y a n d p u l s a t i l e fl o w 2 9 40 中国医学物理学杂志 第 2 8卷第 5期 2 0 1 1年 9月 i n a d o u b l e b r a n c h i n g a r t e ri a l m o d e l J B i o m e c h a n i c s 1 9 8 3 1 6 9 7 5 3 7 66 4 Y a n g D e q u a n H a n Q i n g s h u Y a n g X i n y u T h e T h e o r y a n d Ap p l i c a t i o n o f B o u n d a r y E l e me n t Me t h o d o f Vi s c o u s fl o w 叨 P mc e e d i n g s o f t h e S i x t h Ep me s c Co n f e r e n c e Gu a n g z h o u C h i n a1 9 9 7 5 Ya n g De q u a n Z h a o Z h o n g s h e n g B o u n d a r y E l e m e n t T h e o ry a n d Ap p l i c a t i o n M B e i J i n g S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g Un i v e r s i t y P r e s s B e i J i n g 2 o 0 2 6 葛雷 冠状动脉分叉病变的分型与介入治疗技术 J OL h t t p w ww c c he a a c o m c n c c h e a r t 2 01 0 x u e s hu 一3 p h p i d 5 09 2 01 1 5 2 8 7 秦任 甲 临床血液流变学 M 北京大学医学出版社 2 0 0 3 6 1 2 1 7 8 彭红梅 杨德全 双分叉动脉血流动 力学特性 的边界元分析f J 1 医用 生物力学 2 0 1 0 8 2 5 4 2 8 3 2 8 7 f 9 1 Z h a o G P Xu S X Wu J 2 D b o u n d a r y e l e me n t s i m u l a t i o n s o f t h e e f f e c t o f a n i s o t r o p i c h y d r a u l i c c o n d u c t i v i t y c o e f f j c i e n t o n i n t e r s t i t i a l flu i d fl o w i n s o l i d t u m o r J J o u r n al o f Me d i c a l B i o me c h a n i c s 2 0 0 6 2 1 1 4 一 l 9 上接第 2 9 3 3页 3 结论 1 得到了系统处于稳态时结合态的几率与位移 无机磷酸盐 P i 的释放与位移 的关系与实验结果基本 吻合 2 发现动力冲程过程 的几率和无机磷酸盐 的释 放率是影响动力冲程分布 的两个重要因素 并得到动 力冲程的大小呈均值为 1 0 1 2 n m 的近似高斯分布 这个值与晶体结构实验和 x射线衍射实验的结果基 本一致 而这种分布与 目前文献报道的其它几类肌球 蛋白动力冲程的分布 高斯分布 比较存在区别 原 因 可能有二 一是在我们 的模型和理论计算 中没有考虑 非线性 的弹性 对动 力 冲程 的影 响 二是 没有 考虑 AD T的释放对动力冲程的影响 3 AD T的释放是否 引起 肌球蛋 白杠杆臂构象 的变化 1 4 1 7由我们的理论计算及讨论得知答案是否定 的 事实上 在 AD T的释放过程 中 肌球蛋白与肌动 蛋 白仍然处于较强结合状态 这是对这一问题 的定性 回答 参考文献 1 H u e y H E Th e me c h a n i s m o f mu s c u l a r c o n t r a c t i o n J 1 S c i e n c e 1 9 6 9 1 6 4 1 3 5 6 1 3 6 6 2 K i t a m y r a K T o k u n a g a M 1 w ane AH e t a1 S i n g l e my o s i n h e a d m o v e s a l o n g a n a c t i n f i l a me n t w i t h r e g u l a r s t e p s o f 5 3 n a n o me t r e s J 1 Na t u r e 1 9 9 9 3 9 7 1 2 9 1 3 3 3 Z e y n e p O S t i r l i n g L R o n ald S R e t a1 My o s i n i v w alk s h a n d o v e r h a n d a l o n g a c t i n J N a t u r e 2 0 0 4 1 1 8 8 4 8 8 7 4 T h o ma s J P u r c e l l HL S w e e n e y e t a1 F r o m t h e c o v e r A f o r c e d e p e n d e n t s t a t e c o n t r o l s t h e c o o r d i n a t i o n o f p r o c e s s i v e my o s i n V J P r o c Na t I Ac a d S c i 2 0 o 5 1 0 2 1 38 7 3 1 3 8 7 8 5 Ga n h u i L and S c a n X S D y n a m i c s o f my o s i n Dri v e n s k e l e t al mu s c l e c o n t r a c t i o n l S t e a d y f o r c e g e n e r a t i o n J j B i o p h y s i c a l J 2 0 0 5 8 8 41 0 7 41 1 7 6 R a y me n t I Ho l d e n HM Wh i t t a k e r M e t a 1 S t r u c t u r e o f t h e a c t i n m y o s i n c o m p l e x a n d i t s i mp l i c a t i o n s f o r mu s c l e c o n t r a c t i o n J 1 S c i e n c e 1 9 9 3 26 1 5 8 6 5 7 H o u d u s s e A S z e n t G y o r g y i AG A n d C o h e n C T h r e e c o n f o r ma t i o n al s t a t e s o f s c al l o p m y o s i n S 1 J P r o c Na t l A c a d S c i 2 0 0 0 9 7 1 1 2 3 8 一 l 1 2 4 8 R e c o n d i t i M L i n a r i M L u c i i L e t a 1 T h e m e C h a n i s m o f t h e f o r c e r e s p o n s e t o s t r e t c h i n h u ma n s k i nn e d fib r e s wi t h d i f f e r e n t my o s i n i s o f o r ms J N a t u r e 2 0 0 4 4 2 8 5