辽宁省辽河油田第二高级中学高一数学下学期期末考试试题.doc

辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1已知平面向量a(2，1)，b(1,3)，那么|ab|等于()a5 b. c. d1321弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()a3 b6 c18 d363已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，且4a1，a5，2a3成等差数列，则公比q等于()a. b.1 c.2 d.24设向量a(1，cos )与b(1,2cos )垂直，则cos 2等于()a b c0 d15. abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若c，b，b120，则a等于 ( )a b2 c d6abc的三边分别为2m3，m22m，m23m3(m0)，则最大内角度数为 ()a150 b120 c90 d1357. 在等差数列an中，若a44，a94，sn是等差数列an的前n项和，则()a.s5s6b.s5s6c. s7s6 d. s7s58. 设函数f(x)sin，则下列结论正确的是()af(x)的图象关于直线x对称bf(x)的图象关于点对称c把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象df(x)的最小正周期为，且在上为增函数9. 等比数列an的各项为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10等于()a12 b10 c8 d2log3510设ma(2a3)，nlog0.5(x2)(xr)那么m、n的大小关系是()amnbmncmnd不能确定11在abc中，已知bc5，外接圆半径为5.若，则abc的周长为 ()a11 b9 c7 d512已知向量a(3，2)，b(x，y1)，若ab，则4x8y的最小值为()a4 b c2 d2二、填空题(每小题分，每题分共分) 13. 已知a，b为锐角，且满足tan atan btan atan b1，则cos(ab)_14. 三角形一边长为14，它对的角为60，另两边之比为85，则此三角形面积为_15数列an满足a11，anan1n(n2)，则an_.16在平行四边形abcd中，ad1，bad60，e为cd的中点若1，则ab的长为_三、解答题：(17题10分，18 -22题均为12分，)17已知函数f(x)cos2sincos(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值18已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin b，sin a)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：abc为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角c，求abc的面积19若a1，解关于x的不等式1 .20. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知sin(a)2cos(bc)0.(1)求a的大小；(2)若a6，求bc的取值范围21. 设数列an满足a12，an1an34n(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和sn.22. 已知正项数列an的前n项和为sn，且an和sn满足：4sn(an1)2(n1,2,3)，(1)求an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和tn；(3)在(2)的条件下，对任意nn*，tn都成立，求整数m的最大值.期末考试数学试卷答题纸二、填空题(每小题分，每题分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17、1819202122期末考试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案bcbcdbdcbaaa二、填空题13、 14、40.15、 16、. 三、解答题17. 解：(1)由已知，f(x)cos2sincos(1cos x)sin xcos所以f(x)的最小正周期为2，值域为(2)由(1)知，f()cos，所以cos所以sin 2coscos12cos2118. (1)证明mn，asin absin b，即ab，其中r是abc外接圆半径，ab.abc为等腰三角形(2)解由题意知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1)，sabcabsin c4sin. 19.a0时，xr且x2；a0时，10(a1)x2(x2)0.a1，a10.化为(x)(x2)0，当0a2，不等式的解为2x；当a1，2，不等式解为x2，当0a1时，不等式解集为；当a0时，不等式解集为；当a0时，解集为xr|x220. (1)由条件结合诱导公式，得sin acoscos asin2cos a，sin acos a，tan a，0a，a.(2)4，b4sin b，c4sin c，bc4(sin bsin c)4sin bsin(b)4(sin bcos b)12(sin bcos b)12sin(b)0b，b，612sin(b)12，即60，anan12(n2)由4a1(a11)2得a1