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第一章 数列第二节等差数列 第一讲等差数列 复习回顾 上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法 通项公式和递推公式 这两个公式从不同的角度反映数列的特点 下面看一些例子 看这些数列有什么共同的特点 也就是说 这些数列均具有相邻两项之差 相等 的特点 具有这种特点的数列 我们把它叫做等差数列 一 定义 等差数列 一般地 如果一个数列从第2项起 每一项与空的前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 通常用字母d表示 如 上述3个数列都是等差数列 它们的公差依次是1 2 1 5 二 等差数列的通项公式等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得 若一等差数列的首项是a1 公差是d 则据其定义可得 若将这n 1个等式相加 则可得 看来 若已知一数列为等差数列 则只要知其首项a1和公差d 便可求得其通项an 例1 1 求等差数列8 5 2 的第20项 2 401是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 由题意可知 本题是要回答是否存在正整数n 使得 401 5 4 n 1 成立解之得n
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