重庆市巴南区三校九级数学10月联考试题.doc

重庆市巴南区三校2018届九年级数学10月联考试题（总分150分，考试时间120分钟）命题： 审题： 参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）ax24x+5=0 bx2+x+1=y c +8x5=0 d（x1）2+y2=32抛物线y=（x+1）22的顶点坐标是（）a（1，2） b（1，2） c（1，2） d（1，2）3把抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）ay=（x+1）2+2 by=（x+1）22cy=（x+1）22dy=（x1）2+24若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）aa1 ba4 ca1 da15三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）a14 b12 c12或14 d以上都不对6若二次函数y=x26x+c的图象过a（1，y1），b（3，y2），c（3+，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）ay1y2y3 by1y3y2 cy2y1y3 dy3y1y27某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）a200（1+a%）2=148 b200（1a%）2=148c200（12a%）=148 d200（1a2%）=1488在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）ax2+130x1400=0 bx265x350=0cx2130x1400=0 dx2+65x350=09在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）a b c d10定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）aa=c ba=b cb=c da=b=c11已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（）x1013y3131a抛物线开口向上 b抛物线与y轴交于负半轴c当x=4时，y0 d方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间12已知x1，x2是一元二次方程x2+mx-1=0的两个实数根，x1x2; x3，x4是一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根, x3x4 .则下列结论正确的是（ ）ax1x2 x3x4 bx1 x3x4 x2 c x3 x1x2x4 d x1 x3x2x4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.若函数y=x26x +m的图像与x轴只有一个公共点，则m= 。14函数y=x23x-4的图像与x轴的两个交点的距离为15关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解是0，则m=16在平面直角坐标系中，将抛物线y=x22x3关于x轴作对称变换，所得抛物线的解析式是（写成一般式）17已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于18如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（只要求填写正确命题的序号）三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19解方程(1) (2) 20已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由22如图，一次函数y=x+k图象过点a（1，0），交y轴于点b，c为y轴负半轴上一点，且ob=bc，过a，c两点的抛物线交直线ab于点d，且cdx轴（1）求这条抛物线的解析式；（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围23已知x1，x2是一元二次方程2x22x+m+1=0的两个实数根（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值24. 为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著a和b两种图书到学校进行销售，其中a的标价是45元，比b的标价多25元，a的进价是b的进价的.为此，学校划拨了1800元用于购买a，划拨了800元用于购买b.(1)阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著b的进价最多是多少元？(2)阳光书店为支持学校的读书活动，决定将a、b两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著a的数量不变，b还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值五、解答题:（本题共2小题，每题10分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？26如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，1），图象与y轴交于点c（0，3），与x轴交于a、b两点（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线对称轴与直线bc交于点d，连接ac、ad，求acd的面积；（3）点e为直线bc上的任意一点，过点e作x轴的垂线与抛物线交于点f，问是否存在点e使def为直角三角形？若存在，求出点e坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题 adbcb bbdca dc二、填空题 9, 5， -2， y= -x2+2x+3， 4， 三、解答题19解方程(1) (2) (1) （1分） （2分） （3分） , （4分） (2) （1分） （2分） , （3分） , （4分）20解：（1）b24ac=（2）241（a2）=124a0， （3分）解得：a3a的取值范围是a3；（4分）（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：， 解得：，则a的值是1，该方程的另一根为3（8分）21解：（1）设ab=x，则bc=382x；根据题意列方程的，x（382x）=180， 解得x1=10，x2=9； （4分）当x=10，382x=18（米），当x=9，382x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（5分）（2）根据题意列方程的，x（382x）=200， （7分）整理得出：x219x+100=0；=b24ac=361400=390， （8分）故此方程没有实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2（10分）22解：（1）把a（1，0）代入y=x+k中，得k=1，y=x1，令x=0，得点b坐标为（0，1）， （1分）ob=bc，ob=1， bc=2， oc=3，c点坐标为（0，3）， （2分）又cdx轴，点d的纵坐标为3代入y=x1得x=2，点d的坐标为（2，3）， （3分）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，将a（1，0），c（0，3），d（2，3）代入，得， 解得，抛物线的解析式为：y=x2+2x3； （6分）（2）直线与抛物线交于d（2，3），a（1，0）两点，抛物线开口向上，当x2或x1时，一次函数值小于二次函数值 （10分）23解：（1）根据题意得=（2）242（m+1）0，解得m； （4分）（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=， （5分）7+4x1x2x12+x22， 7+4x1x2（x1+x2）22x1x2， （6分）即7+6x1x2（x1+x2）2，7+61，解得m3， （8分）3m， （9分）整数m的值为2，1 （10分）24. 解：(1)设名著b的进价是x元，则名著a的进价是x元（1分）根据题意得，(45x)(4525)x800， （3分）解得，x18， 答：名著b的进价最多是18元 （5分）(2)购买名著a的数量为40(本)，购买名著b的数量为40(本)， （6分）根据题意得，4045(1m%)(402m)20(1m%)1800800，（8分）解得，m10(舍)，m235，答：m的值为35. （10分）25解：（1）设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则：w=（x40）500（x50）10， （3分）=10x2+1400x40000，=10（x70）2+9000，故当x=70时，利润最大为9000元答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元；（5分）（2）令y=8000，则10（x20）2+9000=8000，解得x1=10，x2=30（7分）函数的大致图象为：观察图象当10x30时，y不低于8000（9分）所以当销售单价不小于10元而不大于30元时，商场获得的周销售利润不低于8000元 （10分）26解：（1）抛物线的顶点坐标为（2，1），可设抛物线解析式为y=a（x2）21（a0）， （1分）把c（0，3）代入可得a（02）21=3，解得a=1，抛物线解析式为y=（x2）21=x24x+3； （3分）（2）在y=x24x+3中，令y=0可得x24x+3=0，解得x=1或x=3，a（1，0），b（3，0），设直线bc解析式为y=kx+3，把b（3，0）代入得：3k+3=0，解得k=1，直线bc解析式为y=x+3， （5分）由（1）可知抛物线的对称轴为x=2，此时y=2+3=1，d（2，1），ad2=2，ac2=10，cd2=8，ad2+cd2=ac2，acd是以ac为斜边的直角三角形，sacd=adcd=2=2； （7分）（3）由题意知efy轴，则fed=ocb90，def为直角三角形，分dfe=90和edf=90两种情况，当dfe=90时，即dfx轴，则d、f的纵坐标相同，f点纵坐标为1，点f在抛物线上，x24x+3=1，解得x=2，即点e的横坐标为2，点e在直线bc上，当x=2+时，y=x+3=1，当x=2时