重庆市涪陵实验中学高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

重庆市涪陵实验中学2017届高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ） a. b. c. d. 2设复数（为虚数单位），则的虚部是（ ） a. b. 1 c. d. 3命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）ap真q真 bp假q真 cp真q假 dp假q假4若向量满足则与的夹角为（ ）a b c d5已知倾斜角为的直线与直线垂直，则( )a. b. c. d. 正视图左视图6已知，且，函数 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（ ） a. b. c. d. 7.一个锥体的正视图和左视图如右图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）a b c d.8如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，b分别为14，18，则输出的=（ ）a2 b4 c6 d89. 过双曲线的右焦点作直线交双曲线于a、b两点，若|ab|4，则满足条件的直线有（ ）a 4条 b 3条 c2条 d无数条10为了测量a、c两点间的距离，选取同一平面上的b、d两点，测出四边形abcd各边的长度（单位：）：，且与互补，则ac的长为（ ）。 a. 6 b. 7 c. 8 d. 911.已知（）是函数的一个零点，若，则（ )a， b ，c， d ，12. 直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率，满足，则的横截距（ ）a. 为定值 b. 为定值 c. 为定值 d. 不是定值二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 如图,在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 14已知实数满足，则的最小值是 。15如图所示，四面体中，则四面体的外接球的表面积为 。16已知函数，则 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为,且,.() 求数列的通项公式;() 若数列满足，求的前n项和.18. （本小题满分12分）我校某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与地理成绩有关系，在高三年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩较好的25人中有18人地理成绩好，另外7人地理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人地理成绩好，另外19人地理成绩一般.() 试根据以上数据完成以下列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9%把握认为高中生的数学成绩与地理成绩有关系.数学成绩好数学成绩一般总计地理成绩好地理成绩一般总计() 现将4名数学成绩好且地理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好但地理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819 （本小题满分12分）在边长为4的菱形中，满足，点e，f分别是边cd和cb的中点， ac交bd于点h ，ac交ef于点o，沿ef将翻折到的位置,使平面,连接pa，pb，pd，得到如图所示的五棱锥.() 求证：；() 求点d到平面pbf的距离20. （本小题满分12分）已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.() 若离心率=，求椭圆的方程；() 求椭圆的长轴长的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图, 是上的两点，为外一点，连结分别交于点，且，连结并延长至，使.() 求证：;.oabdcpe() 若，且，求.23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标和参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）在极坐标与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆c的方程为() 求圆c的直角坐标方程；() 设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|pb|24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，不等式的解集为。() 求() 当时，求证：数学文科考参考答案1-5 b a b c c ；6-10 b c a c b ；11-12 d a 。13. 1.52； 14 . 15 . ； 16 . 2 。17（1）解:由已知有, .4分则 .6分（2）, 8分则 .12分18.（1）数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好18624物理成绩一般71926总计252550.2分 .5分有%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系. 6分（2） .12分19.(1) 因为平面,平面则,又 .6分（2） 12分20.（1） 4分（2）设 .,则, .6分设方程为,和椭圆方程联立消元整理得 10分所以长轴长范围是 12分21解：（1），（2分）所以，其单调递增区间为，单调递减区间为4分由题意可得对任意时，6分由可知，当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，故，所以只需8分即对任意恒成立.从而，设，9分，所以在单调递增，故12分22. （1）连结，因为, 又因为,所以 ,所以.3分由已知, ,所以, 且,所以, 所以.