重庆市江津区夏坝镇八级数学下册 17.1 勾股定理学案（无答案）（新版）新人教版.doc

17.1 勾股定理一.学习目标1.了解勾股定理的产生和论证方法，掌握并应用勾股定理求边。2.在自主学习过程中用观察，思考，发现培养学生的观察力和思维。3.培养学生善于观察的习惯，激发学生的数学情趣和民族自豪感。二.学习重难点勾股定理的应用及产生。三.学习过程第一课时 勾股定理的产生（一）构建新知1. 在rtabc中，已知a=30，c=90，则斜边ab=_。2.阅读教材教材2224页（1）直角三角形三边关系是_发现的，这三边关系我国称祖先称之为_。赵爽弦图是把_个全等的_三角形拼成一个_的图形。（2）若直角三角形两直角边为a，b，斜边为c，则_。（二）合作学习1.教材24页练习2. 如图所示，一个正方形是由四块相同的直角三角板拼成，其中两直角边长为a和b，斜边长为c。（1）你有几种方法计算里面小正方形的面积?（2）你发现了什么？（三）课堂检查1.在rtabc中，a，b为两直角边，c为斜边，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若b=60，c=61，则a=_；若a：b=3：4，c=10，则如果a=30，a=4，则b= 。2选做题（1）如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有abc，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。（2）已知：如图，在abc中，ab=ac，d在cb的延长线上。求证：ad2ab2=bdcd若d在cb上，结论如何，试证明你的结论。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材28页习题17.1 1题，2 题，3题，7题，8题第二课时 生活中的勾股定理（一）构建新知1.求几何图形中两点间的距离（1）一个长方形的长为8，宽为6，这长方形最远两点间的距离是_。（2）一个正方形的边长是6，正方形最远两点间的距离是_。2学习教材25页例1和例2并完成26页练习（二）合作学习1.已知：如图，在abc中，c=60，ab=，ac=4，求bc的长。 （三）课堂检查1.如图在abc中，ab=bc=ca=2cm，ad是bc边上的高（1）求ad的长？（2）abc的面积？2.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长3.选做题 （1）小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度（2）在rtabc中，如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材28页习题17.1 4题，5 题，9题，10题，14题第三课时 数轴上的无理数（一）构建新知1.如图，在rtabc和rtdef中，已知ab=de，ac=df，若求bc=ef，有_种方法。2.阅读教材2627页（1）斜边用无理数表示，两直角边用有理数表示。若斜边为，则两直角边应是_和_；若斜边是则两直角边应是_和_；若斜边是则两直角边应是_和_。（2）教材27页练习2题（二）合作学习1.在数轴上表示（三）课堂检查1. 在一个直角三角形中，若有两边长为3cm和5cm，则另一边的长为( )。a4cm b4cm或 c d不存在2.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片abcd折叠，使c点与a点重合，则eb的长是（ ）。a3 b4 c d5 3.小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米。4. 作图：在数轴上作出表示的点。5.选做题（1）一个长方体的长为10，宽为10，高为20.一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是 。（答案可保留根号）（2）如图，在rtabc中，若ab边的半圆面积为，ac边的半圆面积为，bc边的半圆面积为，与的关系是（ ）。a b= c d无法确定（3）已知：如图，四边